1 . 为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发了《国家学生体质健康标准》，要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作.为做好全省的迎检工作，某市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试，并从中随机抽取了500名学生的数据，根据他们的健康指数绘制了如图所示的频率分布直方图.

   

(1)估计这500名学生健康指数的平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表)；
(2)由频率分布直方图知，该市学生的健康指数X近似服从正态分布N(，)，其中近似为样本平均数，近似为样本方差(=84.75).
①求P(60.29≤X≤87.92)；
②已知该市高三学生约有30000名，记健康指数在区间[60.29，87.92]的人数为，试求E().
附：参考数据：，若随机变量X服从正态分布N(，)，则，，.

2 . 下列说法正确的是（       ）

A．若随机变量~，则．

B．若随机变量的方差，则．

C．若，，，则事件与事件独立．

D．若随机变量服从正态分布，若，则．

3 . 郑州市某中学的一个研究性学习小组为了了解郑州市市民2023年旅游支出情况（单位：千元），对随机选取的100名郑州市民2023年旅游支出进行问卷调查，并把数据整理成如下表所示的频数分布表：

组别（支出费用）
频数	3	4	8	11	41	20	8	5

(1)从这100位市民中随机抽取两人，求这两人2023年旅游支出费用均不低于10000元的概率；
(2)若郑州市市民2023年旅游支出费用近似服从正态分布近似为样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中间值代表），近似为样本标准差，并已求得，利用所得正态分布模型解决以下问题：
（i）假定郑州市2023年常住人口为1000万人，试估计郑州市有多少市民2023年旅游支出费用在15000元以上；
（ii）若在郑州市随机抽取3位市民，设其中2023年旅游支出费用在9000元以上的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.
附：若，则，.

5 . 下列命题正确的是（     ）

A．已知随机变量，若，则

B．若随机变量满足，则

C．已知随机变量，若，则

D．已知随机变量，则

6 . 关于概率统计，下列说法中正确的是（       ）

A．两个变量的线性相关系数为，若越小，则与之间的线性相关性越弱

B．某人解答10个问题，答对题数为，若，则

C．若一组样本数据的样本点都在直线上，则这组数据的相关系数为1

D．已知，若，则

7 . 已知随机变量满足，且，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知随机变量，且，则______．

9 . 已知，若，则（     ）

A．

B．4

C．

D．9

10 . 已知随机变量的分布列如表，则下列说法正确的是（       ）

	x	y
P	y	x

A．对任意，，

B．对任意，，

C．存在，，

D．存在，，