名校
解题方法
1 . 时下,租车已经成为新一代的流行词,租车自驾游也慢慢流行起来,某小车租车点的收费标准是,不超过2天按照300元计算;超过两天的部分每天收费标准为100元(不足1天的部分按1天计算).有甲乙两人相互独立来该租车点租车自驾游(各租一车一次),设甲、乙不超过2天还车的概率分别为
;2天以上且不超过3天还车的概率分别
;两人租车时间都不会超过4天.
(1)求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
,求
的分布列.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b30ad8d0fbb542d70ee567b4c01d8f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39cedcbd19802f587e0c7ce05cd78e68.png)
(1)求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率;
(2)设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
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2016-12-05更新
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908次组卷
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3卷引用:【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第五次模拟考试数学(理)试题
解题方法
2 . 十一国庆节期间,某商场举行购物抽奖活动,举办方设置了甲、乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为
,中奖可以获得3分;方案乙的中奖率为
,中奖可以获得2分;未中奖则不得分,每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中奖与否互不影响,抽奖结束后凭分数兑换奖品.
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为
,求
的概率;
(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,分别求两种方案下小明、小红累计得分的分布列,并指出为了累计得分较大,两种方案下他们选择何种方案较好,并给出理由?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/111426ee0920230e9f4274edb61bcfbe.png)
(2)若小明、小红两人都选择方案甲或都选择方案乙进行抽奖,分别求两种方案下小明、小红累计得分的分布列,并指出为了累计得分较大,两种方案下他们选择何种方案较好,并给出理由?
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名校
解题方法
3 . 根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流水位
(单位:米)的频率分布直方图如下:将河流水位在以上6段的频率作为相应段的概率,并假设每年河流水位互不影响.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/12/ac4e5d35-4f4f-4889-8f22-c5b0d0cab354.png?resizew=297)
(Ⅰ)求未来三年,至多有1年河流水位
的概率(结果用分数表示);
(Ⅱ)该河流对沿河
企业影响如下:当
时,不会造成影响;当
时,损失10000元;当
时,损失60000元,为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防御35米的最高水位,需要工程费用3800元;
方案二:防御不超过31米的水位,需要工程费用2000元;
方案三:不采用措施:试比较哪种方案较好,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/12/ac4e5d35-4f4f-4889-8f22-c5b0d0cab354.png?resizew=297)
(Ⅰ)求未来三年,至多有1年河流水位
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1937a93c83219c6b3704dfe247692924.png)
(Ⅱ)该河流对沿河
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae3742457e4d42207eb54f8e593197d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1937a93c83219c6b3704dfe247692924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f826e65a70e7b5088cb66033b9a923e.png)
方案一:防御35米的最高水位,需要工程费用3800元;
方案二:防御不超过31米的水位,需要工程费用2000元;
方案三:不采用措施:试比较哪种方案较好,并说明理由.
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2016-12-04更新
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778次组卷
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3卷引用:2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟理科数学试卷
解题方法
4 . 掷3枚均匀硬币一次,求正面个数与反面个数之差
的分布列,并求其均值和方差.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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5 . 某省2015年全省高中男生身高统计调查数据显示:全省100000名男生的身高服从正态分布
.现从某校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于
和
之间,将测量结果按如下方式分成6组:第一组
,第二组
,
,第6组
,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/387a1c77-7e59-42fc-b864-cf6615fcf269.png?resizew=384)
(1)试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况;
(2)求这50名男生身高在
以上(
)的人数;
(3)在这50名男生身高在
以上(含
)的人中任意抽取2人,该2人中身高排名(以高到低)在全省前130名的人数记为
,求
的数学期望.
(参考数据:若
,
,
,
.)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/692d2cdf35931de95b927105732eaaff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c7c636a3cf24188c435b914f59f863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15542028dc8fd3f1e8c0814fab7ee022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/107e7217b2e0d1e7011fb73d11984366.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5635da43add6b39e566de56969298bd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e941a438cc6b1683ee414dad42724ed3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/387a1c77-7e59-42fc-b864-cf6615fcf269.png?resizew=384)
(1)试评估我校高三年级男生在全省高中男生中的平均身高状况;
(2)求这50名男生身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e66ea6bce18529a888e51b3cecc4c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e66ea6bce18529a888e51b3cecc4c73.png)
(3)在这50名男生身高在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e66ea6bce18529a888e51b3cecc4c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e66ea6bce18529a888e51b3cecc4c73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/122a298ff9bb7de9fa955904139463bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/967a7a5e4210de6926cdca77d73f332b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d62c03ac0a58b2fdd51605482eba4136.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7ad2d654ce5b1b9dadd7d866648b2b.png)
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2016-12-04更新
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1092次组卷
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6卷引用:2016届贵州省贵阳市六中高三元月月考理科数学试卷
6 . 某航空公司在
年年初招收了
名空乘人员(服务员与空警),其中“男性空乘人员”
名,“女性空乘人员”
名,并对他们的身高进行了测量,其身高(单位:
)的茎叶图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/638ee5d21c044a84967ae2ac34fd3008.png)
公司决定:身高在
以上(包含
)的进入“国际航班”做空乘人员,身高在
以下的进入“国内航班”做空乘人员.
(1)求“女性空乘人员”身高的中位数和“男性空乘人员”身高的方差(方差精确到
);
(2)从“男性空乘人员”中任选
人,“女性空乘人员”中任选
人,所选
人中能飞“国际航班”的人数记为
,求
的分布列和期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/a000cb9b0fdf4687bab0e5ff928d489b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/55bd64dfd7a0499d9bc854c55c90acc4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/72e740a638ab48ab9079bb38e79ab7fb.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/b420b406a4544c4fbb1e0c7af24c7fee.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/32853c0b5155474cba9d4d7fcb8387f6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/638ee5d21c044a84967ae2ac34fd3008.png)
公司决定:身高在
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/4cc606b842c24e1eb3e9f777a6865090.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/4cc606b842c24e1eb3e9f777a6865090.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/4cc606b842c24e1eb3e9f777a6865090.png)
(1)求“女性空乘人员”身高的中位数和“男性空乘人员”身高的方差(方差精确到
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/0a6ac8e314804f259f9799d38d3774ec.png)
(2)从“男性空乘人员”中任选
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/18b676e716c74c37be3b20240100dbad.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/115096ad318445fa86994e48de0aa375.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/889c4d70998242798a18efd2a6fdee39.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/33b709cce9184ea9b03d5986ecf540e2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/7/1572520543559680/1572520549695488/STEM/33b709cce9184ea9b03d5986ecf540e2.png)
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名校
7 . 为了了解某工业园中员工的颈椎疾病与工作性质是否有关,在工业园内随机的对其中50名工作人员是否患有颈椎疾病进行了抽样调查,得到如下的列联表.
已知在全部50人中随机抽取1人,抽到患有颈椎疾病的人的概率为
.
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为患颈椎疾病与工作性质有关?说明你的理由;
(2)已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中,有3为工龄在15年以上,现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中,选出3人进行工龄的调查,记选出工龄在15年以上的人数为
,求
的分布列及数学期望.
参考公式:
,其中
.
下面的临界值表仅供参考:
患有颈椎疾病 | 没有患颈椎疾病 | 合计 | |
白领 | 5 | ||
蓝领 | 10 | ||
合计 | 50 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)请将上面的列联表补充完整,并判断是否有99.5%的把握认为患颈椎疾病与工作性质有关?说明你的理由;
(2)已知在患有颈椎疾病的10名蓝领中,有3为工龄在15年以上,现在从患有颈椎疾病的10名蓝领中,选出3人进行工龄的调查,记选出工龄在15年以上的人数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e48e54f2ce3af12221046e3306aab395.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51e19cdd6dbe269343aec4dd6f1a191.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
下面的临界值表仅供参考:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2016-12-04更新
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1822次组卷
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2卷引用:2016届贵州省贵阳市一中高三第五次月考理科数学试卷
10-11高三·贵州遵义·阶段练习
真题
名校
8 . 甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为
与
,投中得1分
,投不中得0分.
(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数学期望;
(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/3/10/1640692374773760/1715862614089728/STEM/a5cbc2a1db1645d591046c2a61e2ae16.png?resizew=2)
(1)甲、乙两人在罚球线各投球一次,求两人得分之和ξ的数学期望;
(2)甲、乙两人在罚球线各投球二次,求这四次投球中至少一次命中的概率.
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2016-12-01更新
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1409次组卷
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4卷引用:2012届贵州省遵义四中高三第一次月考理科数学
(已下线)2012届贵州省遵义四中高三第一次月考理科数学江苏省南京市金陵中学2015-2016学年高二年级下学期周末作业(9)数学试题2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(福建卷)2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)
9 . 某学校高一年级在上学期依次举行了“法律、环保、交通”三次知识竞赛活动,要求每位同学至少参加一次活动,高一(1)班学生50名学生在上学期参加该项活动的次数统计如图所示.
(1)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动的次数不相等的概率;
(2)从该班中任意选两名学生,用
表示这两人参加活动次数之差对的绝对值,求随机变量
的分布列及数学期望
;
(3)从该班中任意选两名学生,用
表示这两人参加活动次数之和,记“函数
在区间
上只有一个零点”为事件A,求事件A发生的概率.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/11/501e0e8b-6cda-4ed2-98e9-9c484f7962d1.png?resizew=196)
(1)从该班中任意选两名学生,求他们参加活动的次数不相等的概率;
(2)从该班中任意选两名学生,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33470bee4febd946d39f7b63d6344c8f.png)
(3)从该班中任意选两名学生,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e209403b8ebb668b2793249b4dd9dff8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44fd3d405c93fb16ea10a879db5301bb.png)
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2016-12-04更新
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682次组卷
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4卷引用:2016届贵州省贵阳市一中高三第四次月考理科数学试卷
10 . 某银行规定,一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误,该银行卡将被锁定,小王到银行取钱时,发现自己忘记了银行卡的密码,但是可以确定该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一,小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试.若密码正确,则结束尝试;否则继续尝试,直至该银行卡被锁定.
(Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;
(Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
(Ⅰ)求当天小王的该银行卡被锁定的概率;
(Ⅱ)设当天小王用该银行卡尝试密码次数为X,求X的分布列和数学期望.
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2016-12-03更新
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3491次组卷
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11卷引用:贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习:模块综合评价(一)【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)突破2.3离散型随机变量的均值与方差突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-2专题33概率统计解答题(第二部分)