1 . 已知随机变量的分布列如下，则（       ）

	1	2	3

A．

B．

C．

D．

2 . 为贯彻落实全国教育大会精神，全面加强和改进新时代学校体育工作，某校开展阳光体育“冬季长跑活动”．为了解学生对“冬季长跑活动”的兴趣度是否与性别有关，某调查小组随机抽取该校100名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占80%．
(1)根据所给数据，完成下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析学生对“冬季长跑活动”的兴趣度与性别是否有关？

	感兴趣	不感兴趣	合计
男		12
女	36
合计			100

(2)若不感兴趣的男学生中恰有5名是高三学生，现从不感兴趣的男学生中随机抽取3名进行二次调查，记选出高三男学生的人数为，求的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

3 . 为回馈广大消费者对商场的支持与关心，商场决定开展抽奖活动：限定日累计消费满200元的顾客可以参加一次抽奖活动；已知一抽奖箱中放有8只除颜色外其它完全相同的彩球，其中仅有5只彩球是红色．现从抽奖箱中一个一个地取出彩球，共取三次，取到三个都是红球的消费者可获得代金券120元，恰好取到两个红色球的消费者可获得代金券80元，恰好取到一个红色球的消费者可获得代金券40元.取到红色球的个数记为X，参与活动的每位消费者获得代金券的金额记为Y元．
(1)若取球过程是无放回的，求” ”时的概率；
(2)若取球过程是有放回的，求X的概率分布列及数学期望

5 . 某高新技术企业将产品质量视为企业的生命线，严抓产品质量关. 该企业新研发出了一种产品，该产品由三个电子元件构成，这三个电子元件在生产过程中的次品率分别为，，，组装过程中不会造成电子元件的损坏，若有一个电子元件是次品，则该产品不能正常工作，即为次品. 现安排质检员对这批产品一一检查，确保无任何一件次品流入市场.
(1)设“任取一件产品为次品”，“该产品仅有一个电子元件是次品”，求；
(2)设一件产品中所含电子元件为次品的个数为，求的分布列和期望；
(3)现有两种方案，方案一：安排三个质检员先行检测这三个元件，次品不进入组装生产线；方案二：安排一个质检员检测成品，一旦发现次品，则取出重新更换次品的电子元件，更换电子元件的费用为20元/个. 已知每个质检员每月的工资为3000元，该企业每月生产该产品件，请从企业获益的角度考虑，应该选择选择哪种方案？

6 . 某企业使用新技术对某款芯片进行试生产，该厂家生产了两批同种规格的芯片，第一批占，次品率为；第二批占，次品率为．为确保质量，现在将两批芯片混合，工作人员从中抽样检查．
(1)从混合的芯片中任取1个，求这个芯片是合格品的概率；
(2)若在两批产品混合前采取分层抽样方法抽取一个样本容量为10的样本，再从样本中抽取3个芯片，求这3个芯片含第二批芯片数的分布列和数学期望．

7 . 在活动中，初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，2个红球.每次随机抽取一个小球后放回.规则如下：若抽到白球，放回后把袋中的一个白球替换为红球；若抽到红球，则把该红球放回袋中.记经过次抽取后，袋中红球的个数为.
(1)求的分布列与期望；
(2)证明为等比数列，并求关于的表达式.

8 . 已知随机变量的分布列如下:

		0	1

设，则的数学期望的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设，随机变量的概率分布如表，则（       ）

	0	1	2

A．	B．随增大而增大
C．	D．最小值为

10 . 若随机变量X的分布列为

	0	1

则（       ）

A．

B．

C．

D．0