2024·江苏·一模
解题方法
1 . 已知某种机器的电源电压U(单位:V)服从正态分布.其电压通常有3种状态:①不超过200V;②在200V~240V之间③超过240V.在上述三种状态下,该机器生产的零件为不合格品的概率分别为0.15,0.05,0.2.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n()件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取,.
(1)求该机器生产的零件为不合格品的概率;
(2)从该机器生产的零件中随机抽取n()件,记其中恰有2件不合格品的概率为,求取得最大值时n的值.
附:若,取,.
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2024·福建·模拟预测
解题方法
2 . 某企业生产一种零部件,其质量指标介于的为优品.技术改造前,该企业生产的该种零部件质量指标服从正态分布;技术改造后,该企业生产的同种零部件质量指标服从正态分布.那么,该企业生产的这种零部件技术改造后的优品率与技术改造前的优品率之差为__________ .(若,则,,)
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2024·辽宁·一模
名校
解题方法
3 . 小明所在的公司上午9:00上班,小明上班通常选择自驾、公交或地铁这三种方式.若小明选择自驾,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布若小明选择地铁,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布;若小明选择公交,则从家里到达公司所用的时间(单位:分钟)服从正态分布.若小明上午8:12从家里出发,则选择_______ 上班迟到的可能性最小.(填“自驾”“公交”或“地铁”)
参考数据:若则,,
参考数据:若则,,
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2024-03-06更新
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1211次组卷
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5卷引用:专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)2024届辽宁省辽宁名校联盟(东北三省联考)高三3月模拟预测数学试题(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练辽宁省沈阳市翔宇中学2023-2024学年高二下学期第一次月考测试数学试题
4 . 一般来说,输出信号功率用高斯函数来描述,定义为,其中为输出信号功率最大值(单位:),为频率(单位:),为输出信号功率的数学期望,为输出信号的方差,带宽是光通信中一个常用的指标,是指当输出信号功率下降至最大值一半时,信号的频率范围,即对应函数图象的宽度。现已知输出信号功率为(如图所示),则其带宽为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-21更新
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2112次组卷
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11卷引用:7.5 正态分布——课后作业(提升版)
(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)福建省名校联盟全国优质校2024届高三大联考数学试卷(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题 (已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(2)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期3月综合测试(一)数学试题(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练四川省绵阳南山中学2024届高三下学期4月绵阳三诊热身考试文科数学试题
23-24高三上·全国·开学考试
解题方法
5 . 某校高三数学摸底考试成绩(单位:分)近似服从正态分布,且,该校高三数学摸底考试成绩超过90分的人数有930人,则( )
A.估计该校高三学生人数为1200 |
B.估计该校学生中成绩不超过90分的人数为70. |
C.估计该校学生中成绩介于90到110分之间的人数为425. |
D.估计该校学生中成绩不超过90分的人数比超过130分的人数多. |
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2024-02-10更新
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520次组卷
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6卷引用:7.5 正态分布——课后作业(巩固版)
(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练【名校面对面】2023-2024学年高三上学期开学大联考数学试题
23-24高三上·江苏扬州·期末
6 . 某保险公司有一款保险产品,该产品今年保费为200元/人,赔付金额为5万元/人.假设该保险产品的客户为10000名,每人被赔付的概率均为,记10000名客户中获得赔偿的人数为.
(1)求,并计算该公司今年这一款保险产品利润的期望;
(2)二项分布是离散型的,而正态分布是连续型的,它们是不同的概率分布,但是,随着二项分布的试验次数的增加,二项分布折线图与正态分布曲线几乎一致,所以当试验次数较大时,可以利用正态分布处理二项分布的相关概率计算问题,我们知道若,则,当较大且较小时,我们为了简化计算,常用的值估算的值.
请根据上述信息,求:
①该公司今年这一款保险产品利润为50~100万元的概率;
②该公司今年这一款保险产品亏损的概率.
参考数据:若,则.
(1)求,并计算该公司今年这一款保险产品利润的期望;
(2)二项分布是离散型的,而正态分布是连续型的,它们是不同的概率分布,但是,随着二项分布的试验次数的增加,二项分布折线图与正态分布曲线几乎一致,所以当试验次数较大时,可以利用正态分布处理二项分布的相关概率计算问题,我们知道若,则,当较大且较小时,我们为了简化计算,常用的值估算的值.
请根据上述信息,求:
①该公司今年这一款保险产品利润为50~100万元的概率;
②该公司今年这一款保险产品亏损的概率.
参考数据:若,则.
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23-24高三上·海南省直辖县级单位·阶段练习
解题方法
7 . 红松树分布在我国东北的小兴安岭到长白山一带,耐荫性强.在一森林公园内种有一大批红松树,为了研究生长了4年的红松树的生长状况,从中随机选取了12棵生长了4年的红松树,并测量了它们的树干直径(单位:厘米),如下表:
计算得:.
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下,求,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若,
则.
参考数据:.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
28.7 | 27.2 | 31.5 | 35.8 | 24.3 | 33.5 | 36.3 | 26.7 | 28.9 | 27.4 | 25.2 | 34.5 |
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下,求,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若,
则.
参考数据:.
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2024-01-06更新
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413次组卷
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7卷引用:7.5 正态分布——课后作业(巩固版)
(已下线)7.5 正态分布——课后作业(巩固版)海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题(五)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(3)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(2)
8 . 阿鑫上学有时坐公交车,有时骑自行车.若阿鑫坐公交车用时X和骑自行车用时Y都服从正态分布,其密度曲线如图所示,则以下结论错误的是( )
A.Y的数据较X更集中 |
B.若有34min可用,那么坐公交车不迟到的概率大 |
C.若有38min可用,那么骑自行车不迟到的概率大 |
D. |
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2023-12-22更新
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903次组卷
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9卷引用:7.5 正态分布——课后作业(提升版)
(已下线)7.5 正态分布——课后作业(提升版)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题20 概率与统计常考小题归类(15大核心考点)(讲义)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(2)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(1)(已下线)第08讲 7.5 正态分布(3)重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷(四)数学试题
20-21高二下·福建南平·期末
9 . 甲地区某次高二期末考试的某科成绩(满分分)服从正态分布,即,其密度函数,则对本次考试成绩判断正确的有( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A.成绩的密度函数满足 |
B.成绩位于的概率约为 |
C.本次考试成绩优秀率不低于 |
D.若参加本次考试的考生人数为人,则低于分的考生人数超过 |
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