1 . 张先生家住小区，他工作在科技园区，从家开车到公司上班路上有，两条路线(如图)，路线上有，，三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有，，三个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，，.

（1）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；
（2）若走路线，求遇到红灯次数X的分布列和数学期望.

2 . 程序每运行一次都随机出现一个五位的二进制数，其中A的各位数中，，（2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，当程序运行一次时，ξ的数学期望为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . “每天锻炼一小时，健康工作五十年，幸福生活一辈子．”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关，从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查，得到了如下列联表：

	男性	女性	合计
爱好	10
不爱好		8
合计			30

已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是．
（1）请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析能否有把握认为爱好运动与性别有关？
（2）若从这30人中的女性员工中随机抽取2人参加一活动，记爱好运动的人数为X，求X的分布列、数学期望．

4 . 已知X的分布列为：

X	－1	0	1
P			a

设，则Y的数学期望的值是（       ）

A．

B．

C．1

D．

5 . 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于90分为优秀，90分以下为非优秀统计成绩后得到如下2×2列联表，且从全部210人中随机抽取1人为非优秀的概率为.

	优秀	非优秀	总计
甲班		90
乙班	40
总计			20

（1）请完成上面的2×2列联表，并判断能否有99%的把握认为“成绩与班级有关”；
（2）从全部210人中有放回地随机抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及数学期望.
注：，.

	0.05	0.01
	3.841	6.635

6 . 某超市准备举办一次有奖促销活动，若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动，超市设计了两种抽奖方案.
方案一：一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球，其中5个红球，10个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得80元的返金券，若抽到白球则获得20元的返金券，且顾客有放回地抽取3次.
方案二：一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球，其中5个红球，10个白球，搅拌均匀后，顾客从中随机抽取一个球，若抽到红球则顾客获得100元的返金券，若抽到白球则未中奖，且顾客有放回地抽取3次.
（1）现有两位顾客均获得抽奖机会，且都按方案一抽奖，试求这两位顾客均获得240元返金券的概率；
（2）若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望；
②该顾客选择哪一种抽奖方案才能获得更多的返金券？

7 . 甲､乙､丙三名射箭选手每次射箭命中各环的概率分布如下面三个表格所示.
甲选手

环数	7	8	9	10
概率	0.1	0.2	0.4	0.3

乙选手

环数	7	8	9	10
概率	0.2	0.3	0.3	0.2

丙选手

环数	7	8	9	10
概率	0.1	0.4	0.4	0.1

（1）若甲､乙､丙各射箭一次，假设三位选手射箭所得环数相互独立，求这三位选手射箭所得总环数为28的概率；
（2）经过三个月的集训后，甲选手每次射箭命中各环的概率分布如下表所示：

环数	8	9	10
概率	0.2	0.5	0.3

若在集训后甲连续射箭两次，假设每次射箭所得环数相互独立，记这两次命中总环数为X，求X的分布列及数学期望.

8 . 设随机变量X的分布列为P(X=)=ak(k=1，2，3，4)，a为常数，则

A．a=

B．P(X>)=

C．P(X<4a)=

D．E(X)=

9 . 某项比赛中甲、乙两名选手将要进行决赛，比赛实行五局三胜制.已知每局比赛中必决出胜负，若甲先发球，其获胜的概率为，否则其获胜的概率为.
（1）若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球，试求甲在此局获胜的概率；
（2）若第一局由乙先发球，以后每局由负方发球规定胜一局得3分，负一局得0分，记X为比赛结束时甲的总得分，求随机变量X的分布列和数学期望.

10 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，在A，B实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗.为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80分及以上的花苗为优质花苗.

（1）用样本估计总体，以频率作为概率，若在A，B两块实验地随机抽取3株花苗，求所抽取的花苗中优质花苗数的分布列和数学期望；
（2）填写下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：下面的临界值表仅供参考.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

（参考公式：，其中）