名校
1 . 已知是无穷数列,,,且对于中任意两项,,在中都存在一项,使得.
(1)若,,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为0;
(3)若,求数列的通项公式.
(1)若,,求;
(2)若,求证:数列中有无穷多项为0;
(3)若,求数列的通项公式.
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2 . 已知,且,求证:和至少有一个大于.
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解题方法
3 . 已知数列中,其前项和记为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设无穷数列,,…,…对任意自然数和,不等式均成立,证明:数列是等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设无穷数列,,…,…对任意自然数和,不等式均成立,证明:数列是等差数列.
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2023-03-16更新
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643次组卷
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3卷引用:第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)江苏省南京市中华、东外、镇江三校2022-2023学年高三下学期3月联考数学试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期第一次(3月)月考数学试题
4 . 用反证法证明“自然数a,b,c中至多有一个偶数”时,假设应为_______ .
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2023-01-04更新
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174次组卷
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2卷引用:第一章 集合与逻辑(知识归纳+题型突破)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
5 . 求证:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
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6 . 用反证法证明“若,则a、b全为0(a、)”,第一步应假设为________ .
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2021-12-25更新
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235次组卷
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2卷引用:上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
7 . 用反证法证明命题“已知,则且”时,先假设结论不成立,即______ .
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2021-11-19更新
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219次组卷
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2卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
8 . 已知非零实数a、b、c两两不相等.证明:三个一元二次方程,,不可能都只有一个实根.
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2021-11-19更新
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228次组卷
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3卷引用:上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
9 . 用合适的方法证明:
(1)已知,都是正数,求证:.
(2)已知是整数,是偶数,求证:也是偶数.
(1)已知,都是正数,求证:.
(2)已知是整数,是偶数,求证:也是偶数.
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10 . 已知.
(1)求证:;
(2)若,求证:和中至少有一个大于.
(1)求证:;
(2)若,求证:和中至少有一个大于.
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2021-10-19更新
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570次组卷
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3卷引用:上海市复旦中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题