名校
解题方法
1 . 一个盒子中有大小相同的4个红球3个白球,若从中任取3个小球,则在“抽取的3个球中至少有一红球”的前提下“抽取的3个球全是红球”的概率是_________ ;若用
表示抽取的三个球中白球的个数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
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解题方法
2 . 已知随机变量
的分布列如下,随机变量
满足
,则随机变量
的期望
是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/600e2f07437fc2649b037b9802ffce04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71701db4b413f2364dbcbd612fbc8a67.png)
![]() | 0 | 1 | 2 |
![]() | ![]() | ![]() | a |
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3 . 甲、乙两名运动员进行乒乓球比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为
,乙获胜的概率为
,
,且每局比赛结果相互独立.
①若
,则甲运动员恰好在第4局比赛后赢得比赛的概率为____________ ;
②若比赛最多进行5局,则比赛结束时比赛局数
的期望
的最大值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92f92b7bb58207fc4cf8e6abb6f0fd5e.png)
①若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c673f3acf403e7c300232d392e514261.png)
②若比赛最多进行5局,则比赛结束时比赛局数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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4 . 设甲乙两人进行羽毛球比赛,每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.已知甲乙两人在每局中获胜的概率均为
,且每局比赛胜负互相独立,则比赛停止时已打局数
的数学期望
为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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名校
5 . 一个袋子中装有2个红球和3个白球,假设每个球被摸到的可能性是相等的.从袋子中摸出2个球,设拿出白球的个数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/284341eb43bbc1609922796f7f570bc6.png)
_______ ;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419c30ff40e9b368a3f151f639dac8f.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/284341eb43bbc1609922796f7f570bc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d419c30ff40e9b368a3f151f639dac8f.png)
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解题方法
6 . 在n维空间中(
,
),以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标
,其中
.则5维“立方体”的顶点个数是______ ;定义:在n维空间中两点
与
的曼哈顿距离为
.在5维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b9249c10ae3896e2ee96bfa1a153e5.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d290a4927c50661098e2fbea58d77b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d12ef4978f1c6950a15dbb74de54ffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e0ff46af0be5cdceb8d731a8d5f79c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d12ef4978f1c6950a15dbb74de54ffc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b704578274fbbbe135c7ee5d7ccfdb9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c2385ec6c558ffbe8973085a0f5e17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5b9249c10ae3896e2ee96bfa1a153e5.png)
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7 . 一只口袋装有形状、大小完全相同的3只小球,其中红球、黄球、黑球各1只.现从口袋中先后有放回地取球
次
,且每次取1只球,
表示
次取球中取到红球的次数,
,则
的数学期望为______ (用
表示).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff44a0465a828ecf1a3c0f0483e32322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2d51f9147b8265c0276c1f2c2659197.png)
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2024-06-08更新
|
947次组卷
|
4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2024届高三五月适应性考试数学试卷
名校
8 . 已知
,且
,记随机变量X为x,y,z中的最小值,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/960430a95fa214ab71f3bab114c22080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb603414e6b47ce46dbbcd3f955a424.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
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解题方法
9 . 已知盒子内有大小相同,质地均匀的2个红球和3个白球,现从中取两个球,记随机变量
为取出的红球的个数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
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解题方法
10 . 2024年“与辉同行”直播间开播,董宇辉领衔7位主播从“心”出发,其中男性5人,女性3人,现需排班晚8:00黄金档,随机抽取两人,则男生人数的期望为________ .
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