1 . 某公司定期对流水线上的产品进行质量检测,以此来判定产品是否合格可用.已知某批产品的质量指标
服从正态分布
,其中
的产品为“可用产品”,则在这批产品中任取1件,抽到“可用产品”的概率约为________ .
参考数据:若
,则
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827e2054c80a704551cb68faf68807f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48d822c547ef7c783c4fc3e32281e901.png)
参考数据:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8f8641d4e8bbabc1e726417ac3c8cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee1c9871a68a9f90d1a27d3559aa974a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9546031173beb4c429883aae0e16e03b.png)
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2023-11-29更新
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828次组卷
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11卷引用:华大新高考联盟2023-2024学年高三上学期11月教学质量测评理科数学试题
华大新高考联盟2023-2024学年高三上学期11月教学质量测评理科数学试题华大新高考联盟2024届高三上学期11月教学质量测评(新教材卷)数学试题(已下线)6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.5 正态分布(第2课时) 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)广东省惠州市惠东县2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
2 . 已知三个正态分布密度函数
的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6258ffd160973e6db7a5498c5ea655d.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2023-08-06更新
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811次组卷
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6卷引用:陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第12讲 正态分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)7.5 正态分布——课堂例题(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
3 . 已知随机变量
,且
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89174420a865b596ffe1ef257d2dcb20.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4df54f5b39a30808439a4139d2c82bf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95608bb7e533e01f75d4ff53006599af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89174420a865b596ffe1ef257d2dcb20.png)
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2024-04-23更新
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566次组卷
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4卷引用:陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 某地区高二理科学生有28000名,在一次模拟考试中,数学成绩
服从正态分布
,已知
,则本次考试中数学成绩在120分以上的大约有______ 人
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51ef62f9f5d63c92dc8f4c2061e7784b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/069249014d94dd706c07fe9d61cc448f.png)
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解题方法
5 . 某地市在2023年全市一模测试中,全市高三学生数学成绩
服从正态分布
,已知
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f230da6e1c3366909b743a9858a59c85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f56fe4a8ee2af73abbf8e2ddf2f6bbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6a813f2dd31cd8f9ae7a1447e840197.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-20更新
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511次组卷
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2卷引用:陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 某班有48名学生,一次考试的数学成绩X(单位:分)服从正态分布
,且成绩在
上的学生人数为16,则成绩在90分以上的学生人数为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d6f55c7bf10be3b5b4552daf536d6c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69b91c52fdc99241178fb45b710b2491.png)
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2023-04-19更新
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4047次组卷
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13卷引用:陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考理科数学试题广东省广州市2023届高三二模数学试题四川省南部中学2023届高三下学期高考考前理科数学模拟训练(一)(已下线)数学(全国乙卷理科)(已下线)专题08 概率与统计专题23计数原理与概率与统计(填空题)江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二下学期4月月考理科数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题17 概率-2上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题1-5重庆市求精中学校2023-2024学年高二下学期第二阶段考试数学试题
解题方法
7 . 脂肪含量(单位:%)指的是脂肪重量占人体总重量的比例.某运动生理学家在对某项健身活动参与人群的脂肪含量调查中,采用样本量比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据,只知道抽取了男性120位,其平均数和方差分别为14和6,抽取了女性90位,其平均数和方差分别为21和17.
(1)试由这些数据计算出总样本的均值与方差,并对该项健身活动的全体参与者的脂肪含量的均值与方差作出估计.(结果保留整数)
(2)假设全体参与者的脂肪含量为随机变量X,且X~N(17,
2),其中
2近似为(1)中计算的总样本方差.现从全体参与者中随机抽取3位,求3位参与者的脂肪含量均小于12.2%的概率.
附:若随机变量×服从正态分布N(μ,
2),则P(μ-
≤X≤μ+
≈0.6827,P(μ-2
≤X≤μ+2
)≈0.9545,
≈4.7,
≈4.8,0.158653≈0.004.
(1)试由这些数据计算出总样本的均值与方差,并对该项健身活动的全体参与者的脂肪含量的均值与方差作出估计.(结果保留整数)
(2)假设全体参与者的脂肪含量为随机变量X,且X~N(17,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863e25133c50796285c241e4825eba23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/863e25133c50796285c241e4825eba23.png)
附:若随机变量×服从正态分布N(μ,
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c118fd44f0b9da9d56a5a64fac1c29d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ba5418a60abb24191ef4cabddc4fd8.png)
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2023-03-03更新
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2380次组卷
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7卷引用:陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题
陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测(二检)数学试题河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)7.5 正态分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 已知函数
在R上单调递增的概率为
,且随机变量
.则
等于( )
[附:若
,则
,
.]
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9394043fab45d581ec5d8be7436236a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b1948929674490a1e74b2022bf1e30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39b0a65ba0cc72e8d99b79d058b56207.png)
[附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a5b4fbf10f7c293ee1810bfa26d6877.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/269f9adeabf1dda1ad7311eb65ad4522.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5540de8706f1a8024d52c6cb41ad463d.png)
A.0.1359 | B.0.1587 | C.0.2718 | D.0.3413 |
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2022-12-08更新
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1504次组卷
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13卷引用:陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题
陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅰ)理科数学试题(已下线)山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题1-5江西省南昌市第十中学2023届年高三第一次模拟数学(理)试题(已下线)7.5 正态分布 (精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学(理)试题(已下线)8.3正态分布(2)(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-2四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学(理)试题(已下线)7.5 正态分布——课后作业(基础版)广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷
解题方法
9 . 已知在体能测试中,某校学生的成绩服从正态分布
,其中60分为及格线,则下列结论中正确的是( )
附:随机变量
服从正态分布
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350cae728ba08282c79aab748b69b5f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e368d150bb9e2ad5d054ac818ad6076a.png)
附:随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350cae728ba08282c79aab748b69b5f6.png)
A.该校学生成绩的均值为25 | B.该校学生成绩的标准差为![]() |
C.该校学生成绩的标准差为70 | D.该校学生成绩及格率超过95% |
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2022-07-15更新
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462次组卷
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4卷引用:陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题
陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题(已下线)专题34 随机变量及其分布列(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第11讲 正态分布3种常考题型(2)广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量
,当n充分大时,二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似,且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了
的特殊情形,1812年,拉普拉斯对一般的p进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为( )(附:若
,则
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571ed301cd90915650ac4505043da195.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53c1ed67167078ea4f5f1ee53ee14164.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/256181dd02e41f3a9eadf1de097f472e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cee36a73c750c9229a4a4f4683cbcd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8978e75d27c4ccd0b211326ac932e17.png)
A.0.1587 | B.0.0228 | C.0.0027 | D.0.0014 |
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2022-05-13更新
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2259次组卷
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18卷引用:陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题
陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题(已下线)8.3 分布列(精练)(已下线)江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学(理科)试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题12 四大分布:两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)广东省江门市新会第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题