超几何分布的均值练习题及答案-湖南高中数学-较易-组卷网

23-24高二下·湖南张家界·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

超几何分布的均值超几何分布的方差超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 袋中有大小相同，质地均匀的3个白球，5个黑球，从中任取2个球，设取到白球的个数为

.
(1)求随机变量

的分布列；
(2)求随机变量

的数学期望和方差.

2024-04-10更新 | 1063次组卷 | 3卷引用：湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·北京朝阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有10个粽子，其中豆沙粽2个，白粽8个，这两种粽子的外观完全相同，从中任意选取3个．
(1)求既有豆沙粽又有白粽的概率；
(2)设X表示取到的豆沙粽个数，求X的分布列与数学期望．

2023-03-26更新 | 2476次组卷 | 9卷引用：湖南省怀化市第五中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题条件概率性质的应用超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 某数学兴趣小组为研究本校学生数学成绩与语文成绩的关系，采取有放回的简单随机抽样，从学校抽取样本容量为200的样本，将所得数学成绩与语文成绩的样本观测数据整理如下：

		语文成绩		合计
		优秀	不优秀	合计
数学成绩	优秀	50	30	80
数学成绩	不优秀	40	80	120
合计		90	110	200

(1)根据

的独立性检验，能否认为数学成绩与语文成绩有关联？
(2)在人工智能中常用

表示在事件

发生的条件下事件

发生的优势，在统计中称为似然比.现从该校学生中任选一人，

表示“选到的学生语文成绩不优秀”，

表示“选到的学生数学成绩不优秀”请利用样本数据，估计

的值.
(3)现从数学成绩优秀的样本中，按分层抽样的方法选出8人组成一个小组，从抽取的8人里再随机抽取3人参加数学竞赛，求这3人中，语文成绩优秀的人数

的概率分布列及数学期望.
附：

2023-02-17更新 | 4570次组卷 | 19卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题

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22-23高三上·湖南娄底·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题超几何分布的均值超几何分布的分布列

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 甲、乙两所学校进行同一门课程的考试，按照学生考试成绩优秀和不优秀统计成绩后，得到如下

列联表：
班级与成绩列联表

	优秀	不优秀	总计
甲队	80	40	120
乙队	240	200	240
合计	320	240	560

附

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：

，

）
(1)能否在犯错误的概率不超过

的前提下认为成绩与学校有关系；
(2)采用分层抽样的方法在两所学校成绩优秀的

名学生中抽取

名同学．现从这

名同学中随机抽取

名运同学作为成绩优秀学生代表介绍学习经验，记这

名同学来自甲学校的人数为

，求

的分布列与数学期望．

2023-01-30更新 | 366次组卷 | 2卷引用：湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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21-22高二下·湖北武汉·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

超几何分布的均值

名校

5 . 有40件产品，其中有10件次品，从中不放回地抽18件产品，最可能抽到的次品数是________．

2022-07-04更新 | 343次组卷 | 3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题

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2022·湖南长沙·三模

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算相关系数的意义及辨析超几何分布的均值指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

6 . 下列命题中的真命题是（）

A．用分层抽样法从1000名学生（男、女生分别占60%、40%）中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为

B．从含有5件次品的100件产品中，任取8件，则取到次品的件数X的期望是

C．若

，则

D．在线性回归模型拟合中，若相关系数r越大，则样本的线性相关性越强

2022-05-31更新 | 1412次组卷 | 4卷引用：湖南师范大学附中2022届高三下学期5月三模数学试题

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21-22高二下·湖南长沙·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . “五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手，是促进学生身心健康､解决群众急难愁盼问题的重要举措.为了在“控量”的同时力求“增效”，提高作业质量，某学校计划设计差异化作业.因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计，部分数据如下表：

	男生	女生	总计
90分钟以上	80		180
90分钟以下			220
总计	160	240	400

(1)求x，y，z的值，并根据题中的列联表，判断是否有95%的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关？
(2)教务处从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况，校长再从这9人中选取3人进行访谈，记校长选取的3人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.076	3.841	5.024	6.635

2022-04-30更新 | 530次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市南雅中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二·湖南·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

超几何分布的均值求超几何分布的概率

8 . 袋中有3个红球，7个白球．从中无放回地任取5个，取到几个红球就得几分．问平均得几分？

2022-03-07更新 | 254次组卷 | 2卷引用：3.2.3 离散型随机变量的数学期望

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18-19高三上·浙江杭州·阶段练习

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

超几何分布的均值求超几何分布的概率

名校

9 . 某学校实行自主招生，参加自主招生的学生从8道试题中随机挑选4道进行作答，至少答对3道才能通过初试.记在这8道试题中甲能答对6道，甲答对试题的个数为

，则甲通过自主招生初试的概率为______，

______.

2021-09-22更新 | 1185次组卷 | 17卷引用：3.2.2 几个常用的分布

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