1 . 设随机变量
服从二项分布
，且
，则
___________ .
服从二项分布 ，且 ，则
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名校
解题方法
2 . 某人在
次射击中击中目标的次数为，
，其中
，
，击中奇数次为事件
，则（ ）
次射击中击中目标的次数为，，其中，，击中奇数次为事件，则（ ）A．若 ， ，则 取最大值时 |
B．当 时， 取得最小值 |
C．当 时， 随着的增大而增大 |
D．当 时，随着的增大而减小 |
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157次组卷
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21卷引用：山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）
山东省泰安肥城市2023届高考适应性训练数学试题（三）山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）（已下线）模块一 专题3 概率 (苏教版）（已下线）第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点3 常见分布综合训练湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）单元提升卷11 统计与概率（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）随机变量及其分布（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（4）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）黄金卷02（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）高二下期末考前押题卷02--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修）（已下线）概率、随机变量及其分布-综合测试卷A卷
3 . 某自行车厂为了解决复合材料制成的自行车车架应力不断变化问题，在不同条件下研究结构纤维按不同方向及角度黏合强度，在两条生产线上同时进行工艺比较实验，为了比较某项指标
的对比情况，随机地抽取了部分甲生产线上产品该项指标的值，并计算得到其平均数
，中位数
，随机地抽得乙生产线上100件产品该项指标的值，并绘制成如下的频率分布直方图．值的平均数
与中位数
（每组值用中间值代替，结果精确到0.01），并判断乙生产线较甲生产线的产品指标值是否更好（如果
，则认为乙生产线的产品指标值较甲生产线的产品指标值更好，否则不认为更好）．
(2)用频率估计概率，现从乙生产线上随机抽取5件产品，抽出指标值不小于70的产品个数用表示，求的数学期望与方差．
的对比情况，随机地抽取了部分甲生产线上产品该项指标的值，并计算得到其平均数，中位数，随机地抽得乙生产线上100件产品该项指标的值，并绘制成如下的频率分布直方图．
值的平均数与中位数（每组值用中间值代替，结果精确到0.01），并判断乙生产线较甲生产线的产品指标值是否更好（如果，则认为乙生产线的产品指标值较甲生产线的产品指标值更好，否则不认为更好）．(2)用频率估计概率，现从乙生产线上随机抽取5件产品，抽出指标
值不小于70的产品个数用表示，求的数学期望与方差．
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2024-01-11更新
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1091次组卷
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6卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测（一模）数学试题（已下线）第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（基础版）
名校
4 . 随机变量
且
，随机变量
，若
，则（ ）
且，随机变量，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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517次组卷
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11卷引用：山东省泰安市2023届高三二模数学试题
山东省泰安市2023届高三二模数学试题辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷福建省厦门外国语学校2023届高三适应性考试数学试题（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升练（ 2）（苏教版高二）广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月第二次半月考数学试题浙江省嘉兴市秀水高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省靖江中学、华罗庚中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）7.5正态分布 第三练 能力提升拔高（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
解题方法
5 . 一次抛掷两颗质地均匀的正方体骰子，若出现的点数和是3的倍数，则这次抛掷得分为3，否则得分为
．抛掷n次，记累计得分为
，若
，则
__________ ．
．抛掷n次，记累计得分为，若，则
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2023·全国·模拟预测
6 . 已知随机变量
，且
，则（ ）
，且，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-26更新
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846次组卷
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3卷引用：2024届高三数学信息检测原创卷（一）
名校
7 . 随着科技的发展，网络已逐渐融入了人们的生活．网购是非常方便的购物方式，为了了解网购在我市的普及情况，某调查机构进行了有关网购的调查问卷，并从参与调查的市民中随机抽取了男女各
人进行分析，从而得到表（单位：人）：
(1)完成上表；对于以上数据，采用小概率值
的独立性检验，能否认为我市市民网购与性别有关联？
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取
人，再从这人中随机选取
人赠送优惠券，求选取的人中至少有
人经常网购的概率；
②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取人赠送礼品，记其中经常网购的人数为，求随机变量的数学期望和方差．
参考公式：
．常用的小概率值和对应的临界值如下表：
人进行分析，从而得到表（单位：人）：经常网购 | 偶尔或不用网购 | 合计 | |
男性 |
|
| |
女性 |
|
| |
合计 |
(1)完成上表；对于以上数据，采用小概率值
的独立性检验，能否认为我市市民网购与性别有关联？(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取
人，再从这人中随机选取人赠送优惠券，求选取的人中至少有人经常网购的概率；②将频率视为概率，从我市所有参与调查的市民中随机抽取
人赠送礼品，记其中经常网购的人数为，求随机变量的数学期望和方差．参考公式：
．常用的小概率值和对应的临界值如下表：
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-12-19更新
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1295次组卷
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7卷引用：广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题
广西玉林市部分学校2024届高三上学期12月模拟数学试题广西壮族自治区贵港市2024届高三上学期12月模拟考试数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2024届高三上学期二诊模拟数学（理）试题（一）8.3.2独立性检验练习（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】
8 . 2015年5月，国务院印发《中国制造
》，是我国由制造业大国转向制造业强国战略的行动纲领.经过多年的发展，我国制造业的水平有了很大的提高，出现了一批在国际上有影响的制造企业.我国的造船业､光伏产业､5G等已经在国际上处于领先地位，我国的精密制造也有了长足发展.已知某精密设备制造企业生产某种零件，根据长期检测结果，得知生产该零件的生产线的产品质量指标值服从正态分布
，且质量指标值在
内的零件称为优等品.
(1)求该企业生产的零件为优等品的概率（结果精确到0.01）；
(2)从该生产线生产的零件中随机抽取5件，随机变量表示抽取的5件中优等品的个数，求的分布列､数学期望和方差.
附：
0.9973.
》，是我国由制造业大国转向制造业强国战略的行动纲领.经过多年的发展，我国制造业的水平有了很大的提高，出现了一批在国际上有影响的制造企业.我国的造船业､光伏产业､5G等已经在国际上处于领先地位，我国的精密制造也有了长足发展.已知某精密设备制造企业生产某种零件，根据长期检测结果，得知生产该零件的生产线的产品质量指标值服从正态分布，且质量指标值在内的零件称为优等品.(1)求该企业生产的零件为优等品的概率（结果精确到0.01）；
(2)从该生产线生产的零件中随机抽取5件，随机变量
表示抽取的5件中优等品的个数，求的分布列､数学期望和方差.附：
0.9973.
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2023-12-11更新
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441次组卷
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3卷引用：河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷（已下线）4.2.5 正态分布（第2课时） 正态分布（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
2023高三上·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 若袋子中有2个白球，3个黑球（球除了颜色不同，没有其他任何区别），现从袋子中有放回地随机取球4次，每次取一个球，取到白球记1分，取到黑球记0分，记4次取球的总分数为X，则（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-08更新
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880次组卷
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7卷引用：第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通
（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 A卷素养养成卷 一轮点点通（已下线）第六章 概率（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）7.4.1二项分布练习山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（基础版）（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题11-15
2023高三上·全国·专题练习
解题方法
10 . 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数
(例如10 100)，其中的各位数
中，出现
的概率为
，出现
的概率为
，记
，则当程序运行一次时，下列选项正确的是（ ）
(例如10 100)，其中的各位数中，出现的概率为，出现的概率为，记，则当程序运行一次时，下列选项正确的是（ ）| A．服从二项分布 | B． |
C．的均值 | D．的方差 |
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