名校
1 . 某袋中装有大小相同、质地均匀的6个球,其中4个黑球和2个白球.从袋中随机取出2个球,记取出白球的个数为X.
(1)写出X的分布列,并求出
和
的值;
(2)若取出一个白球得一分,取出一个黑球得两分,最后得分为Z,求出
和
的值.
(1)写出X的分布列,并求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a0722562d03a0a55a6c63e5d4cc338.png)
(2)若取出一个白球得一分,取出一个黑球得两分,最后得分为Z,求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c60e1ba1988005e5fbf117f35762ff53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7186cb1936e52e356f0e3a019c965d5b.png)
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2024-02-03更新
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843次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.4.2 超几何分布——课堂例题(已下线)专题04 随机变量的均值与方差综合--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题03 随机变量及其分布列-2
名校
2 . 火车晚点是人们在旅行过程中最常见的问题之一,针对这个问题,许多人都会打电话进行投诉.某市火车站为了解每年火车的正点率
对每年顾客投诉次数
(单位:次)的影响,对近8年(2015年~2022年)每年火车正点率
和每年顾客投诉次数
的数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
(1)求
关于
的经验回归方程;若预计2024年火车的正点率为
,试估算2024年顾客对火车站投诉的次数;
(2)根据顾客对火车站投诉的次数等标准,该火车站这8年中有6年被评为“优秀”,2年为“良好”,若从这8年中随机抽取3年,记其中评价“良好”的年数为
,求
的分布列和数学期望.
附:经验回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf7b4e54130938f457d00a45977586e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf7b4e54130938f457d00a45977586e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
600 | 592 | 43837.2 | 93.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f86d7582d679f2465436c797c9ea652b.png)
(2)根据顾客对火车站投诉的次数等标准,该火车站这8年中有6年被评为“优秀”,2年为“良好”,若从这8年中随机抽取3年,记其中评价“良好”的年数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:经验回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfa6528690a49d3c43d85f57c7f1d132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c10e4ab47ec3094c46123be1801e256.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2024-01-13更新
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581次组卷
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4卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)上海市延安中学2024届高三下学期5月三模数学试卷
名校
3 . 北京冬奥会之后,多个中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动.为了深入了解学生在“单板滑雪”活动中的参与情况,在该地随机选取了10所学校进行研究,得到如下数据:
(1)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记X为选出可作“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(2)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为
,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到5次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/19/46b9a1b1-471b-45ec-a926-22b1d8bd5764.png?resizew=280)
(1)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记X为选出可作“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(2)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
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2023-10-04更新
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782次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
名校
4 . 2022年冬奥会在北京举办,为了弘扬奥林匹克精神,某市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了调查学生对冰壶这个项目的了解情况,在该市中小学中随机抽取了10所学校,10所学校中了解这个项目的人数如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/26/3224718966276096/3235439865905152/STEM/691dbbcc18214a5f95b0b13e05ece254.png?resizew=277)
若从这10所学校中随机选取2所学校进行这个项目的科普活动,记X为被选中的学校中了解冰壶的人数在30以上的学校所数,则( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2023/4/26/3224718966276096/3235439865905152/STEM/691dbbcc18214a5f95b0b13e05ece254.png?resizew=277)
若从这10所学校中随机选取2所学校进行这个项目的科普活动,记X为被选中的学校中了解冰壶的人数在30以上的学校所数,则( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
5 . 一个不透明的袋中有
个白球和
个红球,这些球除颜色外完全相同,
(1)若有放回的从袋中随机抽取
个球,记其中红球的个数为
,求
的数学期望值;
(2)若不放回的从袋中随机抽取
个球,记其中白球的个数为
,求
的分布列与数学期望值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
(1)若有放回的从袋中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若不放回的从袋中随机抽取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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6 . 2022年冬奥会在北京举办,为了弘扬奥林匹克精神,上饶市多所中小学开展了冬奥会项目科普活动.为了调查学生对冬奥会项目的了解情况,在本市中小学中随机抽取了10所学校中的部分同学,10所学校中了解冬奥会项目的人数如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/12/9b37a793-1f50-466e-a782-531f0d802db2.png?resizew=265)
若从这10所学校中随机选取3所学校进行冬奥会项目的宣讲活动,记
为被选中的学校中了解冬奥会项目的人数在30以上的学校所数,则下列说法中正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/12/9b37a793-1f50-466e-a782-531f0d802db2.png?resizew=265)
若从这10所学校中随机选取3所学校进行冬奥会项目的宣讲活动,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-02-04更新
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1267次组卷
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13卷引用:湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题江西省上饶市2022-2023学年高二上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、金溪一中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.2.4超几何分布(2)(已下线)第6章 计数原理(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第7章 概率初步(续)(A卷·知识通关练)(2)(已下线)专题3全真拔高模拟3(人教A版)(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3高二苏教版(已下线)专题3 全真拔高模拟3(北师大2019版)
名校
解题方法
7 . 2020年,是人类首次成功从北坡登顶珠峰60周年,也是中国首次精确测定并公布珠峰高程的45周年.华为帮助中国移动开通珠峰峰顶5G,有助于测量信号的实时开通,为珠峰高程测量提供通信保障,也验证了超高海拔地区5G信号覆盖的可能性,在持续高风速下5G信号的稳定性,在条件恶劣地区通过简易设备传输视频信号的可能性.正如任总在一次采访中所说:“华为公司价值体系的理想是为人类服务.”有人曾问,在珠峰开通5G的意义在哪里?“我认为它是科学技术的一次珠峰登顶,告诉全世界,华为5G、中国5G的底气来自哪里.现在,5G的到来给人们的生活带来更加颠覆性的变革,某IT公司基于领先技术的支持,5G经济收入在短期内逐月攀升,该IT公司在1月份至6月份的5G经济收入y(单位:百万元)关于月份x的数据如下表所示,并根据数据绘制了如图所示的散点图.
(1)根据散点图判断,
与
(a,b,c,d均为常数)哪一个更适宜作为5G经济收入y关于月份x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入.(结果保留小数点后两位)
(3)从前6个月的收入中抽取2个,记收入超过20百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.参考数据:
其中,设
(i=1,2,3,4,5,6).
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(
,
)(i=1,2,3,…,n),其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入y(百万元) | 6.6 | 8.6 | 16.1 | 21.6 | 33.0 | 41.0 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e136e7637543c8ae92c8dcd55b31924.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce47dc395ec0d16badd23034fb29bd7.png)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出y关于x的回归方程,并预测该公司7月份的5G经济收入.(结果保留小数点后两位)
(3)从前6个月的收入中抽取2个,记收入超过20百万元的个数为X,求X的分布列和数学期望.参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
3.50 | 21.15 | 2.85 | 17.70 | 125.35 | 6.73 | 4.57 | 14.30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b4b9113c0ea3ff72ee8ecebeaf68cf.png)
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be3069959e6676e603dfa3494c66e6df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11f4b0349a18ff53b0dc748374c24ae4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/763dd2f72fbe6fedfcabf3d0b19d625c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbe46155395f53ee859fdd469939a64a.png)
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2023-01-22更新
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2428次组卷
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16卷引用:湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”文科数学试题四川省成都石室中学2021-2022学年高三下学期“二诊模拟”理科数学试题河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考(期末)数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省六校协作体2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题广西柳州市第三中学2023届高三下学期2月开学考数学(理)试题(已下线)专题10 计数原理与概率统计(理科)(已下线)专题15 押全国卷第19题 统计与概率(已下线)8.1成对数据的相关分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题16 统计宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
8 . 某超市为了方便顾客的购物,对货物的分类分区域摆放进行了重新设计,为了解顾客对新设计的满意情况,在一段时间内对进入超市的顾客随机抽取120名进行调查,男顾客与女顾客的入数之比为
,其中男顾客有30人对于新设计满意,女顾客有10名对新设计不满意.
(1)完成
列联表,并回答能否有99%的把握认为对新设计是否满意与性别有关?
(2)从被调查的对新设计不满意的顾客中,按男女分层抽样抽取9名顾客,再在9名顾客中抽取3名征求对新设计的改进建议,记抽取女顾客的个数为
,求
的分布列及期望值.
参考公式:附
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2cd51877a2f035c75bb5f353cab2b16.png)
(1)完成
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
满意 | 不满意 | 总计 | |
男顾客 | 30 | ||
女顾客 | 10 | ||
合计 | 120 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
参考公式:附
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43e7abc9b81a49e550b069515b721fee.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2022-03-21更新
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369次组卷
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3卷引用:湖南省益阳市2022届高三上学期9月调研考试数学试题
9 . 袋中有3个红球,7个白球.从中无放回地任取5个,取到几个红球就得几分.问平均得几分?
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10 . 某学校实行自主招生,参加自主招生的学生从8道试题中随机挑选4道进行作答,至少答对3道才能通过初试.记在这8道试题中甲能答对6道,甲答对试题的个数为
,则甲通过自主招生初试的概率为______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac87b4bd71432d757c7b78bbd6b2dcfd.png)
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2021-09-22更新
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1184次组卷
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17卷引用:3.2.2 几个常用的分布
(已下线)3.2.2 几个常用的分布【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三12月月考试数学试题(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)专题10.8 第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(单元测试)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)江苏省苏州市吴中联考2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题7.4二项分布与超几何分布(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第四节 课时2 超几何分布北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时2 超几何分布(已下线)第七课时 课后 7.4.2 超几何分布(已下线)2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题(已下线)2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.4 课时练习14 超几何分布天津市第四十二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)天津市南仓中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)7.4.2 超几何分布(2)(已下线)专题22 二项分布、超几何分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)