归纳推理练习题及答案-全国高中数学高一-组卷网

22-23高一下·河北保定·期中

单选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类图与形中的归纳推理

名校

1 . 如图①，这是一个小正方体的侧面展开图，将小正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格、第5格、第6格，这时小正方体正面朝上的图案是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 889次组卷 | 6卷引用：河北省保定市2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2014·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

归纳推理概念辨析

真题名校

2 . 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有(　　)

A．2人

B．3人

C．4人

D．5人

2020-09-28更新 | 3907次组卷 | 26卷引用：2014年湘教版选修1-2 5.1合情推理和演绎推理练习卷

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22-23高一下·北京海淀·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

数与式中的归纳推理集合新定义

名校

解题方法

特殊与一般思想

3 . 给定正整数n，记S(n)为所有由2n个非负实数组成的2行n列的数表构成的集合.对于A

S(n)，用

，

分别表示的第i行，第j列各数之和(i=1，2；j=1，2，...，n).将A的每列的两个数中任选一个变为0(可以将0变为0)而另一个数不变，得到的数表称为A的一个残表.
(1)对如下数表A，写出A的所有残表A'，使得

；

0.1	0.1	1
0	0	0.1

(2)已知A

S(2)且

(j=1，2)，求证：一定存在A的某个残表A'使得

，

均不超过

；
(3)已知A

S(23)且

(j=1，2，...，23)，求证：一定存在A的某个残表A'使得

，

均不超过6.

2023-08-02更新 | 359次组卷 | 2卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2017·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析归纳推理概念辨析

真题名校

4 . 某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：

（ⅰ）男学生人数多于女学生人数；

（ⅱ）女学生人数多于教师人数；

（ⅲ）教师人数的两倍多于男学生人数．

①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________．

②该小组人数的最小值为__________．

2017-08-07更新 | 4185次组卷 | 28卷引用：北京市清华附中将台路校区2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2012·福建·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

辅助角公式 sin2x的降幂公式及应用 cos2x的降幂公式及应用归纳推理概念辨析

真题名校

5 . 某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．
（1）sin²13°+cos²17°-sin13°cos17°
（2）sin²15°+cos²15°-sin15°cos15°
（3）sin²18°+cos²12°-sin18°cos12°
（4）sin²（-18°）+cos²48°- sin（-18°）cos48°
（5）sin²（-25°）+cos²55°- sin（-25°）cos55°
Ⅰ 试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数
Ⅱ 根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广位三角恒等式，并证明你的结论