名校
解题方法
1 . 设,利用三角变换,估计在时的取值情况,猜想对x取一般值时的取值范围是____________ .
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2023-03-18更新
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220次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 我国古代数学名著《九章算术》的“论割圆术”中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周盒体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如表达式(“…”代表无限次重复)可以通过方程来求得,即;类似上述过程及方法,则的值为( )
A. | B. | C.7 | D. |
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2022-11-26更新
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918次组卷
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7卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
辽宁省抚顺市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省洪泽中学等六校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)2.1.2 一元二次方程的解集及其根与系数的关系(分层练习)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一上学期学科能力竞赛数学试题(已下线)第2章 等式与不等式-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)陕西省西安建筑科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
3 . 如图,取一个边长为1的正三角形,在每个边上以中间的为一边,向外侧凸出作一个正三角形,再把原来边上中间的擦掉,得到第2个图形,重复上面的步骤,得到第3个图形.这样无限地作下去,得到的图形的轮廓线称为科赫曲线,又名“雪花曲线”.
根据上图可知,第3个图形的边长为________ ,第4个图形的周长为________ .
根据上图可知,第3个图形的边长为
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2022-07-15更新
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202次组卷
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4卷引用:四川省成都市2021-2022学年高一下学期期末数学(理科)试题
4 . 已知函数有两个零点,则可设,由,所以,,这就是一元二次方程根与系数的关系,也称韦达定理,设多项式函数,根据代数基本定理可知方程有个根,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 有一个三人报数游戏:首先A报数字1,然后B报两个数字2、3,接下来C报三个数字4、5、6,然后轮到A报四个数字7、8、9、10,依次循环,直到报出10000,则A报出的第2022个数字为( )
A.5979 | B.5980 | C.5981 | D.5982 |
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名校
6 . 在一个正三角形的三边上,分别取一个距顶点最近的十等分点,连接形成的三角形也为正三角形(如图1所示,图中共有2个正三角形),然后在较小的正三角形中,以同样的方式形成一个更小的正三角形,如此重复多次,可得到如图2所示的优美图形(图中共有11个正三角形),这个过程称之为迭代.如果在边长为27的正三角形三边上,分别取一个三等分点,连接成一个较小的正三角形,然后迭代得到如图3所示的图形(图中共有7个正三角形),则图3中最小的正三角形面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-10更新
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170次组卷
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3卷引用:陕西省榆林市神木中学、府谷中学和绥德中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
7 . 观察下列各等式:,,.
(1)请选择其中的一个式子,求出a的值;
(2)分析上述各式的特点,写出能反映一般规律的等式,并进行证明.
(1)请选择其中的一个式子,求出a的值;
(2)分析上述各式的特点,写出能反映一般规律的等式,并进行证明.
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2022-03-10更新
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179次组卷
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2卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 观察以下等式:
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值,并猜想出④⑤式子的值;
(2)根据上述各式的共同特点,写出一条能反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.
①
②
③
④
⑤
(1)对①②③进行化简求值,并猜想出④⑤式子的值;
(2)根据上述各式的共同特点,写出一条能反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.
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2022-02-17更新
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546次组卷
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7卷引用:广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练(二)广东省佛山市顺德区华侨中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)模块三 专题7 大题分类练(三角恒等变换)拔高能力练(北师大版)(已下线)模块三 专题5 大题分类练(三角恒等变换)拔高能力练(苏教版)福建省福州市日升中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
9 . 德国数学家康托(Cantor)创立的集合论奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的产物,具有典型的分形特征,其构造的操作过程如下:将闭区间均分为三段,去掉中间的区间段,记为第次操作;再将剩下的两个区间,分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第次操作;以此类推,每次在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为段,同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去,以至无穷,剩下的元素构成的集合为“康托三分集”.定义区间长度为,则构造“康托三分集”的第次操作去掉的各区间的长度之和为______ ,若第次操作去掉的各区间的长度之和小于,则的最小值为______ .(参考数据:,)
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10 . 某同学在一次研究性学习中发现,以下四个式子的值都等于同一个常数:
①;②;③;④.
(1)试从上述式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
①;②;③;④.
(1)试从上述式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据(1)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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