解题方法
1 . 健走是介于散步和竞走之间的一种运动方式,它是一项简单安全,能增强肺活量且有益心脏健康的有氧运动,某运动生理学家对健走活动人群的体脂率(体脂率是指人体内脂肪含量与总体重的比值)做了大量的调查,发现调查者的体脂率X服从正态分布,规定体脂率小于或等于0.17的人的身材为良好身材,若参加健走的人群中有16%的人具有良好身材,则的值约为________ .
参考数据:则.
参考数据:则.
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名校
2 . 2023年,全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月11日下午闭幕,会期7天半;十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.为调查学生对两会相关知识的了解情况,某高中学校开展了两会知识问答活动,现从全校参与该活动的学生中随机抽取320名学生,他们的得分(满分100分)的频率分布折线图如下.
(1)若此次知识问答的得分,用样本来估计总体,设,分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差,求的值;
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为,抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位,记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元,求的分布列和数学期望(用分数表示),并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据:,,,,.
(1)若此次知识问答的得分,用样本来估计总体,设,分别为被抽取的320名学生得分的平均数和标准差,求的值;
(2)学校对这些被抽取的320名学生进行奖励,奖励方案如下:用频率估计概率,得分小于或等于55的学生获得1次抽奖机会,得分高于55的学生获得2次抽奖机会.假定每次抽奖抽到价值10元的学习用品的概率为,抽到价值20元的学习用品的概率为.从这320名学生中任取一位,记该同学在抽奖活动中获得学习用品的价值总额为元,求的分布列和数学期望(用分数表示),并估算此次抽奖要准备的学习用品的价值总额.
参考数据:,,,,.
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2023-04-09更新
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3581次组卷
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11卷引用:数学(新高考Ⅱ卷)
(已下线)数学(新高考Ⅱ卷)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块六 专题4 易错题目重组卷(辽宁卷)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)山西省部分学校2023届高三下学期4月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三下学期二模考试数学(理)试题辽宁省县级重点高中联合体2023届高三二模数学试题陕西省商洛市2023届高三二模理科数学试题吉林省白山市2023届高三下学期四模联考(4月期中)数学试题(已下线)第8章 概率 单元测试(B卷重难过关)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
名校
解题方法
3 . 新能源汽车具有零排放、噪声小、能源利用率高等特点,近年来备受青睐.某新能源汽车制造企业为调查其旗下A型号新能源汽车的耗电量(单位:kW·h/100km)情况,随机调查得到了1200个样本,据统计该型号新能源汽车的耗电量,若,则样本中耗电量不小于的汽车大约有( )
A.180辆 | B.360辆 | C.600辆 | D.840辆 |
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2023-03-24更新
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3520次组卷
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12卷引用:专题21计数原理与概率与统计(单选题)
专题21计数原理与概率与统计(单选题)(已下线)模块七 第6套 迎接高考之必做基础热身题( 概率与立几)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(21)(已下线)专题13 统计与随机变量及其分布小题综合山东省德州市2023届高考一模数学试题江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省成都市金牛区成都外国语学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(一)理科数学试题山东省烟台市2023届高三一模数学试题山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
4 . 某网络在平台开展了一项有奖闯关活动,并对每一关根据难度进行赋分,竞猜活动共五关,规定:上一关不通过则不进入下一关,本关第一次未通过有再挑战一次的机会,两次均未通过,则闯关失败,且各关能否通过相互独立,已知甲、乙、丙三人都参加了该项活动.
(1)若甲第一关通过的概率为,第二关通过的概率为,求甲可以进入第三关的概率;
(2)已知该闯关活动累计得分服从正态分布,且满分为分,现要根据得分给共名参加者中得分前名发放奖励,
①假设该闯关活动平均分数为分,分以上共有人,已知甲的得分为分,问甲能否获得奖励,请说明理由;
②丙得知他的分数为分,而乙告诉丙:“这次闯关活动平均分数为分,分以上共有人”,请结合统计学知识帮助丙辨别乙所说信息的真伪.
附:若随机变量,则;;.
(1)若甲第一关通过的概率为,第二关通过的概率为,求甲可以进入第三关的概率;
(2)已知该闯关活动累计得分服从正态分布,且满分为分,现要根据得分给共名参加者中得分前名发放奖励,
①假设该闯关活动平均分数为分,分以上共有人,已知甲的得分为分,问甲能否获得奖励,请说明理由;
②丙得知他的分数为分,而乙告诉丙:“这次闯关活动平均分数为分,分以上共有人”,请结合统计学知识帮助丙辨别乙所说信息的真伪.
附:若随机变量,则;;.
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2023-03-10更新
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3122次组卷
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4卷引用:专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1
(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)模拟检测卷03(理科)理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(五)重庆市2023届高高三第二次模拟数学试题(适用新高考)
名校
5 . 某工厂生产的产品的质量指标服从正态分布.质量指标介于99至101之间的产品为良品,为使这种产品的良品率达到,则需调整生产工艺,使得至多为________ .(若,则)
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2023-02-23更新
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5845次组卷
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12卷引用:2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价
2023年安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省联考数学试卷评价(已下线)2023年四省联考变试题11-16山西省大同市2023届高三阶段性模拟(2月联考)数学试题(A卷)上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题天津市东丽区2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省扬州市宝应县曹甸高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题山西省大同市第一中学校等2校2023届高三一模理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三下学期第十三次模考理科数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2024届高三高考适应性考试1数学试题2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题云南省2023届高三第一次高中毕业生复习统一检测数学试题(已下线)江西省九师联盟2024届高三上学期10月联考数学试题
解题方法
6 . 某校高三一名数学教师从该校高三学生中随机抽取男、女生各50名进行了身高统计,得到男、女身高分别近似服从正态分布和,并对其是否喜欢体育锻炼进行数据统计,得到如下2×2列联表:
参考公式:
则下列说法正确的是( )
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
男生 | 37 | m | 50 |
女生 | n | 32 | 50 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
α | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
A., |
B.男生身高的平均数约为173,女生身高的平均数约为164 |
C.男生身高的标准差约为11,女生身高的标准差约为9 |
D.依据的独立性检验,认为喜欢体育锻炼与性别有关联 |
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解题方法
7 . 第二十二届世界杯足球赛,即2022年卡塔尔世界杯(FIFA World Cup Qatar.2022)足球赛,于当地时间11月20日19时(北京时间11月21日0时)至12月18日在卡塔尔境内5座城市中的8座球场举行,赛程28天,共有32支参赛球队,64场比赛.它是首次在卡塔尔和中东国家境内举行、也是第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.除此之外,卡塔尔世界杯还是首次在北半球冬季举行、首次由从未进过世界杯决赛圈的国家举办的世界杯足球赛.某高校为增进师生对世界杯足球赛的了解,组织了一次知识竞赛,在收回的所有竞赛试卷中,抽取了100份试卷进行调查,根据这100份试卷的成绩(满分100分),得到如下频数分布表:
(1)求这100份试卷成绩的平均数;
(2)假设此次知识竞赛成绩X服从正态分布.其中,近似为样本平均数,近似为样本方差.已知s的近似值为5.5,以样本估计总体,假设有的学生的知识竞赛成绩高于该校预期的平均成绩,求该校预期的平均成绩大约是多少?
(3)知识竞赛中有一类多项选择题,每道题的四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选择错误的得0分.小明同学在做多项选择题时,选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知某个多项选择题有三个选项是正确的,小明在完全不知道四个选项正误的情况下,只好根据自己的经验随机选择,记小明做这道多项选择题所得的分数为,求的分布列及数学期望.
参考数据:若,则:;;.
成绩(分) | ||||||
频数 | 2 | 5 | 15 | 40 | 30 | 8 |
(2)假设此次知识竞赛成绩X服从正态分布.其中,近似为样本平均数,近似为样本方差.已知s的近似值为5.5,以样本估计总体,假设有的学生的知识竞赛成绩高于该校预期的平均成绩,求该校预期的平均成绩大约是多少?
(3)知识竞赛中有一类多项选择题,每道题的四个选项中有两个或三个选项正确,全部选对得5分,部分选对得2分,有选择错误的得0分.小明同学在做多项选择题时,选择一个选项的概率为,选择两个选项的概率为,选择三个选项的概率为.已知某个多项选择题有三个选项是正确的,小明在完全不知道四个选项正误的情况下,只好根据自己的经验随机选择,记小明做这道多项选择题所得的分数为,求的分布列及数学期望.
参考数据:若,则:;;.
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8 . 日常生活中,许多现象都服从正态分布.若,记,,.小明同学一般情况下都是骑自行车上学,路上花费的时间(单位:分钟)服从正态分布.已知小明骑车上学迟到的概率为.某天小明的自行车坏了,他打算步行上学,若步行上学路上花费的时间(单位:分钟)服从正态分布,要使步行上学迟到的概率不大于,则小明应该至少比平时出门的时间早_____________ 分钟.
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解题方法
9 . 读取速度是衡量固态硬盘性能的一项重要指标,基于M.2 PCle4.0 NVMe协议的固态硬盘平均读取速度可达以上.某企业生产的该种固态硬盘读取速度()服从正态分布.若,则可估计该企业生产的1000个该种固态硬盘中读取速度低于的个数为( )
A.100 | B.200 | C.300 | D.400 |
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2022-06-07更新
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669次组卷
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5卷引用:专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)
(已下线)专题50:正态分布-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)2022年普通高等学校招生全国统一考试临考押题密卷(A)理科数学试题广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 北京冬奥会于2022年2月4日至20日在北京市和张家口市联合举办,这是中国历史上第一次举办冬奥会,也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥会的成功举办推动了我国冰雪运动的普及,让越来越多的青少年爱上了冰雪运动.某高校组织了20000名学生参加线上冰雪运动知识竞赛活动,并抽取了100名参赛学生的成绩制作了如下表格:
(1)如果规定竞赛得分在为“良好”,在为“优秀”,以这100名参赛学生中竞赛得分的频率作为全校知识竞赛中得分在相应区间的学生被抽中的概率.现从该校参加知识竞赛的学生中随机抽取3人,记竞赛得分结果为“良好”及以上的人数为,求随机变量的分布列及数学期望;
(2)已知此次知识竞赛全校学生成绩近似服从正态分布,若学校要对成绩不低于分的学生进行表彰,请估计获得表彰的学生人数.
附:若随机变量,则.
竞赛得分 | |||||
频率 |
(2)已知此次知识竞赛全校学生成绩近似服从正态分布,若学校要对成绩不低于分的学生进行表彰,请估计获得表彰的学生人数.
附:若随机变量,则.
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2022-05-29更新
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713次组卷
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4卷引用:8.3 分布列(精讲)
(已下线)8.3 分布列(精讲)(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-2河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第五次月考理科数学试题江西省萍乡市2022届高三第三模拟考试数学(理)试题