1 . 含有有限个元素的数集，定义“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地加减各数．例如
的交替和是
；而
的交替和是5，则集合
的所有非空子集的交替和的总和为（ ）
的交替和是；而的交替和是5，则集合的所有非空子集的交替和的总和为（ ）| A．32 | B．64 | C．80 | D．192 |
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2022-10-25更新
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458次组卷
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4卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题
重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期10月能力摸底数学试题（已下线）单元高难问题01集合中的新定义问题-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题1-1 集合与常用逻辑用语-1江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷
名校
2 . 用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（ ）
| A．32 | B．34 | C．37 | D．41 |
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名校
3 . 下列图形都是由同样大小的正方形按一定的规律组成，其中第（1）个图形由
个小正方形组成，第（2）个图形由
个小正方形组成，第（3）个图形由
个小正方形组成，第（4）个图形由
个小正方形组成，……．那么第（8）个图形中小正方形的个数是（ ）
个小正方形组成，第（2）个图形由个小正方形组成，第（3）个图形由个小正方形组成，第（4）个图形由个小正方形组成，……．那么第（8）个图形中小正方形的个数是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 两位数
和两位数
，它们各个数位上的数字都不为0，将数和数的个位数字与十位数字交叉相乘再求和所得的结果记为
.例如：
.又如：
.则
____________ ；若一个两位数
，两位数
（
，
，且
，
都取整数），交换的十位数字和个位数字得到新两位数
，当与的个位数字的5倍的和能被11整除时，称这样的两个数和为“快乐数对”，则所有“快乐数对”的最大值为__________ .
和两位数，它们各个数位上的数字都不为0，将数和数的个位数字与十位数字交叉相乘再求和所得的结果记为.例如：.又如：.则，两位数（，，且，都取整数），交换的十位数字和个位数字得到新两位数，当与的个位数字的5倍的和能被11整除时，称这样的两个数和为“快乐数对”，则所有“快乐数对”的最大值为
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2023-09-14更新
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42次组卷
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2卷引用：重庆市七校2023-2024学年高一上学期开学联考数学试题
名校
5 . 已知整数对排列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）......则第60个整数对是（ ）
| A．(5，7) | B．(11，5) | C．(7，5) | D．(5，11) |
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名校
6 . 数列
，
，
，
，…，则
是该数列的第__________ 项．
，，，，…，则是该数列的第
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7 . 如图都是由三角形按一定规律组成的，其中第①个图形共有3个顶点，第②个图形共有6个顶点，第③图形共有10个顶点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形顶点的个数为（ ）
| A．21 | B．28 | C．36 | D．45 |
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8 . 古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数．如三角形数1,3,6,10，…，第个三角形数为
．记第个
边形数为
，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
……
可以推测的表达式，由此计算
________ ．
个三角形数为．记第个边形数为，以下列出了部分边形数中第个数的表达式：三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
……
可以推测
的表达式，由此计算
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的前12项，如下表所示：
（ ）
