名校
解题方法
1 . 在
中，角
的对边分别为
.
（1）求证：中至少有一个角大于或等于
；
（2）若角成等差数列，证明
.
中，角的对边分别为.（1）求证：
中至少有一个角大于或等于；（2）若角
成等差数列，证明.
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2021-08-01更新
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407次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
2 . 已知
，
，
．
证明：（1）
；
（2）
．
，，．证明：（1）
；（2）
．
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2021-09-12更新
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490次组卷
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4卷引用：河南省顶级名校2021-2022学年高三上学期9月开学联考数学（理）试题
3 . （1）已知
，求证
；
（2）已知
，求证
中至少有一个大于1.
，求证；（2）已知
，求证中至少有一个大于1.
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2020-04-16更新
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380次组卷
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2卷引用：河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题
2018高三上·全国·专题练习
名校
4 . 已知函数
.
（1）若函数
在
上是增函数，求正数
的取值范围；
（2）当
时，设函数的图象与x轴的交点为
，
，曲线
在，两点处的切线斜率分别为
，
，求证：+
.
.（1）若函数
在上是增函数，求正数的取值范围；（2）当
时，设函数的图象与x轴的交点为，，曲线在，两点处的切线斜率分别为，，求证：+.
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2018-12-12更新
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1001次组卷
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10卷引用：河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学（一）理科试题
河南省郸城第二高级中学2019-2020学年高二下学期网上学习数学（一）理科试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年高二下学期第一次联考文科数学试题（已下线）2018年12月12日 《每日一题》一轮复习【文】-直接证明与间接证明（已下线）2018年12月11日 《每日一题》一轮复习【理】-直接证明与间接证明（已下线）2019年3月24日 《每日一题》理数选修2-2-每周一测重庆大学城第一中学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题重庆市第三十七中学校2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学（文）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
5 . 对于命题
：存在一个常数
，使得不等式
对任意正数，
恒成立.
(1)试给出这个常数的值；
(2)在（1）所得结论的条件下证明命题；
(3)对于上述命题，某同学正确地猜想了命题
：“存在一个常数，使得不等式
对任意正数，，
恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，
相关的命题．
：存在一个常数，使得不等式对任意正数，恒成立.(1)试给出这个常数
的值；(2)在（1）所得结论的条件下证明命题
；(3)对于上述命题，某同学正确地猜想了命题
：“存在一个常数，使得不等式对任意正数，，恒成立．”观察命题与命题的规律，请猜想与正数，，，相关的命题．
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2017-07-09更新
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587次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题
6 . 已知圆
与圆
的公共点的轨迹为曲线
，且曲线与
轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点
满足直线
的斜率之积为
．
（1）求的方程；
（2）证明直线
恒过定点，并求定点的坐标．
与圆的公共点的轨迹为曲线，且曲线与轴的正半轴相交于点．若曲线上相异两点满足直线的斜率之积为．（1）求
的方程；（2）证明直线
恒过定点，并求定点的坐标．
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2016-12-04更新
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191次组卷
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2卷引用：河南省鹤壁市淇滨高级中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
为三角形
的三边，求证：
