1 . 正态分布密度函数
具有性质：
①函数图象关于直线
对称；
②
的大小决定函数图象的“胖”、“瘦”．
三个正态分布密度函数
分别服从参数均值
和方差
，其图象如图，则下列结论正确的是（ ）
具有性质：①函数图象关于直线
对称；②
的大小决定函数图象的“胖”、“瘦”．三个正态分布密度函数
分别服从参数均值和方差，其图象如图，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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374次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
解题方法
2 . 红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者的近距离接触，降低潜在的病毒感染风险，为防控新冠肺炎，某厂生产的红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布
，从已经生产出的测温门中随机取出一件，则其测量体温误差在区间
内的概率为（ ）
（附：若随机变量
服从正态分布
，则
）
，从已经生产出的测温门中随机取出一件，则其测量体温误差在区间内的概率为（ ）（附：若随机变量
服从正态分布，则）| A．27.1% | B．34.5% | C．13.55% | D．17.08% |
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名校
解题方法
3 . 若随机变量
，
，则
______ ．
，，则
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2022-05-11更新
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680次组卷
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3卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题
名校
解题方法
4 . 甲、乙两类产品的质量（单位：kg）分别服从正态分布
，
，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（ ）
，，其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（ ）| A．甲类产品的平均质量小于乙类产品的平均质量 |
| B．乙类产品的质量比甲类产品的质量更集中于平均值左右 |
| C．甲类产品的平均质量为1kg |
| D．乙类产品平均质量的方差为2 |
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2022-05-11更新
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231次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
5 . 为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试，从该次考试成绩中随机抽取样本，以
，
，
，
，
分组绘制的频率分布直方图如图所示．
(1)根据频率分布直方图中的数据，估计该次考试成绩的平均数
；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)取（1）中的值，假设本次考试成绩X服从正态分布，且
，从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人，记考试成绩在
范围内的人数为Y，求Y的分布列及数学期望
．
，，，，分组绘制的频率分布直方图如图所示．(1)根据频率分布直方图中的数据，估计该次考试成绩的平均数
；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)取（1）中
的值，假设本次考试成绩X服从正态分布，且，从所有参加考试的乡镇干部中随机抽取3人，记考试成绩在范围内的人数为Y，求Y的分布列及数学期望．
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2022-05-08更新
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2069次组卷
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13卷引用：陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题
陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题甘肃省武威第六中学2022届高三下学期第八次诊断考试数学（理）试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题
名校
解题方法
6 . 已知随机变量
，
，那么
（ ）
，，那么（ ）| A．0.2 | B．0.6 | C．0.4 | D．0.8 |
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2022-05-05更新
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720次组卷
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4卷引用：陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省西安市莲湖区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）4.2.5 正态分布（第1课时） 二项分布与正态曲线（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）
7 . 给出以下命题：
① “
”是“
，
”的充分不必要条件；
②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③若随机变量X~N（3，
），且
，则
；
④已知点P（2，0）和圆O：
上两个不同的点M，N，满足∠MPN=90°，Q是弦MN的中点，则点Q的轨迹是一个圆.
其中正确命题的序号是___________ .
① “
”是“，”的充分不必要条件；②垂直于同一个平面的两个平面平行；
③若随机变量X~N（3，
），且，则；④已知点P（2，0）和圆O：
上两个不同的点M，N，满足∠MPN=90°，Q是弦MN的中点，则点Q的轨迹是一个圆.其中正确命题的序号是
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名校
解题方法
8 . 已知随机变量服从正态分布，
，
，则
（ ）
服从正态分布，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-16更新
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576次组卷
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4卷引用：陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2022届高三下学期三模理科数学试题
9 . 某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（ ）
| A．甲学科总体的均值最小 |
| B．乙学科总体的方差及均值都居中 |
| C．丙学科总体的方差最大 |
| D．甲、乙、丙的总体的均值不相同 |
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2021-08-27更新
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1118次组卷
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13卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题
陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题（已下线）考点04离散型随机变量及其分布列-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第14讲 正态分布-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）2014-2015学年江西南昌二中高二下学期期末理科数学试卷宁夏银川一中2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题人教A版高二数学理科选修2-3第二章综合测试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）4.2.5正态分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三上学期9月开学摸底考试数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 在如图所示的正方形中随机投掷1000个点，则落入阴影（曲线为正态分布
的密度曲线）的点的个数的估计值为
（附：若
，则
，
）
的密度曲线）的点的个数的估计值为（附：若
，则，）| A．239 | B．272 | C．341 | D．477 |
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2020-04-16更新
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574次组卷
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4卷引用：陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期第三次质量检测理科数学试题
