1 . 下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是
A． =n2−n+1 |
B． |
C． |
D． |
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12-13高一上·贵州遵义·期末
2 . 观察以下各等式：
，
，
，
分析上述各式的共同特点，则能反映一般规律的等式为__________ ．
，，，分析上述各式的共同特点，则能反映一般规律的等式为
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2017-12-25更新
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685次组卷
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6卷引用：2.3简单的三角恒等变换
3 . 先阅读下列题目的证法，再解决后面的问题．
已知
，且
，求证：
.
证明：构造函数
，
则
,
因为对一切
，恒有
,
所以
,
从而得.
(1)若
，请由上述结论写出关于
的推广式；
(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．
已知
，且，求证：.证明：构造函数
，则
,因为对一切
，恒有, 所以
,从而得
.(1)若
，请由上述结论写出关于的推广式；(2)参考上述证法，请对你推广的结论加以证明．
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2018-06-24更新
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247次组卷
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13卷引用：上海市浦东新区川沙中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题
上海市浦东新区川沙中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 达标检测 第二章 章测试（已下线）2013-2014学年湘教版高二数学选修2-2基础达标6.1练习卷2015-2016学年安徽省六安一中高二下第一次段考文数学卷河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 综合复习与测试 （4）陕西省澄城县2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-2同步练习：第二章 推理与证明单元测评河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题河南省郑州市第十九高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考理科数学试题2016-2017学年江西省新余市高二上学期期末考试文数试卷广东省佛山市第三中学2018-2019学年第二学期第一次段考高二理科数学试题安徽省马鞍山二中2018-2019学年高二下学期期中文科数学试题
4 . （1）求证：
（2）请利用（1）的结论证明：
（3）请你把（2）的结论推到更一般的情形，使之成为推广后的特例，并加以证明：
（4）化简：
.
（2）请利用（1）的结论证明：
（3）请你把（2）的结论推到更一般的情形，使之成为推广后的特例，并加以证明：
（4）化简：
.
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名校
5 . 如图，一个树形图依据下列规律不断生长，1个空心圆点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点，则第11行的实心圆点的个数是
| A．21 | B．34 | C．55 | D．89 |
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2017-07-19更新
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430次组卷
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4卷引用：人教A版 全能练习 数列
6 . 设
、
，
．
（1）用分析法证明：
；
（2）探索猜想，并将结果填写在括号内：
（ ），
（ ）；
（3）由（1）、（2）归纳出更一般的结论（不必证明）．
、，．（1）用分析法证明：
；（2）探索猜想，并将结果填写在括号内：
（ ），（ ）；（3）由（1）、（2）归纳出更一般的结论（不必证明）．
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2019-10-30更新
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193次组卷
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2卷引用：沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 2.6复习与小结（2）
7 . 已知i是虚数单位,
,
,
,
,
,
,
,
,…….观察上面的式子,能得出什么结论?
,,,,,,,,…….观察上面的式子,能得出什么结论?
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2011·河北唐山·一模
8 . 已知数列
满足
，则
等于 （ ）
满足，则等于 （ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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9 . 在100~500之间能被11整除的正整数的个数为
| A．9 | B．10 | C．36 | D．20 |
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可以表示为
，分段函数
，可表示为
，仿照上述式子，分段函数
，可表示为
