1 . （1）已知，证明；若，则中至少有一个小于；
（2）利用积分的几何意义求值（画出图）.

2 . （1）已知，试用分析法证明：
（2）等差数列中，已知，试求n的值

3 . （1）已知，求证：
（2）设，证明：．

4 . 用反证法证明命题“已知x、，且，求证：或”时，应首先假设“______”.

5 . 用反证法证明“是无理数”时，正确的假设是（       ）

A．不是无理数	B．是整数
C．不是有理数	D．是实数

6 . 利用反证法证明“若，则”时，应假设为（       ）

A．且	B．且x，y都不为0
C．且x，y不都为0	D．或

7 . （1）求证：；
（2）若方程和中至少有一个方程有实数根，求实数的取值范围．

8 . 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个大于”时，反设正确的是（       ）

A．假设三个内角都不大于	B．假设三个内角都大于
C．假设三个内角至多有一个大于	D．假设三个内角至多有两个大于

9 . 已知二次函数（，）的图像与轴有两个不同的交点，若，且时，．
(1)用分析法证明：是函数的一个零点；
(2)用反证法证明：．

10 . （1）已知b克糖水中含有a克糖，再添加m克糖(假设全部溶解)，糖水变甜了.我们将这一事实表示为不等式：当时，有，请证明这个不等式；
（2）设的三边长分别为，请利用第（1）问已证不等式证明：.