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解析
| 共计 8 道试题
1 . 某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本,产品的质量情况统计如下表:

一等品

二等品

合计

设备改造前

120

80

200

设备改造后

150

50

200

合计

270

130

400

(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及均值.
附:

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

2023-07-18更新 | 158次组卷 | 2卷引用:河南省郑州市基石中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
2 . 不负青山,力换“金山”,民宿旅游逐渐成为一种热潮,山野乡村的民宿深受广大旅游爱好者的喜爱.某地区结合当地资源,按照“山上生态做减法、山下产业做加法”的思路,科学有序发展环山文旅康养产业,温泉度假小镇、环山绿道、农家乐提档升级、特色民宿群等一批生态产业项目加快实施.2023年“五一”假期来临之前,为了在节假日接待好游客,该地旅游局对本地区各乡村的普通型民宿和品质型民宿进行了调研,随机抽取了10家乡村民宿,统计得到各家的房间数如下表:
民宿
普通型民宿19541713189201015
品质型民宿61210111091285
(1)若旅游局随机从乙、丙2家各选2间民宿进行调研,求选出的4间均为普通型民宿的概率;
(2)从这10家中随机抽取4家民宿,记其中普通型民宿的房间不低于17间的有X家,求X的分布列和数学期望.
2023-07-12更新 | 215次组卷 | 2卷引用:河南省安阳市滑县2022-2023学年高二下学期期末数学试题
3 . 司机在开车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命,为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门通过道路监控随机调查了100名司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的列联表,依据小概率值的独立性核验,分析开车时使用手机与司机的性别的关联性;
开车时使用手机开车时不使用手机合计
男性司机人数
女性司机人数
合计
(2)采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记X为开车时不使用手机的男性司机人数,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
参考公式:,其中.
4 . 为改善学生的就餐环境,提升学生的就餐质量,保证学生的营养摄入,某校每学期都会对全校3000名学生进行食堂满意度测试.已知该校的男女比例为1∶2,本学期测试评价结果的等高条形图如下:

(1)填写下面的列联表,并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为学生对学校食堂的“满意度”情况与性别有关;

合计

满意

不满意

合计

3000

(2)按性别用分层抽样的方法从测试评价不满意的学生中抽取5人,再从这5人中随机选出3人交流食堂的问题,记选出的女生数为X,求X的分布列与期望.
附:

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2022-06-01更新 | 175次组卷 | 1卷引用:河南省创新发展联盟2021-2022学年高二下学年阶段性检测(四)数学(理科)试题
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5 . 2021年5月14日,郑州国际会展中心举办了关于“服务教育共筑梦想暨中小学书香校园发展论坛”的活动.某中学为进一步推进书香校园系列活动,增加学生对古典文学的学习兴趣,随机抽取名学生做统计调查.统计显示,被调查的学生中,喜欢阅读古典文学的男生有人,占男生调查人数的一半,不喜欢阅读古典文学的女生有人.
(1)完成下面列联表,并判断能否在犯错误概率不超过的情况下认为学生喜欢阅读古典文学与性别有关?
喜欢不喜欢总计
男生____________
女生____________
总计____________
(2)为鼓励学生阅读古典文学书籍,学校特开展一场古典文学趣味有奖活动,并设置六个奖项(每个人只获一项奖项每项只有一个人获奖,每个人等可能获奖)现从这名同学中选出名男生,名女生参加活动,记为参加活动的同学中获奖的女生人数,求的分布列及数学期望
附:
2021-06-22更新 | 670次组卷 | 1卷引用:河南省郑州市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题
6 . 某种产品按照产品质量标准分为一等品、二等品、三等品、四等品四个等级,某采购商从采购的该种产品中随机抽取100件,根据产品的等级分类得到如下数据:

等级

一等品

二等品

三等品

四等品

数量

40

30

10

20

(1)若将频率视为概率,从采购的产品中有放回地随机抽取3件产品,求恰好有1件四等品的概率;
(2)根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为,求的分布列及数学期望;
(3)生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:产品不分类,售价均为22元/件.
方案二:分类卖出,分类后的产品售价如下,

等级

一等品

二等品

三等品

四等品

售价/(元/件)

24

22

18

16

根据样本估计总体,从采购商的角度考虑,应该选择哪种销售方案?请说明理由.
2021-01-13更新 | 1587次组卷 | 11卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(理科)试题
7 . 某单位组织“学习强国”知识竞赛,选手从6道备选题中随机抽取3道题.规定至少答对其中的2道题才能晋级.甲选手只能答对其中的4道题.
(1)求甲选手能晋级的概率;
(2)若乙选手每题能答对的概率都是,且每题答对与否互不影响,用数学期望分析比较甲、乙两选手的答题水平.
2019-07-08更新 | 1029次组卷 | 5卷引用:河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题
8 . 某大学在一次公益活动中聘用了10名志愿者,他们分别来自ABC三个不同的专业,其中A专业2人,B专业3人,C专业5人,现从这10人中任意选取3人参加一个访谈节目.
(1)求3个人来自两个不同专业的概率;
(2)设X表示取到B专业的人数,求X的分布列.
2019-02-14更新 | 2644次组卷 | 11卷引用:河南省林州市第一中学2018-2019学年高二5月月考数学(理)试题
共计 平均难度:一般