名校
1 . 有A,B两类问题,每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得M(M>0)分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得N(N>0)分,否则得0分.已知小明能正确回答A类问题的概率为p(0<p<1),能正确回答B类问题的概率为q(0<q<1),且能正确回答问题的概率与回答次序无关.为使累计得分的期望最大,下列哪些条件下小明应选择先回答A类问题( )
A.M>N且p>q | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-22更新
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516次组卷
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3卷引用:辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 为了研究某种疾病的治愈率,某医院对100名患者中的一部分患者采用了A疗法,另一部分患者采用了B疗法,并根据两种治疗方法的治愈情况绘制了等高堆积条形图,如下:
(1)求2×2列联表中的x,y,z的值,并判断是否有95%的把握认为此种疾病是否治愈与治疗方法有关;
(2)现从采用A疗法的患者中任取2名,设治愈的患者数为
,求
的分布列与期望.
附:
,
.
未治愈 | 治愈 | |
A疗法 | x | y |
B疗法 | z | 18 |
(2)现从采用A疗法的患者中任取2名,设治愈的患者数为
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附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e54549dfa77244e436795e5c6bf4a53e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-20更新
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341次组卷
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2卷引用:辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,为状态空间中经过从一个状态到另一个状态的转换的随机过程.该过程要求具备“无记忆”的性质:下一状态的概率分布只能由当前状态决定,在时间序列中它前面的事件均与之无关.甲乙两个口袋中各装有1个黑球和2个白球,现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,重复进行
次这样的操作,记甲口袋中黑球个数为
,恰有1个黑球的概率为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f189b13b1c56edf9b3c57431763f7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0f3799612b81e85b87241ec8eee68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ffb021aa7d5a5c2f0691e337caad624.png)
A.![]() | B.![]() |
C.数列![]() | D.![]() ![]() |
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2023-05-20更新
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1512次组卷
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5卷引用:辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
辽宁省辽东区域教育科研共同体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解(已下线)专题8-2分布列综合归类-1宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在一次数学随堂小测验中,有单项选择题和多项选择题两种.单项选择题,每道题四个选项中仅有一个正确,选择正确得5分,选择错误得0分;多项选择题,每道题四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选择错误的得0分.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是
.问小明在做某道单项选择题时,在该道题做对的条件下,求他知道这道单项选择题正确答案的概率;
(2)小明同学在做某道多项选择题时,发现该题的四个选项他均无把握判断正误,于是他考虑了以下两种方案:方案①单选:在四个选项中,等可能地随机选择一个;方案②多选:在有可能是正确答案的所有选项组合(如
、
等)中,等可能地随机选择一种.若该多项选择题有三个选项是正确的,请从数学期望的角度分析,小明应选择何种方案,并说明理由.
(1)小明同学在这次测验中,如果不知道单项选择题的答案就随机猜测.已知小明知道单项选择题的正确答案和随机猜测的概率都是
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(2)小明同学在做某道多项选择题时,发现该题的四个选项他均无把握判断正误,于是他考虑了以下两种方案:方案①单选:在四个选项中,等可能地随机选择一个;方案②多选:在有可能是正确答案的所有选项组合(如
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2023-05-20更新
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415次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题
名校
解题方法
5 . 某校从学生会宣传部6名成员(其中女生4人,男生2人)中,任选3人参加某省举办的演讲比赛活动.
(1)选拔前6个人站成一排拍照,其中2个男生不能相邻,共有多少种不同的站法
(2)设所选3人中女生人数为
,求
的概率分布列及数学期望.
(1)选拔前6个人站成一排拍照,其中2个男生不能相邻,共有多少种不同的站法
(2)设所选3人中女生人数为
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2023-05-16更新
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640次组卷
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3卷引用:辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 为提高学生身体素质,丰富课余生活,营造良好的运动氛围,某校举办了“无'羽'伦比”羽毛球比赛.甲、乙两名选手进行比赛,假设每局比赛中甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,每局比赛都是相互独立的.
(1)若比赛为“三局两胜制”,求比赛仅需两局就结束的概率为多少?
(2)若两人约定其中一人比另一人多赢两局时比赛结束,则需要进行的比赛的局数的数学期望是多少?
附:当
时,
(此式表示:当
无限接近于正无穷大时,
无限接近于0)
.
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(1)若比赛为“三局两胜制”,求比赛仅需两局就结束的概率为多少?
(2)若两人约定其中一人比另一人多赢两局时比赛结束,则需要进行的比赛的局数的数学期望是多少?
附:当
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名校
7 . 为营造浓厚的全国文明城市创建氛围,积极响应创建全国文明城市号召,提高对创城行动的责任感和参与度,学校号召师生利用周末参与创城志愿活动.高二(1)班某小组有男生4人,女生2人,现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.
(1)求在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生参加活动的概率;
(2)记参加活动的女生人数为
,求
的分布列及期望
;
(3)若志愿活动共有卫生清洁员、交通文明监督员、科普宣传员三项可供选择.每名女生至多从中选择2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为
;每名男生至少从中选择参加2项活动,且选择参加2项或3项的可能性也均为
.每人每参加1项活动可获得3个工时,记随机选取的两人所得工时之和为
,求
的期望
.
(1)求在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生参加活动的概率;
(2)记参加活动的女生人数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
(3)若志愿活动共有卫生清洁员、交通文明监督员、科普宣传员三项可供选择.每名女生至多从中选择2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为
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2023-05-14更新
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919次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 袋中有形状大小相同的球5个,其中红色3个,黄色2个,现从中随机连续摸球,每次摸1个,当有两种颜色的球被摸到时停止摸球,记随机变量
为此时已摸球的次数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c307c420a3546176fbe7fc250252b2.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75c307c420a3546176fbe7fc250252b2.png)
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2023-05-12更新
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1908次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题浙江省金丽衢十二校2023届高三下学期第二次联考数学试题江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班下学期5月阶段检测数学试题江西省上高二中2024届高三第三次月考(10月)数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第05讲 古典概型与概率的基本性质(八大题型)(讲义)-2(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 B卷素养养成卷 一轮复习点点通
解题方法
9 . 国家为响应世界卫生组织(WHO)的号召发布了《体育锻炼和久坐行为指南》,重点为了减少久坐时间,加强体育锻炼,改善身体状况.并提出每周至少进行150至300分钟的中等强度有氧运动或75至150分钟的剧烈运动.某学校举行一次跳跃运动比赛,规则如下:假设比赛过程中每位选手需要进行2次三周及三周以上的跳跃动作,其中甲的三周跳跃动作成功率为0.7,成功完成动作后得8分,失败得4分;甲的四周跳跃动作成功率为0.3,成功完成动作后得15分,失败得6分(每次跳跃动作是否成功相互独立).
(1)若甲选择先进行一次三周跳跃动作,再进行一次四周跳跃动作.求甲的得分高于14分的概率;
(2)若甲选择连续进行两次三周跳跃动作,
表示甲的最终得分,求随机变量
的数学期望.
(1)若甲选择先进行一次三周跳跃动作,再进行一次四周跳跃动作.求甲的得分高于14分的概率;
(2)若甲选择连续进行两次三周跳跃动作,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2023-05-10更新
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1044次组卷
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3卷引用:辽宁省农村重点高中协作校2023届高三第三次模拟考试数学试题
名校
10 . 某超市为了解顾客是否购买某件商品与该商品的摆放位置的相关性,做了下面的试验:在第一个月内,将该商品摆放在收银台附近的位置,随机抽查200名顾客,有40名顾客购买该商品:在第二个月内,将该商品摆放在距离收银台较远的柜架上,随机抽查200名顾客,有20名顾客购买该商品.
(1)填写下面的
列联表,是否有99%的把握认为顾客是否购买该商品与摆放在收银台的距离远近有关?
(2)为了进一步调查顾客的购买情况,从两个月内购买该商品的顾客中按分层抽样抽取6人,再从这6人中随机抽取3人进行电话回访,记抽到的3人中在第二个月内购买该商品的人数为X,求X的分布列和数学期望.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
(1)填写下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
购买人数 | 未购人数 | 合计 | |
商品摆放在收银台附近 | |||
商品摆放在距离收银台较远的柜架上 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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