1 . 某校期末统考数学成绩服从正态分布
.按
,
,
,
的比例将考试成绩划为
四个等级,其中分数大于或等于83分的为
等级,则
等级的分数应为___________ .(用区间表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/165ab9794b9e9965eb3d6b44f75ef915.png)
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2023-10-30更新
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678次组卷
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6卷引用:四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(理)试题
四川省雅安市2024届高三零诊考试数学(理)试题福建省莆田市第二十五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(已下线)专题02 分布列与其数字特征的应用-2(已下线)7.5正态分布 第一课 解透课本内容
名校
解题方法
2 . 在三维空间中,立方体的坐标可用三维坐标
表示,其中
.而在n维空间中
,以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标
,其中
.现有如下定义:在n维空间中两点间的曼哈顿距离为两点
与
坐标差的绝对值之和,即为
.回答下列问题:
(1)求出n维“立方体”的顶点数;
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望;
②证明:在n足够大时,随机变量X的方差小于
.
(已知对于正态分布
,P随X变化关系可表示为
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e99acf81317c3a6dbca671b1829e21fa.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4da8c6f3f39586198728a2c2c8cdc69.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/176073f47d770cd7a80d067861b6621d.png)
(1)求出n维“立方体”的顶点数;
(2)在n维“立方体”中任取两个不同顶点,记随机变量X为所取两点间的曼哈顿距离
①求出X的分布列与期望;
②证明:在n足够大时,随机变量X的方差小于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/964e5cf368162d560529c915969d9bc2.png)
(已知对于正态分布
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14356827d3371b5466ba4b9e73dead7a.png)
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2023-08-25更新
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2001次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题
四川省成都市第七中学(高新校区)2024届高三上学期入学考试数学(理科)试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)(已下线)黄金卷08(2024新题型)黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第二次月考(6月)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知随机变量
,若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c0f363e40a7bcb1a705f74bf08e871.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc234251933967758a294a12a557763.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c8ffa7a4fc7bde67a0423b6c4cb5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c0f363e40a7bcb1a705f74bf08e871.png)
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2023-08-18更新
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242次组卷
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4卷引用:四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题
名校
解题方法
4 . 若随机变量
服从正态分布
,且
,则
的值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dceb8e8720b85abc9991b7c9471225d7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65361d0ffddd655eeed54e70ff522423.png)
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2023-07-09更新
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218次组卷
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2卷引用:四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
5 . 下列说法正确的是( )
A.已知一组数据![]() ![]() |
B.已知变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
D.已知随机变量![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-05-30更新
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349次组卷
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3卷引用:四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
四川省广安友谊中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题6-10
名校
解题方法
6 . 已知随机变量服从正态分布
,若
,则
( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12b7abc2eb782bfbe085c2e8a9b5b144.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.![]() | B.4 | C.1 | D.![]() |
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名校
解题方法
7 . 下列关于统计概率知识的判断,正确的是( )
A.将总体划分为2层,通过分层随机抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.在研究成对数据的相关关系时,相关关系越强,相关系数r越接近于1 |
C.已知随机变量X服从正态分布![]() ![]() ![]() |
D.回归直线![]() ![]() |
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名校
解题方法
8 . 某班有48名学生,一次考试的数学成绩X(单位:分)服从正态分布
,且成绩在
上的学生人数为16,则成绩在90分以上的学生人数为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d6f55c7bf10be3b5b4552daf536d6c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69b91c52fdc99241178fb45b710b2491.png)
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2023-04-19更新
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4033次组卷
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13卷引用:四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练(一)
四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练(一)四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题广东省广州市2023届高三二模数学试题(已下线)数学(全国乙卷理科)(已下线)专题08 概率与统计专题23计数原理与概率与统计(填空题)陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题17 概率-2上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题1-5重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知随机变量
,且
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a3bc0f34bd55c43cf3bbb6bff4f9d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/367b7058e6621e9d6b045150ea867b66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43bdeab5032df8a07d4026a92dbdf6cc.png)
A.0.84 | B.0.68 | C.0.34 | D.0.16 |
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2023-04-13更新
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2036次组卷
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7卷引用:四川省成都市新津区成都新津为明学校2022-2023学年高二下学期期中数学理科试题
名校
10 . 根据教育部的相关数据,预计2022年中国大学毕业生将达到1076万人,比2021年增长167万人,规模和数量将创历史新高.国家对毕业生就业出台了许多政策,某公司积极响应国家政策决定招工400名(正式工280名,临时工120名),有2500人参加考试,考试满分为450分,考生成绩符合正态分布.考生甲的成绩为270分,考生丙的成绩为430分,考试后不久甲仅了解到如下情况:此次测试平均成绩为171分,351分以上共有57人.
(1)请用你所学的统计知识估计甲能否被录用,如录用能否被录为正式工?
(2)考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为201分,351分以上共有57人.”请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪,并说明理由.附:
.
(1)请用你所学的统计知识估计甲能否被录用,如录用能否被录为正式工?
(2)考生乙告诉考生丙:“这次测试平均成绩为201分,351分以上共有57人.”请结合统计学知识帮助丙同学辨别乙同学信息的真伪,并说明理由.附:
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