1 . 某学校组织“厉害了，我的国”知识竞赛，竞赛题目由25道选择题构成，每道题均有4个选项，其中只有1个是正确的．该测试满分为150分，每题答对得6分，未作答得2分，答错得0分．考生甲、乙都已答对前20道题，对后5道题（依次记为、、、、）均没有把握答对．两人在这5道题中选择若干道作答，作答时，若能排除某些错误选项，则在剩余的选项中随机地选择1个，否则就在4个选项中随机地选择1个．已知甲只能排除、、中各1个错误选项，故甲决定只作答这三题，放弃、．
(1)求甲的总分不低于135分的概率；
(2)求甲的总分的概率分布列；
(3)已知乙能排除、、中各2个错误选项，能排除中1个错误选项，但无法排除中的任一错误选项．试问乙采用怎样的作答策略（即依次确定后5道题是否作答）可使其总分的期望最大，并说明理由．

4 . 已知某随机变量的概率分布列如表，其中，，则随机变量的数学期望____．

	1	2	3

5 . 三年多的“新冠之战”在全国人民的共同努力下刚刚取得完胜，这给我们的个人卫生和公共卫生都提出更高的要求！某机构欲组建一个有关“垃圾分类”相关事宜的项目组，对各个地区“垃圾分类”的处理模式进行相关报道，该机构从600名员工中进行筛选，筛选方法如下：每位员工测试A，B，C三项工作，3项测试中至少2项测试“不合格”的员工，将被认定为“暂定”，有且只有一项测试“不合格”的员工将再测试A，B两项，如果这两项中有1项以上（含1项）测试“不合格”，将也被认定为“暂定”，每位员工测试A，B，C三项工作相互独立，每一项测试“不合格”的概率均为．
(1)记每位员工被认定为“暂定”的概率为，求；
(2)每位员工不需要重新测试的费用为90元，需要重新测试的前后两轮测试的总费用为150元，所有员工除测试费用外，其他费用总计为1万元，若该机构的预算为8万元，且600名员工全部参与测试，试估计上述方案是否会超出预算，并说明理由．

6 . 已知随机变量X满足，，则______，______.

7 . 某中学组织了足球射门比赛．规定每名同学有5次射门机会，踢进一球得8分，没踢进得分．小明参加比赛且没有放弃任何一次射门机会，每次踢进的概率为，每次射门相互独立．记X为小明的得分总和，为小明踢进球的次数，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 为了了解男、女学生对航天知识的了解情况，某调查机构进行了一个随机问卷调查（总分100分），调查的结果如下表所示．若本次问卷调查的得分不低于90分，则认为该学生非常了解航天知识．

	男学生	女学生
不低于90分	8	2
低于90分	22	28

(1)判断是否有95%的把握认为性别与是否非常了解航天知识有关；
(2)现将3个航天器模型纪念品随机分配给参与本次调查且非常了解航天知识的学生，设获得纪念品的女生人数为，求的分布列以及数学期望．
附：，．

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 千百年来，人们一直在通过不同的方式传递信息．在古代，烽火狼烟、飞鸽传书、快马驿站等通信方式被人们广泛应用；第二次工业革命后，科技的进步带动了电讯事业的发展，电报电话的发明让通信领域发生了翻天覆地的变化；之后，计算机和互联网的出现则使得“千里眼”、“顺风耳”变为现实．现在，5G的到来给人们的生活带来了颠覆性的变革．某科技创新公司基于领先技术的支持，5G经济收入在短期内逐月攀升，该创新公司在1月份至5月份的5G经济收入y（单位：百万元）关于月份x的数据如表：

时间（月份）	1	2	3	4	5
收入（百万元）	10	15	19	23	28

(1)根据上表中的数据，求出y关于x的线性回归方程，并预测该公司6月份的5G经济收入；
(2)从前5个月的收入中随机抽取3个月，记月收入超过15百万元的个数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

10 . 已知离散型随机变量X的分布列如下，则（       ）

X	1	2	3	4
P

A．

B．

C．

D．