1 . 第22届世界杯足球赛于2022年11月20日到12月18日在卡塔尔举行.世界杯足球赛的第一阶段是分组循环赛，每组四支队伍，每两支队伍比赛一场，比赛双方若有胜负，则胜方得3分，负方得0分；若战平，则双方各得1分.已知某小组甲､乙､丙､丁四支队伍小组赛结束后，甲队积7分，乙队积6分，丙队积4分，则（       ）

A．甲､丁两队比赛，甲队胜	B．丁队至少积1分
C．乙､丙两队比赛，丙队负	D．甲､丙两队比赛，双方战平

2 . 所谓整数划分，指的是一个正整数划分为一系列的正整数之和，如可以划分为，．如果中的最大值不超过，即，则称它属于的一个划分，记的划分的个数为．下列说法正确的是（       ）

A．当时，无论为何值，	B．当时，无论为何值，
C．当时，	D．

3 . 如图所示，这是小朋友们喜欢玩的彩虹塔叠叠乐玩具，某数学兴趣小组利用该玩具制定如下玩法：在2号杆中自下而上串有由大到小的个彩虹圈，将2号杆中的彩虹圈全部移动到1号杆上，3号杆可以作为过渡使用；每次只能移动一个彩虹圈，且无论在哪个杆上，小的彩虹圈必须放置在大的上方；将一个彩虹圈从一个杆移动到另一杆上记为移动1次，记为2号杆中n个彩虹圈全部移动到1号杆所需要的最少移动次数，设．下面结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：
第一步，把方程中的用来替换，得到方程；
第二步，利用公式将因式分解；
第三步，求得，的一组值，得到方程的三个根：，，（其中，为虚数单位）；
第四步，写出方程的根：，，.
某同学利用上述方法解方程时，得到的一个值：，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一道四个选项的选择题，赵、钱、孙、李各选了一个选项，且选的恰好各不相同．
赵说：“我选的是A．”
钱说：“我选的是B，C，D之一．”
孙说：“我选的是C．”
李说：“我选的是D．”
已知四人中只有一人说了假话，则说假话的人可能是（       ）

A．赵

B．钱

C．孙

D．李

6 . 巴塞尔问题是一个著名的数论问题，这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出，由欧拉在1735年解决.由于这个问题难倒了以前许多的数学家，欧拉一解出这个问题，马上就出名了，当时他28岁.这个问题是精确计算所有平方数倒数的和，也就是以下级数的和.巴塞尔问题是寻找这个数的准确值，欧拉发现的准确值是.不过遗憾的是：若把上式中的指数换成其他的数，例如，则的精确值为多少，至今未解决.下列说法正确的是（       ）

A．所有正奇数的平方倒数和为

B．记，则的值为

C．的值不超过

D．记，则存在正常数，使得对任意正整数，恒有

7 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为1，2表示为10，3表示为11，7表示为111，即，，其中，或，记为上述表示中0的个数，如，．则下列说法中正确的是（       ）．

A．

B．

C．

D．1到127这些自然数的二进制表示中的自然数有35个

8 . 如图所示的数表中，第1行是从1开始的正奇数，从第2行开始每个数是它肩上两个数之和．则下列说法正确的是（       ）

A．第6行第1个数为192

B．第10行的数从左到右构成公差为的等差数列

C．第10行前10个数的和为

D．数表中第2021行第2021个数为

9 . 年，瑞典数学家科赫构造了一种曲线.如图，取一个边长为的正三角形，在每个边上以中间的为一边，向外侧凸出作一个正三角形，再把原来边上中间的擦掉，得到第个图形，重复上面的步骤，得到第个图形.这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘，山脉的轮廓，海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”.下列说法正确的是（       ）

A．第个图形的边长为

B．记第个图形的边数为，则

C．记第个图形的周长为，则

D．记第个图形的面积为，则对任意的，存在正实数，使得