1 . 若一个正态分布的概率密度函数是一个偶函数，且该函数的最大值为
(1)求该正态分布的概率密度函数的解析式；
(2)求正态总体在的概率．

2 . 下列结论正确的是（       ）

A．若随机变量，则

B．已知随机变量X，Y满足，若，则，

C．有8名学生，其中5名男生，从中选出4名学生，选出的学生中男生人数为，则其数学期望

D．离散型随机变量服从两点分布，且，则

3 . 云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.从中国信息通信研究院发布的《云计算白皮书（2022年）》可知，我国2017年至2021年云计算市场规模数据统计表如下：

年份	2017年	2018年	2019年	2020年	2021年
年份代码x	1	2	3	4	5
云计算市场规模y/亿元	692	962	1334	2091	3229

经计算得：=36.33，=112.85.
(1)根据以上数据，建立y关于x的回归方程（为自然对数的底数）.
(2)云计算为企业降低生产成本､提升产品质量提供了强大助推力.某企业未引入云计算前，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差，其中m为单件产品的成本（单位：元），且=0.6827；引入云计算后，单件产品尺寸与标准品尺寸的误差.若保持单件产品的成本不变，则将会变成多少？若保持产品质量不变（即误差的概率分布不变），则单件产品的成本将会下降多少？
附：对于一组数据其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为=，.
若，则，，

4 . 现从某校2022年高三上学期某次测试成绩中随机抽取部分学生的物理成绩作为样本进行分析，成绩近似服从正态分布，且，则__________．

5 . 通过长期调查知，人类汗液中指标的值服从正态分布.则（       ）
参考数据：若，则；.

A．估计人中汗液指标的值超过的人数约为

B．估计人中汗液指标的值超过的人数约为

C．估计人中汗液指标的值不超过的人数约为

D．随机抽检人中汗液指标的值恰有人超过的概率为

6 . 下列说法错误的是（       ）

A．甲乙丙丁四个人排队，事件A：甲不在排头，事件B：乙不在排尾，那么；

B．若随机变量服从二项分布，则；

C．若随机变量服从正态分布，则，；

D．，.

7 . 已知，则．某次数学考试满分150分，甲、乙两校各有1000人参加考试，其中甲校成绩，乙校成绩，则（       ）

A．甲校成绩在80分及以下的人数多于乙校

B．乙校成绩在110分及以上的人数少于甲校

C．甲、乙两校成绩在90~95分的人数占比相同

D．甲校成绩在85~95分与乙校成绩在90~100分的人数占比相同

8 . 已知随机变量，且，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．函数的最大值为1	D．的正态曲线关于对称

9 . 将二项分布X~B（100，0.5）近似看成一个正态分布，其中，.设，则Y~N（0，1），记，已知，，则（       ）

A．，	B．
C．	D．

10 . 设随机变量，随机变量，其中，则（       ）

A．	B．
C．	D．