解题方法
1 . 为考查一种新的治疗方案是否优于标准治疗方案,现从一批患者中随机抽取100名患者,均分为两组,分别采用新治疗方案与标准治疗方案治疗,记其中采用新治疗方案与标准治疗方案治疗受益的患者数分别为和.在治疗过程中,用指标衡量患者是否受益:若,则认为指标正常;若,则认为指标偏高;若,则认为指标偏低.若治疗后患者的指标正常,则认为患者受益于治疗方案,否则认为患者未受益于治疗方案.根据历史数据,受益于标准治疗方案的患者比例为0.6.
(1)求和;
(2)统计量是关于样本的函数,选取合适的统计量可以有效地反映样本信息.设采用新治疗方案治疗第位的患者治疗后指标的值为,,2,,50,定义函数:
(ⅰ)简述以下统计量所反映的样本信息,并说明理由.
①;
②;
(ⅱ)为确定新的治疗方案是否优于标准治疗方案,请在(ⅰ)中的统计量中选择一个合适的统计量,并根据统计量的取值作出统计决策.
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解题方法
2 . 下列命题中,说法正确的有( )
A.设随机变量,则 |
B.成对样本数据的线性相关程度越强,样本相关系数越接近于1 |
C.决定系数越大,表示残差平方和越小,即模型的拟合效果越好 |
D.基于小概率值的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为和不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为和独立 |
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3 . 下列说法正确的是( )
A.已知且,则 |
B.已知,则越小,越大 |
C.已知,且,则, |
D.若变量y关于x的线性回归方程为且,,则 |
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4 . 已知某超市销售的袋装食用盐的质量(单位:)服从正态分布,且0.15.某次该超市称量了120袋食用盐,其总质量为的值恰好等于这120袋食用盐每袋的平均质量(单位:).
(1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋,设这2袋中质量不小于的袋数为,求的分布列;
(2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取(为正整数)袋,记质量在的袋数为,求满足的的最大值.
(1)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取2袋,设这2袋中质量不小于的袋数为,求的分布列;
(2)若从该超市销售的袋装食用盐中随机选取(为正整数)袋,记质量在的袋数为,求满足的的最大值.
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解题方法
5 . 第二届广东自由贸易试验区一联动发展区合作交流活动于2023年12月13日—14日在湛江举行,某区共有4名代表参加,每名代表是否被抽到发言相互独立,且概率均为,记为该区代表中被抽到发言的人数,则
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名校
6 . 某校高二(1)班的元旦联欢会设计了一项抽奖游戏:准备了张相同的卡片,其中只在张卡片上印有“奖”字.
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取张卡片,求抽到印有“奖”字卡片张数的分布列、数学期望及方差;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取张卡片,求第一次抽到印有“奖”字卡片的条件下,第三次抽到未印有“奖”字卡片的概率.
(1)采取放回抽样方式,从中依次抽取张卡片,求抽到印有“奖”字卡片张数的分布列、数学期望及方差;
(2)采取不放回抽样方式,从中依次抽取张卡片,求第一次抽到印有“奖”字卡片的条件下,第三次抽到未印有“奖”字卡片的概率.
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2024-01-25更新
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643次组卷
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2卷引用:广西桂林市2023-2024学年高二上学期数学期末质量检测数学试题
7 . 某自行车厂为了解决复合材料制成的自行车车架应力不断变化问题,在不同条件下研究结构纤维按不同方向及角度黏合强度,在两条生产线上同时进行工艺比较实验,为了比较某项指标的对比情况,随机地抽取了部分甲生产线上产品该项指标的值,并计算得到其平均数,中位数,随机地抽得乙生产线上100件产品该项指标的值,并绘制成如下的频率分布直方图.(1)求乙生产线的产品指标值的平均数与中位数(每组值用中间值代替,结果精确到0.01),并判断乙生产线较甲生产线的产品指标值是否更好(如果,则认为乙生产线的产品指标值较甲生产线的产品指标值更好,否则不认为更好).
(2)用频率估计概率,现从乙生产线上随机抽取5件产品,抽出指标值不小于70的产品个数用表示,求的数学期望与方差.
(2)用频率估计概率,现从乙生产线上随机抽取5件产品,抽出指标值不小于70的产品个数用表示,求的数学期望与方差.
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2024-01-11更新
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1003次组卷
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6卷引用:2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题
2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测(一模)数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)
8 . 已知,且,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 已知任一随机变量,若其数学期望,方差均存在,则对任意的正实数,有,即表示事件“”的概率下限估计值为.现有随机变量,则下列说法正确的有( )
A.若,则 |
B. |
C.若,则取最大值时或 |
D.若有不低于的把握使,则的最小值为625 |
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名校
解题方法
10 . 是随机变量,( )
A.若,则, |
B.若,则 |
C.若,则, |
D.若,则 |
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