1 . 今年11月，为预防新冠疫情蔓延，株洲市有，，三个小区被隔离；从菜市场出发的专车必须每天准时到这3个小区运送蔬菜，以解决小区居民的日常生活问题．，，，之间的行车距离用表中的数字表示．若专车从出发，每个小区经过且只经过一次，然后再返回，那么专车行驶的最短距离是（       ）

	0	7	6	3
	7	0	5	4
	6	5	0	8
	3	4	8	0

A．17

B．18

C．23

D．25

2 . 对20不断进行“乘以2”或“减去3”的运算，每进行一次记为一次运算，若运算次得到的结果为23，则的最小值为__________.

3 . 古希腊科学家阿基米德发明了享誉世界的汲水器，称为阿基米德螺旋泵，两千多年后的今天，左图所示的螺旋泵，仍在现代工农业生产中使用，其依据是“阿基米德螺线”．在右图所示的平面直角坐标系xOy中，点A匀速离开坐标系原点O，同时又以固定的角速度绕坐标系原点O逆时针转动，产生的轨迹就是“阿基米德螺线”，该阿基米德螺线与坐标轴交点依次为A₁（-1，0），A₂（0，-2），A₃（3，0），A₄（0，4），A₅（-5，0），…按此规律继续，若四边形的面积为220，则n=（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

4 . 有一个密码锁，它的密码是由三个数字组成的.只有当我们正确输入每个位置的数字时，这个密码锁才能够打开.现如今我们并不知道密码是多少，当输入246时，提示1个数字正确，并且位置正确；输入258时，提示1个数字正确，但位置错误；输入692时，提示2个数字正确，但位置全错；输入174时，提示没有一个数字是对的；输入419时，提示1个数字正确，但位置错误.则正确的密码为__________.

5 . 如图，正方形的边长为14cm，，，，依次将，，，分为的两部分，得到正方形，依照相同的规律，得到正方形、、…、.一只蚂蚁从出发，沿着路径爬行，设其爬行的长度为，为正整数，且与恒满足不等式，则的最小值是（       ）

A．19

B．20

C．21

D．22

6 . 牛顿切线法是牛顿在十七世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法．比如求解方程，先令，然后对的图象持续实施下面的步骤：
第一步，在点处作曲线的切线，交x轴于；
第二步，在点处作曲线的切线，交x轴于；
第三步，在点处作曲线的切线，交x轴于；
……
利用该方法可得方程近似解（保留三位有效数字）是（       ）

A．0.313

B．0.314

C．0.315

D．0.316

7 . 年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线.如图，取一个边长为的正三角形，在每个边上以中间的为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的擦掉，得到第个图形，重复上面的步骤，得到第个图形.这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”.下列说法正确的是（       ）

A．第个图形的边长为

B．记第个图形的边数为，则

C．记第个图形的周长为，则

D．记第个图形的面积为，则对任意的，存在正实数，使得

8 . 长沙市雅礼中学（雅礼）、华中师范大学第一附属中学（华一）、河南省实验中学（省实验）三校参加华中名校杯羽毛球团体赛． 这时候有四位体育老师对最终的比赛结果做出了预测：
罗老师：华一不是第三名；
魏老师：华一是第一名或第二名；
贾老师：华一是第三名；
关老师：省实验不是第一名；
其中只有一位老师预测对了，则正确的是（       ）

A．罗老师

B．魏老师

C．贾老师

D．关老师

9 . 碳70是一种碳原子族，可高效杀灭癌细胞，它是由70个碳原子构成的，其结构是由五元环（正五边形面）和六元环（正六边形面）组成的封闭的凸多面体，共37个面，则其六元环的个数为（       ）．

A．12

B．25

C．30

D．36

10 . 将四大名著各分一本给甲、乙、丙、丁四人就读，A、、、四位旁观者预测分配结果，A说：“甲读《西游记》，乙读《红楼梦》”；说：“甲读《水浒传》，丙读《三国演义》”；说：“乙读《水浒传》，丙读《西游记》”；说：“乙读《西游记》，丁读《三国演义》”.若已知四位旁观者每人预测的两句话中，都是有且只有一句是真的，则可推断丁读的名著是______.