名校
1 . 为了解某车间生产的产品质量,质检员从该车间一天生产的100件产品中,随机不放回地抽取了20件产品作为样本,并一一进行检测.假设这100件产品中有40件次品,60件正品,用表示样本中次品的件数.
(1)求的分布列(用式子表示)和均值;
(2)用样本的次品率估计总体的次品率,求误差不超过的概率.
参考数据:设,则,.
(1)求的分布列(用式子表示)和均值;
(2)用样本的次品率估计总体的次品率,求误差不超过的概率.
参考数据:设,则,.
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2022-03-31更新
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1490次组卷
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4卷引用:山东省聊城市2022届高三一模数学试题
山东省聊城市2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)模拟冲刺过关试卷02-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)山东省聊城市聊城第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 电影《长津湖》让那些在冰雪里为国而争的战士和他们的故事,仿佛活在了我们眼前;让我们重回那段行军千里,只为保家卫国的峥嵘岁月;也让我们记住,今天的美好盛世,是那群最可爱的人历经何种困苦才夺来的.某校高三年级个班共人,其中男生名,女生名,现对学生观看《长津湖》情况进行问卷调查,各班观影男生人数记为组,各班观影女生人数记为组,得到如下茎叶图.
(1)根据茎叶图完成列联表,并判断是否有的把握认为观看《长津湖》电影与性别有关;
(2)若从高三年级所有学生中按男女比例分层抽样选取人参加座谈,并从参加座谈的学生中随机抽取位同学采访,记为抽取的男生人数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
,.
(1)根据茎叶图完成列联表,并判断是否有的把握认为观看《长津湖》电影与性别有关;
观影人数 | 没观影人数 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
参考数据:
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2022-03-26更新
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824次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三第二诊断性测试数学(理)试题(问卷)
解题方法
3 . 自“新型冠状肺炎”疫情爆发以来,科研团队一直在积极地研发“新冠疫苗”.在科研人员不懈努力下,我国公民率先在年年末开始使用安全的新冠疫苗,使我国的“防疫”工作获得更大的主动权.研发疫苗之初,为了测试疫苗的效果,科研人员以白兔为实验对象,进行了一些实验:
(1)实验一:选取只健康白兔,编号至号,注射一次新冠疫苗后,再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中,实验结果发现:除号、号、号和号四只白兔仍然感染了新冠病毒,其他白兔未被感染.现从这只白兔中随机抽取只进行研究,将仍被感染的白兔只数记作,求的分布列和数学期望.
(2)实验二:疫苗可以再次注射第二针、加强针,但两次疫苗注射时间间隔需大于三个月.科研人员对白兔多次注射疫苗后,每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响.试问:若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率,那么一只白兔注射两次疫苗后的有效率能否保证达到?如若可以,请说明理由;若不可以,请你参考上述实验给出注射疫苗后有效率在以上的建议.
(1)实验一:选取只健康白兔,编号至号,注射一次新冠疫苗后,再让它们暴露在含有新冠病毒的环境中,实验结果发现:除号、号、号和号四只白兔仍然感染了新冠病毒,其他白兔未被感染.现从这只白兔中随机抽取只进行研究,将仍被感染的白兔只数记作,求的分布列和数学期望.
(2)实验二:疫苗可以再次注射第二针、加强针,但两次疫苗注射时间间隔需大于三个月.科研人员对白兔多次注射疫苗后,每次注射的疫苗对白兔是否有效互相不影响.试问:若将实验一中未被感染新冠病毒的白兔的频率当做疫苗的有效率,那么一只白兔注射两次疫苗后的有效率能否保证达到?如若可以,请说明理由;若不可以,请你参考上述实验给出注射疫苗后有效率在以上的建议.
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4 . 一次性医用口罩是适用于覆盖使用者的口、鼻及下颌,用于普通医疗环境中佩戴、阻隔口腔和鼻腔呼出或喷出污染物的一次性口罩,按照我国医药行业标准,口罩对细菌的过滤效率达到95%及以上为合格,98%及以上为优等品,某部门为了检测一批口置对细菌的过滤效率.随机抽检了200个口罩,将它们的过滤效率(百分比)按照[95,96),[96,97),[97,98),[98,99),[99,100]分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中m的值并估计这一批口罩中优等品的概率;
(2)为了进一步检测样本中优等品的质量,用分层抽样的方法从[98,99)和[99,100]两组中抽取7个口罩,再从这7个口罩中随机抽取3个口罩做进一步检测,记取自[98,99)的口罩个数为X,求X的分布列与期望.
(1)求图中m的值并估计这一批口罩中优等品的概率;
(2)为了进一步检测样本中优等品的质量,用分层抽样的方法从[98,99)和[99,100]两组中抽取7个口罩,再从这7个口罩中随机抽取3个口罩做进一步检测,记取自[98,99)的口罩个数为X,求X的分布列与期望.
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2022-03-19更新
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1882次组卷
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4卷引用:重庆市2022届高三下学期3月考试数学试题
重庆市2022届高三下学期3月考试数学试题内蒙古呼伦贝尔市2022届高考二模数学(理科)试题广东省开平市忠源纪念中学2022届高考考前热身数学试题(已下线)数学-2022年高考考前押题密卷(新高考Ⅱ卷)
名校
解题方法
5 . 共享电动车(sharedev)是一种新的交通工具,通过扫码开锁,实现循环共享.某记者来到中国传媒大学探访,在校园喷泉旁停放了10辆共享电动车,这些电动车分为荧光绿和橙色两种颜色,已知从这些共享电动车中任取1辆,取到的是橙色的概率为,若从这些共享电动车中任意抽取3辆.
(1)求取出的3辆共享电动车中恰好有一辆是橙色的概率;
(2)求取出的3辆共享电动车中橙色的电动车的辆数X的分布列与数学期望.
(1)求取出的3辆共享电动车中恰好有一辆是橙色的概率;
(2)求取出的3辆共享电动车中橙色的电动车的辆数X的分布列与数学期望.
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2022-02-28更新
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1399次组卷
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7卷引用:宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题
宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(提升版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(1)辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)6.6 分布列基础(精练)
名校
6 . 2022年北京冬奥组委发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告(2022)》显示,北京冬奥会已签约45家赞助企业,冬奥会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式.为了解该45家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,某平台对45家赞助企业进行跟踪调查,其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有20家,余下的企业中,每天的销售额不足30万元的企业占,统计后得到如下列联表:
(1)请完成上面的列联表,并依据的独立性检验,能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关;
(2)①按销售额进行分层抽样,在上述赞助企业中抽取5家企业,求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数;
②在①条件下,抽取销售额不足30万元的企业时,设抽到每天线上销售时间不少于8小时的企业数是X,求X的分布列及期望值.
附:
参考公式:,其中.
销售额不少于30万元 | 销售额不足30万元 | 合计 | |
线上销售时间不少于8小时 | 17 | 20 | |
线上销售时间不足8小时 | |||
合计 | 45 |
(2)①按销售额进行分层抽样,在上述赞助企业中抽取5家企业,求销售额不少于30万元和销售额不足30万元的企业数;
②在①条件下,抽取销售额不足30万元的企业时,设抽到每天线上销售时间不少于8小时的企业数是X,求X的分布列及期望值.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-02-28更新
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1612次组卷
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10卷引用:山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题
山东省临沂市2022届高三下学期一模考试数学试题山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学(B2)试题山东省名校联盟2021-2022学年高二下学期质量检测联合调考数学(B3)试题(已下线)秘籍09 计数原理与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题广东省珠海市第四中学2023届高三上学期开学摸底数学试题山东省滨州市滨州渤海综合高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题【人教A版(2019)】专题14概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
7 . 2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会将在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行.某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣,从某大学随机抽取了600人进行调查,经统计男生与女生的人数之比是11∶13,对冰壶运动有兴趣的人数占总数的,女生中有75人对冰壶运动没有兴趣.
(1)完成下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?
(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取8人,若从这8人中随机选出3人作为冰壶运动的宣传员,设X表示选出的3人中女生的人数,求X的分布列和数学期望.
附:
(1)完成下面列联表,并判断是否有99.9%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关?
有兴趣 | 没有兴趣 | 合计 | |
男 | |||
女 | 75 | ||
合计 | 600 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2022-02-13更新
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1466次组卷
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9卷引用:江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题
江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷(五)数学(理)试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期三模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题吉林省双辽市一中、大安市一中、通榆县一中等重点高中2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题(已下线)解密21统计与概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)广东省汕头市金山中学2022届高三下学期3月月考数学试题(B卷)青海省玉树州州直高中2021-2022学年高三下学期第三次大联考数学(理科)试题
解题方法
8 . 已知一个袋子中装有大小形状完全相同的3个白球和2个黑球.
(1)若从袋中一次任取3个球,设取到的3个球中有个黑球,求的分布列及数学期望;
(2)若从袋中每次随机取出一个球,记下颜色后将球放回袋中,重复此过程,直至他连续2次取到黑球才停止,设他在第Y次取球后停止取球,求.
(1)若从袋中一次任取3个球,设取到的3个球中有个黑球,求的分布列及数学期望;
(2)若从袋中每次随机取出一个球,记下颜色后将球放回袋中,重复此过程,直至他连续2次取到黑球才停止,设他在第Y次取球后停止取球,求.
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2022-02-08更新
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877次组卷
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2卷引用:重庆市2022届高三上学期1月调研数学试题
名校
9 . 为了调查某苹果园中苹果的生长情况,在苹果园中随机采摘了个苹果.经整理分析后发现,苹果的重量(单位:)近似服从正态分布,如图所示,已知,.
(1)若从苹果园中随机采摘个苹果,求该苹果的重量在内的概率;
(2)从这个苹果中随机挑出个,这个苹果的重量情况如下.
为进一步了解苹果的甜度,从这个苹果中随机选出个,记随机选出的个苹果中重量在内的个数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)若从苹果园中随机采摘个苹果,求该苹果的重量在内的概率;
(2)从这个苹果中随机挑出个,这个苹果的重量情况如下.
重量范围(单位:) | |||
个数 |
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2022-01-27更新
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1016次组卷
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10卷引用:青海省海东市2022届高考一模数学(理)试题
青海省海东市2022届高考一模数学(理)试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)8.3正态分布(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)河北省石家庄市行唐县2022届高三上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题河北省邯郸市十校联考2022届高三上学期期末数学试题福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
2022·全国·模拟预测
10 . 千百年来,人们一直在通过不同的方式传递信息.在古代,烽火狼烟、飞鸽传书、快马驿站等通信方式被人们广泛应用;第二次工业革命后,科技的进步带动了电讯事业的发展,电报电话的发明让通信领域发生了翻天覆地的变化;之后,计算机和互联网的出现则使得“千里眼”“顺风耳”变为现实.现在,的到来给人们的生活带来颠覆性的变革,某科技创新公司基于领先技术的支持,经济收入在短期内逐月攀升,该创新公司在第月份至6月份的经济收入(单位:百万元)关于月份的数据如表:
根据以上数据绘制散点图,如图.
(1)根据散点图判断,与均为常数)哪一个适宜作为经济收入关于月份的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出关于的回归方程,并预测该公司8月份的经济收入;
(3)从前6个月的收入中抽取个﹐记月收入超过百万的个数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:
其中设
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
时间(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
收入(百万元) |
(1)根据散点图判断,与均为常数)哪一个适宜作为经济收入关于月份的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的结果及表中的数据,求出关于的回归方程,并预测该公司8月份的经济收入;
(3)从前6个月的收入中抽取个﹐记月收入超过百万的个数为,求的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式和数据:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,
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2022-01-04更新
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2973次组卷
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6卷引用:衡水金卷2021-2022学年度高三一轮复习摸底测试卷数学(三)