直接证明与间接证明练习题及答案-陕西高中数学-组卷网

20-21高二下·浙江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

反证法证明

名校

1 . 用反证法证明命题“已知

为实数，若

，则

不都大于2”时，应假设（）

A．

都不大于2

B．

都不小于2

C．

都大于2

D．

不都小于2

2021-05-09更新 | 832次组卷 | 13卷引用：陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题

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20-21高二下·河南郑州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

2 . 用反证法证明“若a，b∈R，

，则a，b不全为0”时，假设正确的是（）

A．a，b中只有一个为0	B．a，b至少一个不为0
C．a，b至少有一个为0	D．a，b全为0

2021-04-27更新 | 980次组卷 | 8卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题

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18-19高二下·广东肇庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

3 . 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于

”时，应假设（）

A．三个内角都不大于

B．三个内角都大于

C．三个内角至多有一个大于

D．三个内角至多有两个大于

2021-09-09更新 | 424次组卷 | 31卷引用：陕西省西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题

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9-10高二下·吉林延边·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

4 . 用反证法证明命题时，对结论：“自然数a，b，c中至少有一个是偶数”正确的假设为（）

A．a，b，c都是奇数	B．a，b，c都是偶数
C．a，b，c中至少有两个偶数	D．a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数

2022-04-22更新 | 231次组卷 | 55卷引用：【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二（平行班）上学期期末考试数学（理）试题

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19-20高二下·陕西榆林·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用等比中项的应用综合法证明分析法证明

名校

解题方法

转化与化归思想

5 . （1）求证：

（其中

）.
（2）已知

三数成等比数列,且

分别为

和

的等差中项. 求证:

.

2020-12-22更新 | 369次组卷 | 4卷引用：陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题

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20-21高一上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由基本不等式比较大小反证法证明

名校

6 . 已知a>0，b>0，a+b>2，有下列4个结论:①ab>1；②a²+b²>2；③

和

中至少有一个数小于1；④

和

中至少有一个小于2，其中，全部正确结论的序号为__________.

2020-10-27更新 | 965次组卷 | 7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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19-20高二下·吉林松原·期中

单选题 | 容易(0.94) |

分析法的概念及辨析

7 . “分析法”的原理是“执果索因”，若用分析法证明：

，所索的“因”是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-19更新 | 424次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测理科数学试题

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18-19高二下·江西·期末

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

8 . 用反证法证明命题：“设

、

为实数，则方程

至少有一个实根”时，要做的假设是（）

A．方程

没有实根

B．方程

至多有一个实根

C．方程

至多有两个实根

D．方程

恰好有两个实根

2021-01-12更新 | 846次组卷 | 12卷引用：陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第三次质量检测文科数学试题

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10-11高二下·山东德州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

9 . 用反证法证明：若整系数一元二次方程

有有理数根，那么

中至少有一个是偶数．用反证法证明时，下列假设正确的是（）

A．假设都是偶数	B．假设都不是偶数
C．假设至多有一个偶数	D．假设至多有两个偶数

2022-06-03更新 | 309次组卷 | 79卷引用：陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题

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9-10高二·河南南阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 用反证法证明命题：“若

、

，

能被5整除，则

、

中至少有一个能被5整除”，那么假设的内容是（）

A．、都能被5整除	B．、都不能被5整除
C．、有一个能被5整除	D．、有一个不能被5整除

2021-09-12更新 | 274次组卷 | 37卷引用：【全国市级联考】陕西省榆林市2017-2018学年高二下学期期中理科数学试题

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