1 . 李明上学有时坐公交车，有时骑自行车.他各记录了50次坐公交车和骑自行车所花的时间，经数据分析得到：坐公交车平均用时
，样本方差为36；骑自行车平均用时
，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布.
(1)估计X，Y的分布中的参数；
(2)根据（1）中的估计结果，利用信息技术工具画出X和Y的分布密度曲线；
(3)如果某天有
可用，李明应选择哪种交通工具？如果某天只有可用，又应该选择哪种交通工具？请说明理由.
，样本方差为36；骑自行车平均用时，样本方差为4.假设坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布.(1)估计X，Y的分布中的参数；
(2)根据（1）中的估计结果，利用信息技术工具画出X和Y的分布密度曲线；
(3)如果某天有
可用，李明应选择哪种交通工具？如果某天只有可用，又应该选择哪种交通工具？请说明理由.
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2 . 设随机变量
，且
，
，则
（ ）
，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-17更新
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528次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题
3 . 某市组织了一次高二调研考试，考试后统计的数学成绩服从正态分布，其密度函数
， x∈(－∞，＋∞)，则下列命题不正确的是
， x∈(－∞，＋∞)，则下列命题不正确的是| A．该市这次考试的数学平均成绩为80分 |
| B．分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 |
| C．分数在110分以上的人数与分数在50分以下的人数相同 |
| D．该市这次考试的数学成绩标准差为10 |
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2018-07-14更新
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821次组卷
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14卷引用：第06章：概率及分布列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
（已下线）第06章：概率及分布列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）专题23 正态分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）2009—2010学年度下学期开原高中高二第三次月考考试数学试卷（已下线）2011-2012学年辽宁省开原高中高二下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河北省邢台一中高二下期中理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修2-3第二章2.4正态分布高中数学人教版 选修2-3（理科） 第二章 随机变量及其分布 2.4正态分布高中数学人教A版选修2-3 第二章 随机变量及其分布 2.4 正态分布 （1）【全国百强校】内蒙古北方重工业集团有限公司第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）：2.6人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布（已下线）第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）上海市华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高三下学期四模数学试题
4 . 2020年10月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于全面加强和改进新时代学校体育工作的意见》，各地各校积极开展中小学健康促进行动，发挥以体育智、以体育心功能.某中学初三年级对全体男生进行了立定跳远测试，计分规则如下表：
该年级组为了了解学生的体质，随机抽取了100名男生立定跳远的成绩，得到如下频率分布直方图.
（1）现从这100名男生中，任意抽取2人，求两人得分之和不大于7.5分的概率（结果用最简分数表示）；
（2）若该校初三年级所有男生的立定跳远成绩
服从正态分布
.现在全年级所有初三男生中任取3人，记立定跳远成绩在215厘米以上（含215厘米）的人数为5，求随机变量5的分布列和数学期望；
（3）若本市25000名初三男生在某次测试中的立定跳远成绩服从正态分布.考生甲得知他的实际成绩为223厘米，而考生乙告诉考生甲：“这次测试平均成绩为210厘米，218厘米以上共有570人”，请结合统计学知识帮助考生甲辨别考生乙信息的真伪.
附：若随机变量服从正态分布
，则
，
，
.
立定跳远（厘米） |
|
|
|
|
|
|
得分 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 |
（1）现从这100名男生中，任意抽取2人，求两人得分之和不大于7.5分的概率（结果用最简分数表示）；
（2）若该校初三年级所有男生的立定跳远成绩
服从正态分布.现在全年级所有初三男生中任取3人，记立定跳远成绩在215厘米以上（含215厘米）的人数为5，求随机变量5的分布列和数学期望；（3）若本市25000名初三男生在某次测试中的立定跳远成绩服从正态分布.考生甲得知他的实际成绩为223厘米，而考生乙告诉考生甲：“这次测试平均成绩为210厘米，218厘米以上共有570人”，请结合统计学知识帮助考生甲辨别考生乙信息的真伪.
附：若随机变量
服从正态分布，则，，.
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5 . 下列说法正确的是（ ）
A．离散型随机变量 的方差 反映了随机变量取值的波动情况； |
B．随机变量 ，其中 越小，曲线越“矮胖”； |
C．若 与 是相互独立事件，则与 也是相互独立事件； |
| D．从10个红球和20个白球除颜色外完全相同中，一次摸出5个球，则摸到红球的个数服从超几何分布； |
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2020-05-29更新
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527次组卷
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4卷引用：第06章：概率及分布列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
（已下线）第06章：概率及分布列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二第四次质量检测数学试题湖北省武汉市七校(市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中)2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题湖北省武汉市实验，六十八中，光谷二高，建港中学，七中，文华中学，二十九中等七校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 设随机变量
，若
，则
等于（ ）
，若，则等于（ ）| A．0.5 | B．0.6 | C．0.7 | D．0.8 |
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2020-05-17更新
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482次组卷
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4卷引用：第06章：概率及分布列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
（已下线）第06章：概率及分布列（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期第二次质量检测数学试题山东省实验中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山西省太原市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
7 . （多选）设随机变量服从正态分布
，则下列结论正确的是（ ）．
服从正态分布，则下列结论正确的是（ ）．A． |
B． |
C． |
D． |
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8 . 如果正态总体的数据落在
内的概率和落在
内的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是（ ）．
内的概率和落在内的概率相等，那么这个正态总体的数学期望是（ ）．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
9 . 下列说法正确的有（ ）
A．若随机变量 ， ，则 |
B．若随机变量 ，则方差 |
C．从10名男生，5名女生中选取4人，则其中至少有一名女生的概率为 |
D．已如随机变量的分布列为 ，则 |
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2021-08-11更新
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307次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 若随机变量
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．该正态曲线关于直线 对称 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．当 时，若 ，则 |
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2020-07-24更新
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374次组卷
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4卷引用：江苏省南通市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
江苏省南通市2019-2020学年高二下学期期末数学试题湖北省黄冈市麻城实验高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.5 正态分布（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
