1 . 甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说：是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么满分的同学是______ ．
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2 . 关于x的方程
，有下列四个命题：甲：
是方程的一个根；乙：
是方程的一个根；丙：该方程两根异号；丁：该方程两根之和为4．若四个命题中只有一个假命题，则假命题是______ ．
，有下列四个命题：甲：是方程的一个根；乙：是方程的一个根；丙：该方程两根异号；丁：该方程两根之和为4．若四个命题中只有一个假命题，则假命题是
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3 . 下面几种推理是类比推理的是（ ）
| A．由“周长为定值的长方形中，正方形的面积最大”，推测“在表面积为定值的长方体中，正方体的体积最大” |
B．三角形中大角对大边，若 中， ，则 |
C．由 ， ，…，得到 |
D．一切偶数都能被2整除， 是偶数，所以能被2整除 |
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2022-07-07更新
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297次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题
4 . 对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和：
，
，
，
，…，根据上述规律，
的分解式中等号右边的所有数中最大的数为（ ）
，，，，…，根据上述规律，的分解式中等号右边的所有数中最大的数为（ ）| A．325 | B．323 | C．649 | D．647 |
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2022-07-07更新
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179次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学（理科）试题
5 . 根据下列图案中圆的排列规则，猜想第20个图形中黑色实心圆的个数为（ ）
| A．20 | B．100 | C．200 | D．400 |
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解题方法
6 . 椭圆
:
=1（
）的中心在坐标原点，
为左焦点，
为右顶点，
为短轴的端点，当
丄
时，椭圆的离心率为
，我们称此类椭圆为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（ ）
:=1（）的中心在坐标原点，为左焦点，为右顶点，为短轴的端点，当丄时，椭圆的离心率为，我们称此类椭圆为“黄金椭圆”.类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 若x是正实数，根据基本不等式有
，
，
，…，以此类推，则
（ ）
，，，…，以此类推，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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128次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
8 . 下列推理属于类比推理的是（ ）
| A．人都要吃饭，小张是人，所以小张也要吃饭 |
| B．硫酸能和氢氧化钠发生中和反应，所以酸和碱能发生中和反应 |
| C．由两个三角形相似，得到对应的角相等 |
| D．由地球上有金矿，人们猜想到火星上也有金矿 |
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2022-04-21更新
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274次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
9 . 已知前n项和为
的正项数列
中，
，求
，
，并猜测数列的通项公式；用数学归纳法证明你的猜想.
的正项数列中，，求，，并猜测数列的通项公式；用数学归纳法证明你的猜想.
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10 . 分形理论是当今世界十分风靡和活跃的新理论、新学科.其中，把部分与整体以某种方式相似的形体称为分形，分形是一种具有自相似特性的现象、图象或者物理过程.谢尔宾斯基三角形就是一种典型的分形，是由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的.按照如下规律依次在一个黑色三角形内去掉小三角形，则当
时，该黑色三角形内一共去掉的小三角形的个数为___________ .
时，该黑色三角形内一共去掉的小三角形的个数为
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2022-04-21更新
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225次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试理科数学试题
