1 . 随着人们收入水平的提高，特色化､差异化农产品的消费需求快速增长，精品农产品获得广大消费者的认可.某精品水果种植大户在水果采摘后，一般先分拣出单个重量不达标的水果，再按重量进行分类装箱.现从同批采摘､分拣后堆积的水果堆中随机抽取了30个水果进行称重（为方便称重，按5克为一级进行分级），统计对应的水果重量，得柱状图如下.
   
(1)估计该批采摘的水果的单个水果的平均重量（精确到整数位）；
(2)在样本内，从重量不低于80克的水果中，随机选取2个，记其中选取到水果重量不低于90克的个数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)用这个样本的频率分布估计总体分布，将频率视为概率.从采摘的水果堆中随机选取n个水果，若要求其中至少有一个水果的重量不低于80克的概率不低于，求n的最小值.

3 . 新型冠状病毒是一种急性的传染性疾病，传播速度很快，它的传播途径主要是飞沫传播、口液传播以及接触传播等，传播速度最快的是飞沫传播．佩戴口罩能有效预防新冠病毒的感染，双方都戴口罩的情况下新冠病毒感染的几率大概只有，如果戴口罩再加上保持1.8米的距离，感染的几率是，如果双方都不戴口罩，那么感染几率高达．为了调查不同年龄层的人对“佩戴口罩”的态度，研究人员随机抽取了300人，并将所得结果统计如下表所示．

年龄
频数	30	75	105	60	30
愿意戴口罩	24	66	90	42	18

(1)完成下列列联表，并判断是否有的把握认为年龄与戴口罩态度具有相关性；

	年龄在50周岁以上（含50周岁）	年龄在50周岁以下	合计
愿意戴口罩
不愿意戴口罩
合计

(2)现从年龄在50周岁以上（含50周岁）的样本中按是否愿意佩戴口罩，用分层抽样法抽取6人，再从这6人中随机抽取3人，记抽出的3人中不愿戴口罩的人数为，求随机变量的分布列和数学期望．
参考公式：．
参考数据：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

6 . 盒中共有某种型号的10件产品，其中8件正品，2件次品．
(1)若不放回地从中取出3件产品，记其中的次品数为X，求X的分布列和期望；
(2)若有放回地从中取出3件产品，记其中的次品数为Y，求Y的分布列和期望．

9 . 2018年12月8日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号乙运载火箭成功发射嫦娥四号探测器，开启了月球探测的新旅程.为了解广大市民是否实时关注了这一事件，随机选取了部分年龄在20岁到70岁之间的市民作为一个样本，将此样本按年龄，，，，分为5组，并得到如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求图中实数的值，并估计样本数据中市民年龄的众数；
(2)为进一步调查市民在日常生活中是否关注国家航天技术发展的情况，现按照分层抽样的方法从，，三组中抽取了6人.从这6人中任意抽取3人了解情况.记这3人中年龄在的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望.