名校
1 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论：若随机变量
，当
充分大时，二项随机变量
可以由正态随机变量
来近似地替代，且正态随机变量的期望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗（1667-1754）在1733年证明了
时这个结论是成立的，法国数学家､物理学家拉普拉斯（1749-1827）在1812年证明了这个结论对任意的实数
都成立，因此人们把这个结论称为棣莫弗—拉普拉斯极限定理.现抛掷一枚质地均匀的硬币2500次，利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于1200次的概率为（ ）
（附：若
，则
，
，当充分大时，二项随机变量可以由正态随机变量来近似地替代，且正态随机变量的期望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.法国数学家棣莫弗（1667-1754）在1733年证明了时这个结论是成立的，法国数学家､物理学家拉普拉斯（1749-1827）在1812年证明了这个结论对任意的实数都成立，因此人们把这个结论称为棣莫弗—拉普拉斯极限定理.现抛掷一枚质地均匀的硬币2500次，利用正态分布估算硬币正面向上次数不少于1200次的概率为（ ）（附：若
，则，| A．0.99865 | B．0.97725 | C．0.84135 | D．0.65865 |
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2024-01-08更新
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1433次组卷
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9卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大题型）（练习）（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大题型）（练习）（已下线）第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 正态分布（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题（已下线）专题02 高二下期末真题精选（压轴题 ）-高二期末考点大串讲（人教A版2019）
名校
2 . 甲､乙两地举行数学联考，统计发现：甲地学生的成绩
，乙地学生的成绩
.下图分别是其正态分布的密度曲线，则（ ）
（若随机变量
，则
，
，
）
，乙地学生的成绩.下图分别是其正态分布的密度曲线，则（ ）（若随机变量
，则，，）
| A．甲地数学的平均成绩比乙地的高 | B．甲地数学成绩的离散程度比乙地的小 |
C． | D．若 ，则 |
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2023-09-05更新
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664次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
11-12高二下·福建泉州·期末
3 . 已知随机变量
服从正态分布
，且
，则
等于（ ）
服从正态分布，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-19更新
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2633次组卷
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70卷引用：河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
河北省鸡泽一中2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省唐山市滦南县2017-2018学年高二第二学期期末质量检测理科数学试题河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年高二下学期段考（二）数学试卷（已下线）2011-2012学年福建安溪一中、养正中学高二下期末联考理科数学试卷（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题6第2课时练习卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科正态分布2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（湖北卷）（已下线）2013-2014学年山西省广灵第一中学高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省广灵一中高二下学期期末考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃省武威六中高二下学期模块检测理科数学试卷2015-2016学年山西省太原五中高二5月月考理科数学试卷2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高二下学期第一阶段考试数学（理）试卷云南省曲靖市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题内蒙古包头市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘中学等五校2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题河南省周口市2016-2017学年高二下学期期末考试理数试题北京西城北师大附中2016-2017学年高二下学期期末数学试题北京东城二中高二下期末数试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习：模块终结测评(一)黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-3同步练习：2.4 正态分布甘肃省天水市第一中学2017-2018学年度下学期高三第二次模拟 考试 数学（理科）试题【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高二上学期期末教学质量监测数学（理）试题广西壮族自治区南宁市第三中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题云南省大理市下关第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习（四）广东省广东实验中学南海学校2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）（已下线）突破2.4正态分布突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)（已下线）第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)青海省西宁市2019-2020学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）第07练 二项分布与正态分布-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）专题32 概率和统计【理】-十年（2011-2020）高考真题数学分项（六）内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省灌云高中、曲塘中学、姜堰二中三校2020-2021学年高三上学期12月联合调研考试数学试题（已下线）期末试卷（测试范围：人教A版选修2-2+选修2-3）-2020-2021学年高二数学（理）下学期期末专项复习（人教A版）天津市经济开发区第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点41 二项分布与正态分布-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）7.5正态分布（已下线）第八课时 课中 7.5 正态分布（已下线）考向49 二项分布与正态分布（已下线）专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.5 正态分布江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期6月阶段调研测试数学试题（已下线）考向42 四大分布：两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十大经典题型）-3（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-3（已下线）易错点16 随机变量及其分布列（理科专用）内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）7.5 正态分布（1）6.5 正态分布 同步练习宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题23 正态分布（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布（已下线）考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题（已下线）模块一 专题4 概率和分布（2）（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）专题11 统计与概率（分层练）（已下线）7.5正态分布 第三课 知识扩展延伸天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知随机变量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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123次组卷
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2卷引用：河北省邢台市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
5 . 在某项测试中，测量结果
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）| A．0.1 | B．0.2 | C．0.3 | D．0.4 |
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名校
解题方法
6 . 某校有1000人参加某次模拟考试，其中数学考试成绩近似服从正态分布N(105,σ2)（σ>0），试卷满分150分，统计结果显示数学成绩优秀（高于120分）的人数占总人数的
，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ）
，则此次数学考试成绩在90分到105分之间的人数约为（ ）| A．150 | B．200 |
| C．300 | D．400 |
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2023-07-01更新
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428次组卷
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34卷引用：河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学（理）试题
河北省衡水中学2019届高三下学期四调数学（理）试题河北省邯郸市永年区第二中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（理科）试题【校级联考】福建省平和一中、南靖一中等五校2018-2019学年高二年下学期期中联考数学（理）试题【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二4月月考数学（理）试题山西省长治市第二中学2018-2019高二下学期期中数学（理）试卷2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（理）试题山东省日照市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04湖北省武汉市第六中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期8月学情调研测试数学试题（已下线）第54讲 条件概率与事件的独立性、正态分布-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第53讲 离散型随机变量及其分布列-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷三2021届辽宁省辽南协作校（朝阳市）高三第二次模拟考试数学试题江苏省镇江市女中2021届高三上学期期初数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 7.5正态分布北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §5 正态分布（已下线）习题 6?5（已下线）类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试文科数学试题四川省宜宾市第四中学2021-2022学年高三下学期第二学月考试理科数学试题江西省（东乡一中、都昌一中、丰城中学、赣州中学、景德镇二中、上饶中学、上栗中学、新建二中）新八校2022届高三下学期第二次联考数学（理）试题福建省连城县第一中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中数学（文）试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题6.5 正态分布 同步练习6.5 正态分布 同步练习江西省宁冈中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）
7 . 红外体温计的工作原理是通过人体发出的红外热辐射来测量体温的，有一定误差．用一款红外体温计测量一位体温为36.9℃的人时，显示体温X服从正态分布
，若X的值在
内的概率约为0.9973，则n的值约为（ ）
参考数据：若
，则
．
，若X的值在内的概率约为0.9973，则n的值约为（ ）参考数据：若
，则．| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-06-18更新
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348次组卷
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4卷引用：河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知随机变量
，随机变量
，若
，
，则
（ ）
，随机变量，若，，则（ ）| A．0.1 | B．0.2 | C．0.3 | D．0.4 |
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2023-06-14更新
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702次组卷
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5卷引用：河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题
河北省部分学校2023-2024学年高三上学期六调考试数学试题江苏省淮阴中学等三校2022-2023学年高二下学期联考数学试题重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城市第九中学（日新班）2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-2
名校
解题方法
9 . 若随机变量，且
，那么
（ ）
，且，那么（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 若随机变量
，则有如下结论：（
，
，
）,高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（ ）
，则有如下结论：（，，）,高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为（ ）| A．19 | B．12 | C．6 | D．5 |
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2023-06-06更新
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1213次组卷
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5卷引用：河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题
河北省衡水中学2023届高三考前冲刺数学试题河北省新乐市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题（已下线）专题7.5 正态分布【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
