求离散型随机变量的均值填空题练习题及答案-高中数学-第5页-组卷网

2024·湖南娄底·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

等差数列与等比数列综合应用求离散型随机变量的均值构造法求数列通项

名校

1 . 龙年参加了一闯关游戏，该游戏共需挑战通过

个关卡，分别为：

，记挑战每一个关卡

失败的概率为

，其中

.游戏规则如下：从第一个关卡

开始闯关，成功挑战通过当前关卡之后，就自动进入到下一关卡，直到某个关卡挑战失败或全部通过时游戏结束，各关卡间的挑战互相独立：若

，设龙年在闯关结束时进行到了第

关，

的数学期望

__________；在龙年未能全部通关的前提下；若游戏结束时他闯到第

关的概率总等于闯到第

关

的概率的一半，则数列

的通项公式

__________

.

2024-04-13更新 | 500次组卷 | 2卷引用：湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题

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2024·重庆开州·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

等比数列的定义求离散型随机变量的均值利用全概率公式求概率

名校

解题方法

定义法判断等比数列互斥事件概率的求法

2 . 甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复

次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为

，恰有2个黑球的概率为

，恰有1个黑球的概率为

，则

的数学期望

________.（用

表示）

2024-04-13更新 | 756次组卷 | 3卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题

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2024高二下·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由随机变量的分布列求概率求离散型随机变量的均值均值的性质

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

3 . 已知离散型随机变量X的分布列为

	-1	0	1
			a

设

，则Y的数学期望

______．

2024-04-04更新 | 946次组卷 | 4卷引用：7.3离散型随机变量的数字特征第二练强化考点训练

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23-24高二下·浙江·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

有放回与无放回问题的概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 一个盒子中有黑、白颜色的小球各3个，红色小球1个，每次从中取出一个，取出后不放回，当取出第二种颜色时即停止．设停止取球时，取球的次数为

，则

______，则

______.

2024-04-04更新 | 514次组卷 | 1卷引用：浙江省精诚联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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2024·天津河西·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

计算条件概率求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

5 . 举重比赛的规则是：挑战某一个重量，每位选手可以试举三次，若三次均未成功则挑战失败；若有一次举起该重量，则无需再举，视为挑战成功，已知甲选手每次能举起该重量的概率是

，且每次试举相互独立，互不影响，设试举的次数为随机变量

，则

的数学期望

________；已知甲选手挑战成功，则甲是第二次举起该重量的概率是________．

2024-03-25更新 | 1289次组卷 | 2卷引用：天津市河西区2024届高三下学期第一次质量调查数学试题

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2024·天津和平·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 为深入学习贯彻党的二十大精神，推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台，某单位组织“学习强国”知识竞赛，竞赛共有10道题目，随机抽取3道让参赛者回答，规定参赛者至少要答对其中2道才能通过初试.已知某参赛党员甲只能答对其中的6道，那么党员甲抽到能答对题目数X的数学期望为_______；党员甲能通过初试的概率为_______.