直接证明与间接证明练习题及答案-河南高中数学-组卷网

21-22高二上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则利用导数证明不等式分析法证明含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

有两个零点

，

，证明：

．

2022-01-24更新 | 858次组卷 | 4卷引用：河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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15-16高二·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

分析法证明

名校

2 . 已知

，求证：

2023-12-14更新 | 110次组卷 | 9卷引用：2015-2016年北大附中河南分校高二宏志班上抽考文数学卷

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20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

反证法证明

名校

3 . 已知非零实数a、b、c两两不相等．证明：三个一元二次方程

，

不可能都只有一个实根．

2021-11-19更新 | 228次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二下学期期中模拟考试数学文科试题

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20-21高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

分析法证明反证法证明

名校

4 . 已知

.
（1）求证：

；
（2）若

，求证：

和

中至少有一个大于

.

2021-10-19更新 | 570次组卷 | 3卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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20-21高一上·上海普陀·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

反证法证明

名校

5 . 已知集合

，

.用反证法证明

2022-02-15更新 | 211次组卷 | 6卷引用：河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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20-21高二下·浙江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

反证法证明

名校

6 . 用反证法证明命题“已知

为实数，若

，则

不都大于2”时，应假设（）

A．

都不大于2

B．

都不小于2

C．

都大于2

D．

不都小于2

2021-05-09更新 | 832次组卷 | 13卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考理科数学试题

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20-21高二下·河南郑州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

7 . 用反证法证明“若a，b∈R，

，则a，b不全为0”时，假设正确的是（）

A．a，b中只有一个为0	B．a，b至少一个不为0
C．a，b至少有一个为0	D．a，b全为0

2021-04-27更新 | 980次组卷 | 8卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学理科试题

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20-21高二上·浙江宁波·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由基本不等式证明不等关系反证法证明

名校

8 . 实数

，

，则

，

三个数（）

A．都小于4

B．至少有一个不小于4

C．都大于4

D．至少有一个不大于4

2021-03-28更新 | 1295次组卷 | 8卷引用：河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题

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20-21高二下·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性反证法证明

9 . 已知函

．
（1）用导数法证明

在

上为减函数；
（2）用反证法证明方程

没有负数根．

2021-03-24更新 | 688次组卷 | 7卷引用：河南省2020-2021学年高二年级阶段性测试（三）理科数学试题

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18-19高二下·广东肇庆·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 用反证法证明命题“三角形三个内角至少有一个不大于

”时，应假设（）

A．三个内角都不大于

B．三个内角都大于

C．三个内角至多有一个大于

D．三个内角至多有两个大于

2021-09-09更新 | 424次组卷 | 31卷引用：河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题

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