1 . 下列五个命题        
①在某项测量中，测量结果 服从正态分布 ，若在(0，2)内取值的概率为0.4，则在(0，+∞)内取值的概率为0.8;
②集合，，则的真子集个数为3;
③命题“若，则”的逆否命题为“若，则”;
④若的展开式中各项的二项式系数之和为，则此展开式中项的系数为;
⑤在道题中有道理科题和道文科题，如果不放回地依次抽取道题，在第1次抽到理科题的条件下，第2次抽到理科题的概率为．
其中正确的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 下列说法中，正确的是（       ）

A．已知一系列样本点一个经验回归方程，若样本点与的残差相等，则

B．已知随机变量，若，则

C．将5名同学分到三个组开展活动，每个组至少1名，则不同分配方法数是240

D．每人参加一次游戏，每轮游戏有三个题目，每个题目答对的概率均为且相互独立，若答对题数多于答错题数可得4分，否则得2分，则某人参加游戏得分的期望为3

3 . 为检测某种抗病毒疫苗的免疫效果，某药物研究所科研人员从某市随机选取20000名志愿者，并将该疫苗注射到这些人体内，独立环境下试验一段时间后检测这些人的某项医学指标值，统计得到如表频率分布表：

医学指标值X
频率	0.05	0.1	0.15	0.4	0.2	0.06	0.04

（1）根据频率分布表，估计20000名志愿者的该项医学指标平均值(同一组数据用该组数据区间的中点值表示)；
（2）若认为注射该疫苗的人群的此项医学指标值X服从正态分布，用（1）中的平均值近似代替，且，且首次注射疫苗的人该项医学指标值不低于14时，则认定其体内已经产生抗体；现从该市随机抽取3人进行第一次疫苗注射，求能产生抗体的人数的分布列与期望．

4 . 某妇产科医院对该院历年来新生儿体重情况进行统计，发现新生儿体重，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 科研小组为提高某种水果的果径，设计了一套实验方案，并在两片果园中进行对比实验.其中实验园采用实验方案，对照园未采用.实验周期结束后，分别在两片果园中各随机选取100个果实，按果径分成5组进行统计：，，，，（单位：）.统计后分别制成如下的频率分布直方图，并规定果径达到36及以上的为“大果”.

（1）请根据题中信息完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为“大果”与“采用实验方案”有关；

	采用实验方案	未采用实验方案	合计
大果
非大果
合计	100	100	200

（2）根据长期种植经验，可以认为对照园中的果径服从正态分布，其中近似为样本平均数，，请估计对照园中果径落在区间内的概率.（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
附：①；②若服从正态分布，则，，.

6 . 已知某大型社区的居民每周运动总时间为随机变量（单位：小时），服从正态分布，若，则（       ）

A．

B．

C．越小，每周运动总时间在内的概率越大

D．若，则从该社区中随机抽取名居民，恰好有名居民每周运动总时间在内的概率为

7 . 某行业对本行业人员的身高有特殊要求，该行业人员的身高（单位：）服从正态分布.已知，.
(1)从该行业中随机抽取一人，求此人身高在区间的概率；
(2)从该行业人员中随机抽取3人，设这3人中身高在区间上的人数为，求的分布列和数学期望（分布列结果可以只列式不计算）.

8 . 设，试求：
(1)；
(2)．
参考数据：，．

9 . 下列说法错误的是（       ）

A．已知，条件，条件，则p是q的充要条件．

B．已知随机变量，且，则．

C．设直线l的倾斜角为，斜率为k，则“”是“”的必要非充分条件．

D．相关系数越接近1，表示线性相关程度越强．

10 . “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员､面向全社会的互联网学习平台.该平台学习采取积分制管理，内容丰富多彩，涉及政治､经济､文化､社会､生态，表现形式有图片､文字､视频､考试､答题､互动等，让人们的生活充实而有质量.某市为了了解教职工在“学习强国”平台的学习情况，从该市教职工中随机抽取了200人，统计了他们在“学习强国”中获得的积分(单位：千分)并将样本数据分成，，，，，六组，绘制成如图所示的频率分布直方图.

（1）以样本估计总体，该市教职工在“学习强国”获得的积分近似服从正态分布，其中近似为样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)，取.若该市恰有1万名教职工，试估计这些教职工中积分位于区间内的人数.
（2）若以该市样本的频率估计邻市的概率(邻市对教职工学习“学习强国”的要求与该市相同，教职工的人数也与该市教职工的人数相当)，若从邻市教职工中随机抽取20人，设积分在3千分至9千分内的教职工人数为，求的期望.
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，.