1 . 若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为
(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式；
(2)求正态总体在的概率．

2 . 现从某校2022年高三上学期某次测试成绩中随机抽取部分学生的物理成绩作为样本进行分析，成绩近似服从正态分布，且，则__________．

3 . 已知随机变量，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．函数的最大值为1	D．的正态曲线关于对称

4 . 将二项分布X~B（100，0.5）近似看成一个正态分布，其中，.设，则Y~N（0，1），记，已知，，则（       ）

A．，	B．
C．	D．

5 . 甲、乙两地某月的气温分别满足正态分布和，这两个正态分布的密度函数图像如图所示，则平均气温高的是______地，温差小的是 ______地.

6 . 读取速度是衡量固态硬盘性能的一项重要指标，基于M.2 PCle4.0 NVMe协议的固态硬盘平均读取速度可达以上．某企业生产的该种固态硬盘读取速度（）服从正态分布．若，则可估计该企业生产的1000个该种固态硬盘中读取速度低于的个数为（       ）

A．100

B．200

C．300

D．400

7 . 为了解学生在网课期间的学习情况，某地教育部门对高三网课期间的教学效果进行了质量监测．已知该地甲、乙两校高三年级的学生人数分别为900、850，质量监测中甲、乙两校数学学科的考试成绩（考试成绩均为整数）分别服从正态分布（108，25）、（97，64），人数保留整数，则（       ）
参考数：若，则，，.

A．从甲校高三年级任选一名学生，他的数学成绩大于113的概率约为0.15865

B．甲校数学成绩不超过103的人数少于140人

C．乙校数学成绩的分布比甲校数学成绩的分布更分散

D．乙校数学成绩低于113的比例比甲校数学成绩低于113的比例小

8 . 某校在高三第一次联考成绩公布之后，选取两个班的数学成绩作对比．已知这两个班的人数相等，数学成绩均近似服从正态分布，如图所示．其中正态密度函数中的是正态分布的期望值，是正态分布的标准差，且，，，则以下结论正确的是（       ）

A．1班的数学平均成绩比2班的数学平均成绩要高

B．相对于2班，本次考试中1班不同层次学生的成绩差距较大

C．1班110分以上的人数约占该班总人数的4.55%

D．2班114分以上的人数与1班110分以上的人数相等

9 . 每年4月15口为全民国家安全教育日，某地教育部门组织大学生“国家安全”知识竞赛．已知当地只有甲、乙两所大学，且两校学生人数相等，甲大学学生的竞赛成绩服从正态分布，乙大学学生的竞赛成绩服从正态分布．
(1)从甲大学中随机抽取5名学生，每名学生的竞赛成绩相互独立，设其中竞赛成绩在内的学生人数为，求的数学期望；
(2)从两所大学所有学生中随机抽取1人，求该学生竞赛成绩在内的概率；
(3)记这次竞赛所有大学生的成绩为随机变量，并用正态分布来近似描述的分布，根据（2）中的结果，求参数和的值．（的值精确到0.1）
附：若随机变量，则，．

10 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（       ）（附：若，则，，）

A．0.1587

B．0.0228

C．0.0027

D．0.0014