名校
1 . 某学校组织游戏活动,规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球,每次摸球结果相互独立,盒中有1分和2分的球若干,摸到1分球的概率为,摸到2分球的概率为.
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为,求随机变量的分布列与期望;
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为,求随机变量的分布列与期望;
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
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2024-06-10更新
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1283次组卷
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4卷引用:广西南宁市第三中学2024届高三下学期校二模数学试题
名校
2 . 已知 ,且,记随机变量X为x,y,z中的最小值,则________ .
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3 . 2023年10月7日,杭州第19届亚运会女子排球中国队以3:0战胜日本队夺得冠军,这也是中国女排第9个亚运冠军,她们用汗水诠释了几代女排人不屈不挠、不断拼搏的女排精神,某校甲、乙、丙等7名女生深受女排精神鼓舞,组建了一支女子排球队,其中主攻手2人,副攻手2人,接应手1人,二传手1人,自由人1人.现从这7人中随机抽取3人参与传球训练
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为,求的分布列及期望;
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.
(1)求抽到甲参与传球训练的概率;
(2)记主攻手和自由人被抽到的总人数为,求的分布列及期望;
(3)若恰好抽到甲,乙,丙3人参与传球训练,先从甲开始,甲传给乙、丙的概率均为,当乙接到球时,乙传给甲、丙的概率分别为,当丙接到球时,丙传给甲、乙的概率分别为,假设球一直没有掉地上,求经过n次传球后甲接到球的概率.
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名校
解题方法
4 . 某类型的多项选择题设置了4个选项,一道题中的正确答案或是其中2个选项或是其中3个选项.该类型题目评分标准如下:每题满分6分,若未作答或选出错误选项,则该题得0分;若正确答案是2个选项,则每选对1个正确选项得3分;若正确答案是3个选项,则每选对1个正确选项得2分.甲、乙、丙三位同学各自作答一道此类题目,设该题正确答案是2个选项的概率为.
(1)已知甲同学随机(等可能)选择了2个选项作答,若,求他既选出正确选项也选出了错误选项的概率;
(2)已知乙同学随机(等可能)选出1个选项作答,丙同学随机(等可能)选出2个选项作答,若,试比较乙、丙两同学得分的数学期望的大小.
(1)已知甲同学随机(等可能)选择了2个选项作答,若,求他既选出正确选项也选出了错误选项的概率;
(2)已知乙同学随机(等可能)选出1个选项作答,丙同学随机(等可能)选出2个选项作答,若,试比较乙、丙两同学得分的数学期望的大小.
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2024-05-14更新
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946次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区贵港市2024届高三下学期模拟预测数学试题
5 . 为提升基层综合文化服务中心服务效能,广泛开展群众性文化活动,某村干部在本村的村民中进行问卷调查,将他们的成绩(满分:100分)分成7组:.整理得到如下频率分布直方图.(1)求的值并估计该村村民成绩的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)从成绩在内的村民中用分层抽样的方法选取6人,再从这6人中任选3人,记这3人中成绩在内的村民人数为,求的分布列与期望.
(2)从成绩在内的村民中用分层抽样的方法选取6人,再从这6人中任选3人,记这3人中成绩在内的村民人数为,求的分布列与期望.
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2024-05-14更新
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1666次组卷
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5卷引用:广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
6 . 第19届亚运会于2023年9月23日在我国杭州举行,浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运,讲好浙江故事”的知识竞赛,并从所有参赛大学生中随机抽取了100人,统计发现他们的竞赛成绩分数均分布在内,根据调查的结果绘制了学生分数频率分布直方图,如图所示.高于850分的学生被称为“特优选手”.(1)求a的值,并估计该校学生分数的第70百分位数和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从分数在,内的两组学生中共抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,记被抽取的4名学生中是“特优选手”的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
(2)现采用分层抽样的方式从分数在,内的两组学生中共抽取10人,再从这10人中随机抽取4人,记被抽取的4名学生中是“特优选手”的人数为随机变量X,求X的分布列及数学期望.
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2024-05-11更新
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847次组卷
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3卷引用:广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题
广西柳州市第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性期中考试数学试题上海市实验学校2023-2024学年高三下学期四模数学试题 (已下线)专题03 高二下期末考前必刷卷01(基础卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
解题方法
7 . 某高科技企业为提高研发成果的保密等级,设置了甲,乙,丙,丁四套互不相同的密码保存相关资料,每周使用其中的一套密码,且每周使用的密码都是从上周未使用的三套密码中等可能地随机选用一种.已知第1周选择使用甲密码.
(1)分别求第3周和第4周使用甲密码的概率;
(2)记前n周中使用了乙密码的次数为Y,求.
(1)分别求第3周和第4周使用甲密码的概率;
(2)记前n周中使用了乙密码的次数为Y,求.
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名校
8 . 某商场在开业当天进行有奖促销活动,规定该商场购物金额前200名的顾客,均可获得3次抽奖机会.每次中奖的概率为 ,每次中奖与否相互不影响. 中奖1次可获得100元奖金,中奖2次可获得300元奖金,中奖3次可获得500元奖金.
(1)已知,求顾客甲获得了300元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在(1)的条件下,已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元,问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
(1)已知,求顾客甲获得了300元奖金的条件下,甲第一次抽奖就中奖的概率.
(2)在(1)的条件下,已知该商场开业促销活动的经费为4.5万元,问该活动是否会超过预算? 请说明理由.
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2024-04-07更新
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1922次组卷
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9卷引用:广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题青海省海南州贵德高级中学2024届高三七模(开学考试)数学(理科)试题内蒙古部分学校2024届高三下学期一模考试数学(理科)试题(已下线)第1套 全真模拟篇 【模块三】(已下线)【一题多变】决策问题 期望方差(已下线)第三套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)
解题方法
9 . 某企业为了对一批新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如下表所示:
附:参考公式:,.
参考数据:,,.
(1)求p的值;
(2)已知变量x,y具有线性相关关系,求产品销量y(件)关于试销单价x(百元)的线性回归方程(计算结果精确到整数位);
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“有效数据”.现从这6组销售数据中任取2组,求“有效数据”个数的分布列和期望.
试销单价x(百元) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
产品销量y(件) | 91 | 86 | p | 78 | 73 | 70 |
参考数据:,,.
(1)求p的值;
(2)已知变量x,y具有线性相关关系,求产品销量y(件)关于试销单价x(百元)的线性回归方程(计算结果精确到整数位);
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“有效数据”.现从这6组销售数据中任取2组,求“有效数据”个数的分布列和期望.
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名校
10 . 为降低工厂废气排放量,某厂生产甲、乙两种不同型号的减排器,现分别从甲、乙两种减排器中各抽取100件进行性能质量评估检测,综合得分的频率分布直方图如图所示:
(1)若从这100件甲型号减排器中按等级用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取10件,再从这10件产品中随机抽取5件,求抽取的5件中至少有3件一级品的概率;
(2)将频率分布直方图中的频率近似地看作概率,用样本估计总体,则:
①若从乙型号减排器中随机抽取4件,记为其中二级品的个数,求的分布列及数学期望;
②从数学期望来看,投资哪种型号的减排器利润率较大?
减排器等级及利润率如下表,其中.
综合得分的范围 | 减排器等级 | 减排器利润率 |
一级品 | ||
二级品 | ||
三级品 |
(1)若从这100件甲型号减排器中按等级用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取10件,再从这10件产品中随机抽取5件,求抽取的5件中至少有3件一级品的概率;
(2)将频率分布直方图中的频率近似地看作概率,用样本估计总体,则:
①若从乙型号减排器中随机抽取4件,记为其中二级品的个数,求的分布列及数学期望;
②从数学期望来看,投资哪种型号的减排器利润率较大?
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2024-03-29更新
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1075次组卷
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5卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题