1 . 若，则下列说法正确的有（    ）

A．

B．

C．

D．

2 . 某企业生产一种零部件，其质量指标介于的为优品.技术改造前，该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布；技术改造后，该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布.那么，该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差为__________.（若，则，，）

3 . 小明所在的公司上午9：00上班，小明上班通常选择自驾、公交或地铁这三种方式.若小明选择自驾，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布若小明选择地铁，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布；若小明选择公交，则从家里到达公司所用的时间(单位：分钟)服从正态分布.若小明上午8：12从家里出发，则选择_______上班迟到的可能性最小.(填“自驾”“公交”或“地铁”)
参考数据：若则，，

4 . 某保险公司有一款保险产品，该产品今年保费为200元/人，赔付金额为5万元/人.假设该保险产品的客户为10000名，每人被赔付的概率均为，记10000名客户中获得赔偿的人数为.
(1)求，并计算该公司今年这一款保险产品利润的期望；
(2)二项分布是离散型的，而正态分布是连续型的，它们是不同的概率分布，但是，随着二项分布的试验次数的增加，二项分布折线图与正态分布曲线几乎一致，所以当试验次数较大时，可以利用正态分布处理二项分布的相关概率计算问题，我们知道若，则，当较大且较小时，我们为了简化计算，常用的值估算的值.
请根据上述信息，求：
①该公司今年这一款保险产品利润为50~100万元的概率；
②该公司今年这一款保险产品亏损的概率.
参考数据：若，则.

5 . 假设某个地区高二学生的身高服从正态分布，且均值为170（单位：，下同），标准差为10.在该地区任意抽取一名高二学生，求这名学生的身高：
(1)不高于170的概率；
(2)在区间内的概率；
(3)不高于180的概率.

6 . 求正态曲线与x轴在下列区间内所围的面积：
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

7 . 设为任取的某袋有包装误差的产品的质量，分别求，及的概率.（结果精确到，，，）.

8 . 已知某校高二男生的身高X（单位：cm）服从正态分布N（175，16），且，则（       ）

A．该校高二男生的平均身高是175cm

B．该校高二男生身高的方差为4

C．该校高二男生中身高超过183cm的人数超过总数的3%

D．从该校高二男生中任选一人，身高超过180cm的概率与身高不超过170cm的概率相等

9 . 下列命题正确的是（       ）

A．在回归分析中，相关指数越大，说明回归效果越好

B．已知，若根据2×2列联表得到的观测值为4.1，则有95%的把握认为两个分类变量有关

C．已知由一组样本数据得到的回归直线方程为，且，则这组样本数据中一定有

D．若随机变量，则不论取何值，为定值

10 . 某科研小组开发了A，B两系列的水稻种子，其中A系列水稻种子包含5个品种，B系列水稻种子包含7个品种，现从12个品种中任选4个品种进行试验，设随机变量X表示其中A系列中被选中的品种数量．
(1)求X的分布列和期望；
(2)现从A，B两个系列中各选定一个品种进行对照试验，根据试验数据得，在相同条件下，A系列品种的种子产量高于B系列品种的种子产量的概率为，记5次试验中A系列品种的种子产量高于B系列品种的种子产量的次数为Y．
（ⅰ）求；
（ⅱ）记表示A系列种子每穗的水稻重量，由经验可得，求．
（若X服从正态分布，则，，）