1 . 在新中国建党100周年之际，西昌市某中学的数学课题研究小组在某一个地区区做了一个关于在每天晚上7：30~10：00共2.5小时内，居民浏览“学习强国”的时间的调查．如果这个社区共有成人10000人，每人每天晚上7：30~10：00期间打开“学习强国App”的概率均为p（某人在某一时刻打开“学习强国App”的概率，），并且每人是否打开进行学习是相互独立的．他们统计了其中100名成人每天晚上浏览“学习强国”的时间（单位：min），得到下面的频数表，以样本中100名成人每天晚上的平均学习时长作为该社区每个人的学习时长．

学习时长/min
频数	10	20	40	20	10

(1)试估计p的值；
(2)设X表示这个社区每天晚上打开“学习强国App”进行学习的人数．求X的数学期望和方差.

2 . 若离散型随机变量，则和分别为（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

3 . 已知随机变量，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 新疆地区的棉花是世界上最好的棉花之一，新疆长绒棉，世界顶级，做衣被，暖和、透气、舒适，长年供不应求．评价棉花质量的重要指标之一就是棉花的纤维长度，新疆农科所在土壤环境不同的、两块实验地分别种植某品种的棉花，为了评价该品种的棉花质量，在棉花成熟后，分别从、两地的棉花中各随机抽取根棉花纤维进行统计，结果如下表：（记纤维长度不低于的为“长纤维”，其余为“短纤维”）．

纤维长度
地（根数）
地（根数）

（1）由以上统计数据，填写下面列联表，并判断能否在犯错误概率不超过的前提下认为“纤维长度与土壤环境有关系”（的观测值精确到）．
附：

	地	地	总计
长纤维
短纤维
总计

临界值表：（2）现从抽取的根棉花纤维中“短纤维”里任意抽取根做进一步研究，记地“短纤维”的根数为，求的分布列和数学期望；
（3）根据上述地关于“长纤维”与“短纤维”的调查，将地“长纤维”的频率视为概率，现从地棉花（大量的棉花）中任意抽取根棉花，记抽取的“长纤维”的根数为，求的数学期望和方差．

5 . 已知某运动员每次射击击中目标的概率是，假设每次射击击中目标与否互不影响，设为该运动员次射击练习中击中目标的次数，且，，则值为（       ）

A．0.6	B．0.8
C．0.9	D．0.92

6 . 若为离散型随机变量，且，则其方差________．

7 . 离散型随机变量服从二项分布，且，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取300位同学进行调查，结果如下：

微信群数量	0至5个	6至10个	11至15个	16至20个	20个以上	合计
频数	0	90	90	x	15	300
频率	0	0.3	0.3	y	z	1

（1）求x，y，z的值；
（2）以这300人的样本数据估计该市的总体数据且以频率估计概率，若从全市大学生(数量很大)中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过15的人数，求X的分布列、数学期望和方差.

9 . 已知某科技公司员工发表论文获奖的概率都为，且各员工发表论文是否获奖相互独立．若为该公司的6名员工发表论文获奖的人数，，，则为______．

10 . 某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立，设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，，则______.