1 . 为深入学习贯彻党的二十大精神,认真贯彻落实习近平总书记在二十大报告中指出的“加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化,优化区域教育资源配置”指示精神,促进城乡教育高质量共同发展.某市第一中学打算从各年级推荐的总共6名老师中任选3名去参加“送教下乡”的活动.这6名老师中,英语老师、化学老师、数学老师各2名.
(1)求选出的数学老师人数多于英语老师人数的概率;
(2)设表示选出的3人中数学老师的人数,求的均值与方差.
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名校
解题方法
2 . 小王去自动取款机取款,发现自己忘记了6位密码的最后一位数字,他决定从0~9中不重复地随机选择1个进行尝试,直到输对密码,或者输错三次银行卡被锁定为止.
(1)求小王的该银行卡被锁定的概率;
(2)设小王尝试输入该银行卡密码的次数为X,求X的分布列、数学期望及方差.
(1)求小王的该银行卡被锁定的概率;
(2)设小王尝试输入该银行卡密码的次数为X,求X的分布列、数学期望及方差.
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2023-06-23更新
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764次组卷
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10卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题4 概率和分布(2)(已下线)每日一题 第15题 期望方差 回归定义(高三)河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大题型)(讲义)(已下线)第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课堂例题
名校
3 . 铅球起源于古代入类用石块猎取禽兽或防御攻击的活动.现代推铅球始于14世纪40年代欧洲炮兵闲暇期间推掷炮弹的游戏和比赛,后逐渐形成体育运动项目.男、女铅球分别于1896年、1948年被列为奥运会比赛项目.为了更好地在中小学生中推广推铅球这项体育运动,某教育局对该市管辖内的42所高中的所有高一男生进行了推铅球测试,测试结果表明所有高一男生的成绩(单位:米)近似服从正态分布,且,.
(1)若从所有高一男生中随机挑选1人,求他的推铅球测试成绩在范围内的概率;
(2)从所有高一男生中随机挑选4人,记这4人中推铅球测试成绩在范围内的人数为,求的分布列和方差;
(3)某高一男生进行推铅球训练,若推(为正整数)次铅球,期望至少有21次成绩在范围内,请估计的最小值.
(1)若从所有高一男生中随机挑选1人,求他的推铅球测试成绩在范围内的概率;
(2)从所有高一男生中随机挑选4人,记这4人中推铅球测试成绩在范围内的人数为,求的分布列和方差;
(3)某高一男生进行推铅球训练,若推(为正整数)次铅球,期望至少有21次成绩在范围内,请估计的最小值.
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2023-05-18更新
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1042次组卷
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5卷引用:广东省佛山市高明区第一中学2023-2024学年高三1月调研考试数学试题
名校
4 . 根据国家高考改革方案,普通高中学业水平等级性考试科目包括政治、历史、地理、物理、化学、生物6门,考生可根据报考高校要求和自身特长,从6门等级性考试科目中自主选择3门科目参加考试,在一个学生选择的三个科目中,若有两个或三个是文史类(政治、历史、地理)科目,则称这个学生选择科目是“偏文”的,若有两个或三个是理工类(物理、化学、生物)科目,则称这个学生选择科目是“偏理”的.为了了解同学们的选课意向,从北京二中高一年级中随机选取了20名同学(记为,,2,,19,20其中是男生,是女生),每位同学都各自独立的填写了拟选课程意向表,所选课程统计记录如表:
(1)从上述20名同学中随机选取3名同学,求恰有2名同学选择科目是“偏理”的概率;
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学,以频率估计概率,记为“偏文”女生的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记随机变量,样本中男生的期望为,方差为;女生的期望为,方差为,试比较与;与的大小(只需写出结论).
学生科目 | ||||||||||||||||||||
政治 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
历史 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
地理 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
物理 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
化学 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
生物 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学,以频率估计概率,记为“偏文”女生的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记随机变量,样本中男生的期望为,方差为;女生的期望为,方差为,试比较与;与的大小(只需写出结论).
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2023-01-11更新
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773次组卷
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6卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
北京市第二中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三下学期开学摸底练习数学试题北京市人大附中2023届高三下学期2月开学考数学试题(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(巩固版)
解题方法
5 . 近年来,新能源汽车受到越来越多消费者的青睐.据统计,2021年12月至2022年5月全国新能源市场三种车型月度零售销量数据如下(单位:万辆):
(1)从2021年12月至2022年5月中任选1个月份,求该月零售销量超过这6个月该车型月度零售销量平均值的概率;
(2)从2022年1月至2022年5月中任选3个月份,将其中的月度零售销量相比上个月份增加的月份个数记为X,求X的分布列和数学期望;
(3)记2021年12月至2022年5月轿车月度零售销量数据的方差为,同期各月轿车与对应的月度零售销量分别相加得到6个数据的方差为,写出与的大小关系.(结论不要求证明)
12月 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | |
轿车 | 28.4 | 21.3 | 15.4 | 26.0 | 16.7 | 21.0 |
MPV | 0.8 | 0.2 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.4 |
SUV | 18.1 | 13.7 | 11.7 | 18.1 | 11.3 | 14.5 |
(2)从2022年1月至2022年5月中任选3个月份,将其中的月度零售销量相比上个月份增加的月份个数记为X,求X的分布列和数学期望;
(3)记2021年12月至2022年5月轿车月度零售销量数据的方差为,同期各月轿车与对应的月度零售销量分别相加得到6个数据的方差为,写出与的大小关系.(结论不要求证明)
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名校
6 . 为了解学生上网课使用的设备类型情况,某校对学生进行简单随机抽样.获得数据如下表:
假设所有学生对网课使用的设备类型的选择相互独立.
(1)分别估计该校学生上网课仅使用手机的概率,该校学生上网课仅使用平板的概率;
(2)从该校全体学生中随机抽取3人进行调查,设随机变量X表示这3人中仅使用电脑的人数,以频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)假设样本中上网课同时使用两种设备的人数是22,用表示上网课仅使用一种设备, 表示上网课不仅仅使用一种设备;用表示上网课同时使用三种设备,表示上网课不同时使用三种设备. 试比较方差,的大小.(结论不要求证明)
设备类型 | 仅使用手机 | 仅使用平板 | 仅使用电脑 | 同时使用两种及两种以上设备 | 使用其他设备 或不使用设备 |
使用人数 | 17 | 16 | 65 | 32 | 0 |
(1)分别估计该校学生上网课仅使用手机的概率,该校学生上网课仅使用平板的概率;
(2)从该校全体学生中随机抽取3人进行调查,设随机变量X表示这3人中仅使用电脑的人数,以频率估计概率,求X的分布列和数学期望;
(3)假设样本中上网课同时使用两种设备的人数是22,用表示上网课仅使用一种设备, 表示上网课不仅仅使用一种设备;用表示上网课同时使用三种设备,表示上网课不同时使用三种设备. 试比较方差,的大小.(结论不要求证明)
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2022-07-10更新
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434次组卷
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4卷引用:北京市昌平区2021--2022学年高二下学期期末质量抽测数学试题
解题方法
7 . 今年3月份以来,随着疫情在深圳、上海等地爆发,国内消费受到影响,为了促进消费回暖,全国超过19个省份都派发了消费券,合计金额高达50亿元通过发放消费券的形式,可以有效补贴中低收入阶层,带动消费,从而增加企业生产产能,最终拉动经济增长,除此之外,消费券还能在假期留住本市居民,减少节日期间在各个城市之间的往来,客观上能够达到降低传播新冠疫情的效果,佛山市某单位响应政策号召,组织本单位员工参加抽奖得消费优惠券活动,抽奖规则是:从装有质地均匀、大小相同的2个黄球、3个红球的箱子中随机摸出2个球,若恰有1个红球可获得20元优惠券,2个都是红球可获得50元优惠券,其它情况无优惠券,则在一次抽奖中:
(1)求摸出2个红球的概率;
(2)设获得优惠券金额为X,求X的方差.
(1)求摸出2个红球的概率;
(2)设获得优惠券金额为X,求X的方差.
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2022-07-08更新
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1477次组卷
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9卷引用:广东省佛山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省佛山市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题32 计数原理(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-2(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 01(已下线)第七章 随机变量及其分布 讲核心 02(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(2)(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业(提升版)
名校
解题方法
8 . 已知袋中装有大小相同的2个白球和4个红球,现在采取两种不同的方案取出球,具体如下:
(1)从袋中随机地取出一个球,放回后再随机地取出一个球,这样连续取4次球,求共取得红球次数的分布列;
(2)从袋中随机地将球逐个取出,每次取后不放回,直到取出两个红球为止,求取球次数的数学期望和方差.
(1)从袋中随机地取出一个球,放回后再随机地取出一个球,这样连续取4次球,求共取得红球次数的分布列;
(2)从袋中随机地将球逐个取出,每次取后不放回,直到取出两个红球为止,求取球次数的数学期望和方差.
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2022-06-22更新
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375次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期期末复习模拟卷2数学试题
名校
解题方法
9 . 2021年7月11日18时,中央气象台发布暴雨橙色预警,这是中央气象台2021年首次发布暴雨橙色预警.中央气象台预计,7月11日至13日,华北地区将出现2021年以来的最强降雨.下表是中央气象台7月13日2:00统计的24小时全国降雨量排在前十的区域.
(1)从这10个区域中随机选出1个区域,求这个区域的降雨量超过135毫米的概率;
(2)从这10个区域中随机选出3个区域,设随机变量X表示选出的区域为北京区域的数量,求X的分布列和期望:
(3)在7月13日2:00统计的24小时全国降雨量排在前十的区域中,设降雨量超过140毫米的区域降雨量的方差为,降雨量在140毫米或140毫米以下的区域降雨量的方差为,全部十个区域降雨量的方差为.试判断,,的大小关系.(结论不要求证明)
北京密云 | 山东乐陵 | 河北迁西 | 山东庆云 | 北京怀柔 | 河北海兴 | 河北唐山 | 天津渤海A平台 | 河北丰南 | 山东长清 |
180毫米 | 175毫米 | 144毫米 | 144毫米 | 143毫米 | 140毫米 | 130毫米 | 127毫米 | 126毫米 | 126毫米 |
(2)从这10个区域中随机选出3个区域,设随机变量X表示选出的区域为北京区域的数量,求X的分布列和期望:
(3)在7月13日2:00统计的24小时全国降雨量排在前十的区域中,设降雨量超过140毫米的区域降雨量的方差为,降雨量在140毫米或140毫米以下的区域降雨量的方差为,全部十个区域降雨量的方差为.试判断,,的大小关系.(结论不要求证明)
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2022-01-16更新
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602次组卷
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3卷引用:北京西城区2022届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 2020年9月22日,中国政府在第七十五届联合国大会上提出:“中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和.”做好垃圾分类和回收工作可以有效地减少处理废弃物造成的二氧化碳、甲烷等温室气体的排放,助力碳中和. 某校环保社团为了解本校学生是否清楚垃圾分类后的处理方式,随机抽取了200名学生进行调查,样本调查结果如下表:假设每位学生是否清楚垃圾分类后的处理方式相互独立.
(1)从该校学生中随机抽取一人,估计该学生清楚垃圾分类后处理方式的概率;
(2)从样本高中部和初中部的学生中各随机抽取一名学生,以表示这人中清楚垃圾分类后处理方式的人数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本中随机抽取一名男生和一名女生,用“”表示该男生清楚垃圾分类后的处理方式,用“”表示该男生不清楚垃圾分类后的处理方式,用“”表示该女生清楚垃圾分类后的处理方式,用“”表示该女生不清楚垃圾分类后的处理方式. 直接写出方差和的大小关系.(结论不要求证明)
高中部 | 初中部 | |||
男生 | 女生 | 男生 | 女生 | |
清楚 | 12 | 8 | 24 | 24 |
不清楚 | 28 | 32 | 38 | 34 |
(2)从样本高中部和初中部的学生中各随机抽取一名学生,以表示这人中清楚垃圾分类后处理方式的人数,求的分布列和数学期望;
(3)从样本中随机抽取一名男生和一名女生,用“”表示该男生清楚垃圾分类后的处理方式,用“”表示该男生不清楚垃圾分类后的处理方式,用“”表示该女生清楚垃圾分类后的处理方式,用“”表示该女生不清楚垃圾分类后的处理方式. 直接写出方差和的大小关系.(结论不要求证明)
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2022-01-12更新
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1035次组卷
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6卷引用:北京市东城区2022届高三上学期期末统一检测数学试题
北京市东城区2022届高三上学期期末统一检测数学试题(已下线)专题15 概率统计及其应用(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)解密19 随机变量及分布列(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2023~2024学年高三下学期(寒假回归)开学考试数学试题