2021·全国·模拟预测
1 . 2021年中国国际服务贸易交易会于9月2日至7日在北京举行,会务组为了解我国公民对服务贸易交易会的了解程度,在网上进行了问卷调查,并随机抽取100份问卷对其分数(分数均在内)进行统计,制成如下频率分布表.
(1)求,并估计这100份问卷的平均分数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)若从这100份问卷中分数在及的问卷中按分层抽样的方法随机抽取6份,再从这6份问卷中抽取3份,设这3份问卷中分数在的份数为,求的分布列与数学期望.
分数 | |||||
频率 | 0.05 | 0.15 | 0.30 | 0.10 |
(2)若从这100份问卷中分数在及的问卷中按分层抽样的方法随机抽取6份,再从这6份问卷中抽取3份,设这3份问卷中分数在的份数为,求的分布列与数学期望.
您最近一年使用:0次
2021-12-31更新
|
467次组卷
|
3卷引用:黑龙江哈尔滨第一二二中学2022届高三学年第一次模拟考试理科数学试题
解题方法
2 . 2020年9月,中国在第75届联合国大会上承诺,将采取更加有力的政策和措施,力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值,努力争取2060年之前实现碳中和(简称“双碳目标”),此举展现了我国应对气候变化的坚定决心,预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革,极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用为了解某一地区纯电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,用最小二乘法得到电汽车销量y(单位:万台)关于x(年份)的线性回归方程为,且销量的方差为,年份的方差为.
(1)求与的相关系数,并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
请判断有多大的把握认为购买电动汽车与性别有关;
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记这3人中,男性的人数为,求的分布列和数学期望.
①参考数据:
②参考公式:(i)线性回归方程:,其中
(ii)相关系数:,若,则可判断y与x线性相关较强.
(iii),其中.
附表:
(1)求与的相关系数,并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
购买非电动车 | 购买电动车 | 总计 | |
男性 | 39 | 6 | 45 |
女性 | 30 | 15 | 45 |
总计 | 69 | 21 | 90 |
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记这3人中,男性的人数为,求的分布列和数学期望.
①参考数据:
②参考公式:(i)线性回归方程:,其中
(ii)相关系数:,若,则可判断y与x线性相关较强.
(iii),其中.
附表:
您最近一年使用:0次
2021-12-30更新
|
1331次组卷
|
4卷引用:广东省2022届高三上学期12月大联考数学试题
广东省2022届高三上学期12月大联考数学试题(已下线)8.3列联表与独立性检验C卷(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省南京东山外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
3 . 2021年10月16日,搭载“神舟十三号”的火箭发射升空,这是一件让全国人民普遍关注的大事,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”,否则称为“非天文爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人):
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,记其中“天文爱好者”的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
天文爱好者 | 非天文爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,记其中“天文爱好者”的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2021-12-15更新
|
1179次组卷
|
4卷引用:贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试(一)数学(理)试题
名校
4 . 近年我国科技成果斐然,其中北斗三号全球卫星导航系统于2020年7月31日正式开通.北斗三号全球卫星导航系统由24颗中圆地球轨道卫星、3颗地球静止轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星,共30颗卫星组成.北斗三号全球卫星导航系统全球范围定位优于10米,实测的导航定位精度都是2~3米,全球服务可用性99%,亚太地区性能更优.
(1)南美地区某城市通过对1000辆家用汽车进行定位测试,发现定位精确度近似满足,预估该地区某辆家用汽车导航精确度在的概率;
(2)①某日北京、上海、拉萨、巴黎、里约5个基地同时独立随机选取1颗卫星进行信号分析,选取的5颗卫星中含中圆地球轨道卫星的数目记为,求的数学期望;
②某地基站工作人员30颗卫星中随机选取颗卫星进行信号分析,记为选取的颗卫星中含倾斜地球同步轨道卫星的数目,求的分布列和数学期望.
附:若,则,,.
(1)南美地区某城市通过对1000辆家用汽车进行定位测试,发现定位精确度近似满足,预估该地区某辆家用汽车导航精确度在的概率;
(2)①某日北京、上海、拉萨、巴黎、里约5个基地同时独立随机选取1颗卫星进行信号分析,选取的5颗卫星中含中圆地球轨道卫星的数目记为,求的数学期望;
②某地基站工作人员30颗卫星中随机选取颗卫星进行信号分析,记为选取的颗卫星中含倾斜地球同步轨道卫星的数目,求的分布列和数学期望.
附:若,则,,.
您最近一年使用:0次
2021-12-12更新
|
1480次组卷
|
13卷引用:福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题
福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题2021届高三数学临考冲刺原创卷(六)(已下线)考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)一轮复习大题专练78—概率4—2022届高三数学一轮复习山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)(已下线)第03讲 正态分布-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 2020年是具有里程碑意义的一年,我们将全面建成小康社会,实现第一个百年奋斗目标.2020年也是脱贫攻坚决战决胜之年(总书记2020年新年贺词).截至2019年底,中国农村贫困人口从2012年的9899万人减少至1109万人,贫困发生率由2012年的10.2%下降至2019年的0.6%,连续8年每年减贫规模都在500万人以上;确保到2020年农村贫困人口实现脱贫,是我们党立下的军令状,脱贫攻坚越到最后时刻,越要响鼓重锤,某贫困地区截至2019年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.现从这些尚未实现小康的家庭中随机抽取50户,得到这50户家庭2019年的家庭人均年纯收入的频率分布直方图.
(1)求出频率分布直方图中的的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)现从这50户2019年的家庭人均年纯收入在之间的家庭中任抽取3户进行调查,进一步了解家庭生活情况,设抽取的家庭人均年纯收入在的户数为,求的分布列和数学期望.
(1)求出频率分布直方图中的的值,并求出这50户家庭人均年纯收入的平均数;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)现从这50户2019年的家庭人均年纯收入在之间的家庭中任抽取3户进行调查,进一步了解家庭生活情况,设抽取的家庭人均年纯收入在的户数为,求的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2021-12-09更新
|
1025次组卷
|
8卷引用:青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学(理科)试题
青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三第一次模拟考试数学(理科)试题甘肃省武威市凉州区2022届高三下学期质量检测数学(理)试题陕西省2022届高三下学期二模理科数学试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学(理)试题(已下线)二轮拔高卷08-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)秘籍08 统计-备战2022年高考数学抢分秘籍(新高考专用)陕西省西安市长安一中2021-2022学年高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)7.4.2 超几何分布 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 正态分布有极其广泛的实际背景,生产与科学实验中很多随机变量的概率分布都可以近似地用正态分布来描述.例如,同一种生物体的身长、体重等指标.随着“绿水青山就是金山银山”的观念不断的深入人心,环保工作快速推进,很多地方的环境出现了可喜的变化.为了调查某水库的环境保护情况,在水库中随机捕捞了100条鱼称重.经整理分析后发现,鱼的重量(单位:)近似服从正态分布,如图所示,已知.(1)若从水库中随机捕捞一条鱼,求鱼的重量在内的概率;
(2)从捕捞的100条中随机挑出6条鱼测量体重,6条鱼的重量情况如表.
①为了进一步了解鱼的生理指标情况,从6条鱼中随机选出3条,记随机选出的3条鱼中体重在内的条数为,求随机变量的分布列和数学期望;
②若将选剩下的94条鱼称重微标记后立即放生,两周后又随机捕捞1000条鱼,发现其中带有标记的有2条.为了调整生态结构,促进种群的优化,预备捕捞体重在内的鱼的总数的40%进行出售,试估算水库中鱼的条数以及应捕捞体重在内的鱼的条数.
(2)从捕捞的100条中随机挑出6条鱼测量体重,6条鱼的重量情况如表.
重量范围(单位:) | |||
条数 | 1 | 3 | 2 |
②若将选剩下的94条鱼称重微标记后立即放生,两周后又随机捕捞1000条鱼,发现其中带有标记的有2条.为了调整生态结构,促进种群的优化,预备捕捞体重在内的鱼的总数的40%进行出售,试估算水库中鱼的条数以及应捕捞体重在内的鱼的条数.
您最近一年使用:0次
2021-11-23更新
|
2119次组卷
|
8卷引用:广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题
广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题2020届广东省化州市高三第四次模拟数学(理)试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点50 正态分布【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题广东省广雅中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题8 最大似然估计 微点2 最大似然估计综合训练湖南省部分学校2024届高三上学期9月联考数学试卷
7 . 已知火龙果的甜度一般在11~20度之间,现某火龙果种植基地对在新、旧施肥方法下种植的火龙果的甜度作对比,从新、旧施肥方法下种植的火龙果中各随机抽取了100个火龙果,根据水果甜度(单位:度)进行分组,若按,,,,,,,,分组,旧施肥方法下的火龙果的甜度的频率分布直方图与新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表如下所示,若规定甜度不低于15度为“超甜果”,其他为“非超甜果”.
新施肥方法下的火龙果的甜度的频数分布表
(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”,以样本估计总体,求事件的概率.
(2)根据上述样本数据,列出列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
(3)以样本估计总体,若从旧施肥方法下的100个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分,采用分层抽样的方法抽取5个,再从这5个火龙果中随机抽取2个,设“超甜果”的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:
,其中.
甜度 | |||||||||
频数 | 5 | 8 | 12 | 10 | 16 | 14 | 18 | 12 | 5 |
(1)设两种施肥方法下的火龙果的甜度相互独立,记表示事件:“旧施肥方法下的火龙果的甜度低于15度,新施肥方法下的火龙果的甜度不低于15度”,以样本估计总体,求事件的概率.
(2)根据上述样本数据,列出列联表,并判断是否有99.5%的把握认为是否为“超甜果”与施肥方法有关?
(3)以样本估计总体,若从旧施肥方法下的100个火龙果中按“超甜果”与“非超甜果”的标准划分,采用分层抽样的方法抽取5个,再从这5个火龙果中随机抽取2个,设“超甜果”的个数为,求随机变量的分布列及数学期望.
附:
0.025 | 0.010 | 0.005 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用:0次
2021-11-13更新
|
1382次组卷
|
7卷引用:广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题
广西桂林普通高中2022届高三1月教学质量检测数学(理)试题安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题(已下线)第十二章 统计与概率专练7—概率大题4-2022届高三数学一轮复习(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)考点51 离散型随机变量的分布列、均值与方差【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国乙卷)(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)
解题方法
8 . 2021年7月24日,中国选手杨倩在东京奥运会女子10米气步枪决赛中,为中国代表团揽入本界奥运会第一枚金牌.受奥运精神的鼓舞,某射击俱乐部组织200名射击爱好者进行一系列的测试,并记录他们的射击技能分数(单位:分),将所得数据分成7组:,,…,,整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这200名射击爱好者中射击技能分数低于60分的人数;
(2)从样本中射击技能分数在的射击爱好者中采用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进一步进行射击训练,记抽取的3人中射击技能分数不低于70分的人数为X,求X的分布列与数学期望.
(1)求这200名射击爱好者中射击技能分数低于60分的人数;
(2)从样本中射击技能分数在的射击爱好者中采用分层抽样的方法抽取8人,再从这8人中随机抽取3人进一步进行射击训练,记抽取的3人中射击技能分数不低于70分的人数为X,求X的分布列与数学期望.
您最近一年使用:0次
9 . 某厂生产不同规格的一种产品,根据检测标准,其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式(、为大于0的常数).按照某项指标测定,当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品.现随机抽取件合格产品,测得数据如下:
(1)现从抽取的件合格产品中再任选件,记为取到优等品的件数,试求随机变量的期望;
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如表:
(i)根据所给统计量,求关于的回归方程;
(ii)已知优等品的收益(单位:千元)与、的关系为,则当优等品的尺寸为何值时,收益的预报值最大?
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,.
尺寸 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
质量 | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
质量与尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
(2)根据测得数据作了初步处理,得相关统计量的值如表:
(ii)已知优等品的收益(单位:千元)与、的关系为,则当优等品的尺寸为何值时,收益的预报值最大?
附:对于样本,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,,.
您最近一年使用:0次
2021-05-14更新
|
1501次组卷
|
5卷引用:江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题
江西省鹰潭市2022届高三第一次模拟考试数学(理)试题河南省洛阳市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 全章题型大总结 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 天文学上用星等表示星体亮度,星等的数值越小,星体越亮.视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度;绝对星等是假定把恒星放在距地球光年的地方测得的恒星的亮度,反映恒星的真实发光本领.下表列出了(除太阳外)视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关数据,其中.
(1)从表中随机选择一颗恒星,求它的绝对星等的数值小于视星等的数值的概率;
(2)已知北京的纬度是北纬,当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于时,能在北京的夜空中看到它.现从这10颗恒星中随机选择4颗,记其中能在北京的夜空中看到的数量为颗,求的分布列和数学期望;
(3)记时10颗恒星的视星等的方差为,记时10颗恒星的视星等的方差为,判断与之间的大小关系.(结论不需要证明)
星名 | 天狼星 | 老人星 | 南门二 | 大角星 | 织女一 | 五车二 | 参宿七 | 南河三 | 水委一 | 参宿四 |
视星等 | 0.03 | 0.08 | 0.12 | 0.38 | 0.46 | a | ||||
绝时星等 | 1.42 | 4.4 | 0.6 | 0.1 | 2.67 | |||||
赤纬 |
(2)已知北京的纬度是北纬,当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于时,能在北京的夜空中看到它.现从这10颗恒星中随机选择4颗,记其中能在北京的夜空中看到的数量为颗,求的分布列和数学期望;
(3)记时10颗恒星的视星等的方差为,记时10颗恒星的视星等的方差为,判断与之间的大小关系.(结论不需要证明)
您最近一年使用:0次
2021-04-07更新
|
2305次组卷
|
14卷引用:陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期二模理科数学试题北京市西城区2021届高三一模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题江苏省南京市天印高级中学2021--2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题3超几何分布运算(提升版)北京市第十一中学2023届高三上学期11月月考数学试题北京市西城区北京师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四章 概率与 统计苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第26练 离散型随机变量的方差与标准差北京市第十三中学2022届高三12月月考数学试题北京市昌平区第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学模拟练习试题北京市第一七一中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京高二专题12概率与统计(第二部分)