1 . 若，对于任意正整数，令，计算后，可猜想______.

2 . 观察如图所示的三角形数阵

   
      
         
            

根据规律可得该数阵第行第个数为______，第行各个数之和为_______．

3 . 我们曾用组合模型发现了组合恒等式，这里所使用的方法，实际上是将一个量用两种方法分别算一次，由结果相同来得到等式，这是一种非常有用的思想方法，叫做“算两次”，对此，我们并不陌生，例如列方程时就要从不同的侧面列出表示同一个量的代数式．
（1）某医院有内科医生8名，外科医生（）名，现要派3名医生参加赈灾医疗队，已知某内科医生必须参加的选法有66种，求的值；
（2）化简：．

4 . 下列说法中错误的是（       ）

A．对于两个事件，，如果，则称事件，相互独立

B．线性回归直线一定过样本中心点

C．空间正多面体只有正四面体､正六面体､正八面体､正十二面体和正二十面体五个多面体

D．利用合情推理得出的结论一定是正确的

5 . 为参加市级技能大赛，某公司举办技能选拔赛，参加活动的员工需要进行两项比赛．下表是报名的10名员工的各项比赛成绩（单位：分），其中有三个数据模糊．

员工编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
项目一成绩	96	92	92	90	88	86	85	84	80	78
项目二成绩	81	78	a	83	78	77	a－1	b	75	70

已知两项成绩均排在前7名的只有5人，公司决定派出这5名员工代表公司参加市级比赛，则下面说法正确的是（       ）

A．2号员工参加市级比赛	B．3号员工参加市级比赛
C．7号员工参加市级比赛	D．8号员工参加市级比赛

6 . 某同学在三角函数的研究性学习中发现以下三个等式：
①
②
③
（Ⅰ）请根据上述三个等式归纳出一个三角恒等式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：．

7 . 在平面几何中，△ABC的边角关系满足余弦定理，，若四面体中四个面分别是，，，，其中每两个面之间的二面角的平面角为，类比三角形中余弦定理得四面体的余弦定理：___________.

8 . 演绎推理中的三段论是“大前提，小前提，结论”，请在下面的推理中补充大前提___________.“AB=CD，且ABCD，所以四边形ABCD是平行四边形”

9 . 在坐标平面内横纵坐标均为整数的点称为格点．现有一只蚂蚁从坐标平面的原点出发，按如下线路沿顺时针方向爬过格点：，则蚂蚁在爬行过程中经过的第114个格点的坐标为______．

10 . 在平面内，余弦定理给出了三角形的三条边与其中的一个角之间的关系．应用余弦定理，可以从已知的两边和夹角出发，计算三角形的第三边．我们把四面体与三角形作类比，并使四面体的面对应三角形的边，四面体各面的面积对应三角形各边的边长．而三角形两边的夹角，对应四面体两个面所成的二面角，这样可以得到“四面体的余弦定理”．现已知一个四面体，，，二面角，二面角，二面角为直二面角，则三角形的面积为_______．