1 . 已知0.9973.某体育器材厂生产一批篮球，单个篮球的质量（单位：克）服从正态分布，从这一批篮球中随机抽检300个，则被抽检的篮球的质量不小于596克的个数约为（       ）

A．286

B．293

C．252

D．246

3 . 某养猪场圈养了1000头小猪，计划半年后出栏，根据经验，该品种的猪生长半年后达到的重量（kg）服从正态分布，当猪的重量大于90kg时，即可出栏，则半年后即可出栏的猪的数量约为（       ）
（参考数据：若，则，）

A．683

B．841

C．977

D．955

4 . 某市共有教师1000名，为了解老师们的寒假研修情况，评选研修先进个人，现随机抽取了10名教师利用“学习APP”学习的时长（单位：小时）：35，43，90，83，50，45，82，75，62，35，时长不低于80小时的教师评为“研修先进个人”．
(1)现从该样本中随机抽取3名教师的学习时长，求这3名教师中恰有2名教师是研修先进个人的概率．
(2)若该市所有教师的学习时长近似地服从正态分布，其中为抽取的10名教师学习时长的样本平均数，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①试估计学习时长不低于50小时的教师的人数（结果四舍五人到整数）；
②若从该市随机抽取的名教师中恰有名教师的学习时长在内，则为何值时，的值最大？
附：若随机变量服从正态分布，则，，．

5 . 某班有45名学生，最近一次的市联考数学成绩服从正态分布，若的学生人为18，则（       ）

A．0.2

B．0.25

C．0.3

D．0.35

6 . 为了普及传染病防治知识，增强学生的健康意识和疾病防犯意识，提高自身保护能力，校委会在全校学生范围内，组织了一次传染病及个人卫生相关知识有奖竞赛（满分分），竞赛奖励规则如下：得分在内的学生获三等奖，得分在内的学生获二等奖，得分在内的学生获一等奖，其它学生不得奖.教务处为了解学生对相关知识的掌握情况，随机抽取了名学生的竞赛成绩，并以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图.

(1)现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩，求这两名学生恰有一名学生获奖的概率.
(2)若该校所有参赛学生的成绩近似地服从正态分布，其中，为样本平均数的估计值，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①若该校共有名学生参加了竞赛，试估计参赛学生中超过分的学生人数（结果四舍五入到整数）；
②若从所有参赛学生中（参赛学生人数大于）随机抽取名学生进行座谈，设其中竞赛成绩在分以上的学生人数为，求随机变量的分布列和数学期望.
附：若随机变量服从正态分布，则，，.

7 . 一批电阻的阻值（单位：）服从正态分布，现从甲、乙、丙三箱成品中各随机抽取一只电阻，测得阻值分别为，，，则可以认为（       ）

A．甲、乙、丙三箱电阻均可出厂；	B．甲、乙两箱电阻可出厂；
C．乙、丙两箱不可出厂；	D．丙箱电阻不可出厂.

8 . 某校高二年级1200人，期末统测的数学成绩，则这次统测数学及格的人数约为（满分150分，不低于90分为及格）________．

（附：，）

9 . 已知随机变量，且，则（       ）
附：若，则，.

A．0.1587

B．0.1359

C．0.2718

D．0.3413