1 . 据统计,某快递公司的200名快递员每人每月派送的快递件数X服从正态分布,且,若每月派送的快递件数不低于4000的快递员有60人,则每月派送的快递件数在(2000,3000)的快递员人数为( )
A.40 | B.60 | C.70 | D.80 |
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2023·全国·模拟预测
2 . 大气污染是指大气中污染物质的浓度达到有害程度,以至破坏生态系统和人类正常生存和发展的条件,对人和物造成危害的现象.某环境保护社团组织“大气污染的危害以及防治措施”讲座,并在讲座后对参会人员就讲座内容进行知识测试,从中随机抽取了100份试卷,将这100份试卷的成绩(单位:分,满分100分)整理得如下频率分布直方图(同一组中的数据以该组区间的中点值为代表).
(2)根据频率分布直方图可认为此次测试的成绩近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,约为6.75.用样本估计总体,假设有84.14%的参会人员的测试成绩不低于测试前预估的平均成绩,求测试前预估的平均成绩大约为多少分(精确到0.1)?
参考数据:若,则,,.
(1)根据频率分布直方图确定的值,再求出这100份样本试卷成绩的众数和75%分位数(精确到0.1);
(2)根据频率分布直方图可认为此次测试的成绩近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,约为6.75.用样本估计总体,假设有84.14%的参会人员的测试成绩不低于测试前预估的平均成绩,求测试前预估的平均成绩大约为多少分(精确到0.1)?
参考数据:若,则,,.
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2023-12-26更新
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1155次组卷
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7卷引用:题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5 正态分布——课堂例题(已下线)2024届高三数学信息检测原创卷(一)
22-23高二·全国·课堂例题
解题方法
3 . 求正态曲线与x轴在下列区间内所围的面积:
(1);
(2);
(3);
(4).
(1);
(2);
(3);
(4).
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4 . 某城市从南郊某地乘公共汽车前往北区火车站有两条路线可走,第一条路线穿过市区,路线较短,但交通拥挤,所需时间(单位为分)服从正态分布;第二条路线沿环城公路走,路程较长,但交通阻塞少,所需时间服从正态分布.
(1)若只有70分钟可用,应走哪条路线?
(2)若只有65分钟可用,又应走哪条路线?
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2023·广东深圳·二模
名校
解题方法
5 . 下列说法正确的是( )
A.一组数据、、、、、、、的第分位数(中位数)为 |
B.一组数据、、、、、、、的第分位数为 |
C.若变量服从,,则 |
D.若变量服从,,则 |
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2023-07-25更新
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838次组卷
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5卷引用:专题13 统计与随机变量及其分布小题综合
(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合广东省深圳市光明区2023届高三二模数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷广东省深圳市云顶学校高中部2024届高三上学期期中数学试题(已下线)6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
22-23高二下·江苏徐州·期中
6 . 电影《流浪地球2》中有许多可行驶、可作业、可变形的UEG地球联合政府机械设备,均出自中国工程机械领导者品牌—徐工集团.电影中有很多硬核的装备,其实并不是特效,而是用国产尖端装备设计改造出来的,许多的装备都能在现实中寻找到原型.现集团某车间新研发了一台设备,集团对新设备的具体要求是:零件内径(单位:mm)在范围之内的产品为合格品,否则为次品;零件内径X满足正态分布.
(1)若该车间对新设备安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径(单位:mm)分别为:199.87,199.91,199.99,200.13,200.19,如果你是该车间的负责人,试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试?并说明你的理由.
(2)若该设备符合集团的生产要求,现对该设备生产的10000个零件进行跟踪调查.
①10000个零件中大约有多少个零件的内径可以超过200.12mm?
②10000个零件中的次品的个数最有可能是多少个?
参考数据:
若随机变量,则,,
,,.
(1)若该车间对新设备安装调试后,试生产了5个零件,测量其内径(单位:mm)分别为:199.87,199.91,199.99,200.13,200.19,如果你是该车间的负责人,试根据3σ原则判断这台设备是否需要进一步调试?并说明你的理由.
(2)若该设备符合集团的生产要求,现对该设备生产的10000个零件进行跟踪调查.
①10000个零件中大约有多少个零件的内径可以超过200.12mm?
②10000个零件中的次品的个数最有可能是多少个?
参考数据:
若随机变量,则,,
,,.
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2023·广东广州·三模
7 . 下列说法正确的是( )
A.若,则随机变量的方差 |
B.若,,则 |
C.若随机事件满足,,,则 |
D.数据5,7,8,11,13,15,17的第80百分位数为15 |
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2023·辽宁沈阳·模拟预测
名校
解题方法
8 . 下列命题中真命题是( )
A.设一组数据的平均数为,方差为,则 |
B.将4个人分到三个不同的岗位工作,每个岗位至少1人,有36种不同的方法 |
C.两个变量的相关系数越大,它们的相关程度越强 |
D.若随机变量服从正态分布,且,则 |
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2023·湖南·二模
解题方法
9 . 影响身高的因素主要有以下凡点:第一、遗传,遗传基因直接影响人种、身高,第二、睡眠,身高的增长非常依赖于睡眠的质量,睡眠的时间有保障,晚上分泌的生长激素可以很好地作用于人体的骨骼,使人体增高.第三、营养,营养物质特别是蛋白质、钙、铁等要补充充分,为孩子增长身体提供原料、第四、运动,运动影响儿童身高非常明显,运动可以直接促进生长激素的分泌,使生长激素在夜晚增大分泌,促进食欲,还能保证健康的睡眠等等,对于长高有很大帮助.高中学生由于学业压力,缺少睡眠与运动等原因,导致身高偏矮;但同时也会由于营养增加与遗传等原因,导致身高偏高,某市教育局为督促各学校保证学生充足的睡眠、合理的营养搭配和体育锻炼时间,减轻学生学习压力,准备对各校男生身高指数进行抽查,并制定了身高指数档次及所对应得分如下表:
某校为迎接检查,学期初通过调查统计得到该校高三男生身高指数服从正态分布,并调整睡眠时间、合理的营养搭配和体育锻炼.6月中旬,教育局聘请第三方机构抽查的该校高三30名男生的身高指数频数分布表如下:
(1)试求学校调整前高三男生身高指数的偏矮率、正常率、偏高率、超高率;
(2)请你从偏高率、超高率、男生身高指数平均得分三个角度评价学校采取揹施的效果.
附:参考数据与公式:若,则①;②;③.
档次 | 偏矮 | 正常 | 偏高 | 超高 |
男生身高指数(单位:) | ||||
学生得分 | 50 | 70 | 80 | 90 |
档次 | 偏矮 | 正常 | 偏高 | 超高 |
男生身高指数(单位:) | ||||
人数 | 3 | 9 | 12 | 6 |
(2)请你从偏高率、超高率、男生身高指数平均得分三个角度评价学校采取揹施的效果.
附:参考数据与公式:若,则①;②;③.
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2023-05-26更新
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619次组卷
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5卷引用:专题04 概率统计大题
(已下线)专题04 概率统计大题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷(人教B)湖南省名校2023届高三考前仿真模拟(二)数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023-2024学年高三上学期开学验收考试数学试卷(已下线)6.5 正态分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
2023·陕西安康·模拟预测
名校
解题方法
10 . 年春,为了解开学后大学生的身体健康状况,寒假开学后,学校医疗部门抽取部分学生检查后,发现大学生的舒张压呈正态分布(单位:),且,若任意抽查该校大学生人,恰好有人的舒张压落在内的概率最大,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-03更新
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997次组卷
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9卷引用:第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)
(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(8大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)陕西省安康中学2023届高三下学期4月质量监测理科数学试题湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省石家庄市辛集市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题(已下线)3.3 正态分布(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)