名校
解题方法
1 . 某学校实行自主招生,参加自主招生的学生从8个试题中随机挑选出4个进行作答,至少答对3个才能通过初试已知甲、乙两人参加初试,在这8个试题中甲能答对6个,乙能答对每个试题的概率为,且甲、乙两人是否答对每个试题互不影响.
(1)试通过概率计算,分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大;
(2)若答对一题得5分,答错或不答得0分,记乙答题的得分为,求的分布列及数学期望和方差.
(1)试通过概率计算,分析甲、乙两人谁通过自主招生初试的可能性更大;
(2)若答对一题得5分,答错或不答得0分,记乙答题的得分为,求的分布列及数学期望和方差.
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2020-03-18更新
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5547次组卷
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8卷引用:甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次学段考试数学(兰天班)试题
名校
2 . 一批用于手电筒的电池,每节电池的寿命服从正态分布(寿命单位:小时).考虑到生产成本,电池使用寿命在内是合格产品.
(1)求一节电池是合格产品的概率(结果四舍五入,保留一位小数);
(2)根据(1)中的数据结果,若质检部门检查4节电池,记抽查电池合格的数量为,求随机变量的分布列、数学期望及方差.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求一节电池是合格产品的概率(结果四舍五入,保留一位小数);
(2)根据(1)中的数据结果,若质检部门检查4节电池,记抽查电池合格的数量为,求随机变量的分布列、数学期望及方差.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2020-03-04更新
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1008次组卷
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2卷引用:2020届安徽省淮北市第一中学高三上学期第四次月考数学(理)试题
名校
3 . 读书可以使人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然正气书籍是文化的重要载体,读书是承继文化的重要方式某地区为了解学生课余时间的读书情况,随机抽取了名学生进行调查,根据调查得到的学生日均课余读书时间绘制成如图所示的频率分布直方图,将日均课余读书时间不低于分钟的学生称为“读书之星”,日均课余读书时间低于分钟的学生称为“非读书之星”:已知抽取的样本中日均课余读书时间低于分钟的有人
(1)求的值;
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
(3)将上述调查所得到的频率视为概率,现从该地区大量学生中,随机抽取名学生,每次抽取名,已知每个人是否被抽到互不影响,记被抽取的“读书之星”人数为随机变量,求的分布列和期望
附:,其中.
(1)求的值;
(2)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有以上的把握认为“读书之星”与性别有关?
非读书之星 | 读书之星 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附:,其中.
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2020-01-28更新
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831次组卷
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9卷引用:江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟测试数学试题
江苏省南通市2020-2021学年高三上学期12月月考模拟测试数学试题江苏省苏州市相城区2020-2021学年高三上学期12月阶段性诊断测试数学试题江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)01(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)黄金卷06 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)
2020高三·全国·专题练习
名校
4 . 某投资公司在年年初准备将万元投资到“低碳”项目上,现有两个项目供选择:
项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,也可能亏损,且这两种情况发生的概率分别为和;
项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,可能损失,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为、和.
针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.
项目一:新能源汽车.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,也可能亏损,且这两种情况发生的概率分别为和;
项目二:通信设备.据市场调研,投资到该项目上,到年底可能获利,可能损失,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为、和.
针对以上两个投资项目,请你为投资公司选择一个合理的项目,并说明理由.
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2020-01-21更新
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715次组卷
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14卷引用:江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二第二次月考(11月)数学(理)试题
江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高二第二次月考(11月)数学(理)试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题江西省宜春昌黎实验学校2019-2020学年高二6月月考数学(理科)试题陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二下学期5月检测考试理科数学试题(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.2 离散型随机变量的方差陕西省渭南市华州区咸林中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差6.3.2离散型随机变量的方差 同步练习(已下线)专题21 离散型随机变量的均值、方差与标准差(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第一练 练好课本试题
名校
5 . 某市《城市总体规划(年)》提出到年实现“分钟社区生活圈”全覆盖的目标,从教育与文化、医疗与养老、交通与购物、休闲与健身个方面构建“分钟社区生活圈”指标体系,并依据“分钟社区生活圈”指数高低将小区划分为:优质小区(指数为)、良好小区(指数为)、中等小区(指数为)以及待改进小区(指数为)个等级.下面是三个小区个方面指标的调查数据:
注:每个小区“分钟社区生活圈”指数,其中、、、为该小区四个方面的权重,、、、为该小区四个方面的指标值(小区每一个方面的指标值为之间的一个数值).
现有个小区的“分钟社区生活圈”指数数据,整理得到如下频数分布表:
(Ⅰ)分别判断、、三个小区是否是优质小区,并说明理由;
(Ⅱ)对这个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样,抽取个小区进行调查,若在抽取的个小区中再随机地选取个小区做深入调查,记这个小区中为优质小区的个数为,求的分布列及数学期望.
注:每个小区“分钟社区生活圈”指数,其中、、、为该小区四个方面的权重,、、、为该小区四个方面的指标值(小区每一个方面的指标值为之间的一个数值).
现有个小区的“分钟社区生活圈”指数数据,整理得到如下频数分布表:
分组 | |||||
频数 |
(Ⅱ)对这个小区按照优质小区、良好小区、中等小区和待改进小区进行分层抽样,抽取个小区进行调查,若在抽取的个小区中再随机地选取个小区做深入调查,记这个小区中为优质小区的个数为,求的分布列及数学期望.
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2020-01-10更新
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869次组卷
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4卷引用:河北省廊坊市香河县第一中学2020届高三下学期3月模拟1数学(理)试题
名校
6 . 月日位于重庆朝天门的来福士广场开业,成了网红城市的又一打卡胜地重庆育才谢家湾校区与来福士之间的驾车往返所需时间为,只与道路畅通状况有关,对其容量为的样本进行统计,结果如下:
以这次驾车往返所需时间的频率代替某人次驾车往返所需时间的概率.
(1)记的期望为,求;
(2)某天有位教师独自驾车从谢家校区返于来福士,记表示这位教师中驾车所用时间少于的人数,求X的分布列与.
(小时) | ||||
频数(次) |
以这次驾车往返所需时间的频率代替某人次驾车往返所需时间的概率.
(1)记的期望为,求;
(2)某天有位教师独自驾车从谢家校区返于来福士,记表示这位教师中驾车所用时间少于的人数,求X的分布列与.
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7 . 有甲、乙两个盒子,甲盒子里有个红球,乙盒子里有个红球和个黑球,现从乙盒子里随机取出个球放入甲盒子后,再从甲盒子里随机取一球,记取到的红球个数为个,则随着的增加,下列说法正确的是( )
A.增加,增加 | B.增加,减小 |
C.减小,增加 | D.减小,减小 |
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2020-01-05更新
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5533次组卷
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33卷引用:山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州高三数学试卷266浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高三上学期期中联考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题(已下线)随机变量及其分布(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布(已下线)专题04 高二下期末考前必刷卷02(提高卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
8 . 某市房管局为了了解该市市民年月至年月期间买二手房情况,首先随机抽样其中名购房者,并对其购房面积(单位:平方米,)进行了一次调查统计,制成了如图所示的频率分布直方图,接着调查了该市年月至年月期间当月在售二手房均价(单位:万元/平方米),制成了如图所示的散点图(图中月份代码分别对应年月至年月).
(1)试估计该市市民的购房面积的中位数;
(2)从该市年月至年月期间所有购买二手房中的市民中任取人,用频率估计概率,记这人购房面积不低于平方米的人数为,求的数学期望;
(3)根据散点图选择和两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程,分别为和,并得到一些统计量的值如下表所示:
请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好,并用拟合效果更好的模型预测出年月份的二手房购房均价(精确到)
【参考数据】,,,,,,.
【参考公式】.
(1)试估计该市市民的购房面积的中位数;
(2)从该市年月至年月期间所有购买二手房中的市民中任取人,用频率估计概率,记这人购房面积不低于平方米的人数为,求的数学期望;
(3)根据散点图选择和两个模型进行拟合,经过数据处理得到两个回归方程,分别为和,并得到一些统计量的值如下表所示:
【参考数据】,,,,,,.
【参考公式】.
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名校
9 . 时值金秋十月,正是秋高气爽,阳光明媚的美好时刻.复兴中学一年一度的校运会正在密锣紧鼓地筹备中,同学们也在热切地期盼着,都想为校运会出一份力.小智同学则通过对学校有关部门的走访,随机地统计了过去许多年中的五个年份的校运会“参与”人数及相关数据,并进行分析,希望能为运动会组织者科学地安排提供参考.
附:①过去许多年来学校的学生数基本上稳定在3500人左右;②“参与”人数是指运动员和志愿者,其余同学均为“啦啦队员”,不计入其中;③用数字1、2、3、4、5表示小智同学统计的五个年份的年份数,今年的年份数是6;
统计表(一)
统计表(二)
高一(3)(4)班参加羽毛球比赛的情况:
(1)请你与小智同学一起根据统计表(一)所给的数据,求出“参与”人数y关于年份数x的线性回归方程,并预估今年的校运会的“参与”人数;
(2)学校命名“参与”人数占总人数的百分之八十及以上的年份为“体育活跃年”.如果该校每届校运会的“参与”人数是互不影响的,且假定小智同学对今年校运会的“参与”人数的预估是正确的,并以这6个年份中的“体育活跃年”所占的比例作为任意一年是“体育活跃年”的概率.现从过去许多年中随机抽取9年来研究,记这9年中“体活跃年”的个数为随机变量,试求随机变量的分布列、期望和方差;
(3)根据统计表(二),请问:你能否有超过60%的把握认为“羽毛球运动”与“性别”有关?
参考公式和数据一:,,,
参考公式二:,其中.
参考数据:
附:①过去许多年来学校的学生数基本上稳定在3500人左右;②“参与”人数是指运动员和志愿者,其余同学均为“啦啦队员”,不计入其中;③用数字1、2、3、4、5表示小智同学统计的五个年份的年份数,今年的年份数是6;
统计表(一)
年份数x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
“参与”人数(y千人) | 1.9 | 2.3 | 2.0 | 2.5 | 2.8 |
高一(3)(4)班参加羽毛球比赛的情况:
男生 | 女生 | 小计 | |
参加(人数) | 26 | b | 50 |
不参加(人数) | c | 20 | |
小计 | 44 | 100 |
(2)学校命名“参与”人数占总人数的百分之八十及以上的年份为“体育活跃年”.如果该校每届校运会的“参与”人数是互不影响的,且假定小智同学对今年校运会的“参与”人数的预估是正确的,并以这6个年份中的“体育活跃年”所占的比例作为任意一年是“体育活跃年”的概率.现从过去许多年中随机抽取9年来研究,记这9年中“体活跃年”的个数为随机变量,试求随机变量的分布列、期望和方差;
(3)根据统计表(二),请问:你能否有超过60%的把握认为“羽毛球运动”与“性别”有关?
参考公式和数据一:,,,
参考公式二:,其中.
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2019-10-23更新
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508次组卷
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3卷引用:湖南省衡阳市雁峰区第八中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题
名校
10 . 年春节期间,某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过元(含元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.方案一:从装有个形状、大小完全相同的小球(其中红球个,黑球个)的抽奖盒中,一次性摸出个球,其中奖规则为:若摸到个红球,享受免单优惠;若摸出个红球则打折,若摸出个红球,则打折;若没摸出红球,则不打折.方案二:从装有个形状、大小完全相同的小球(其中红球个,黑球个)的抽奖盒中,有放回每次摸取球,连摸次,每摸到次红球,立减元.
(1)若两个顾客均分别消费了元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
(1)若两个顾客均分别消费了元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客消费恰好满元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
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2019-10-14更新
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618次组卷
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4卷引用:福建省福州第三中学2021届高三第一学期第六次质量检测数学试题