名校
1 . 观察下列各等式:
,
,
.
(1)尝试再写出一个相同规律的式子;
(2)写出能反映以上式子一般规律的恒等式,并对你写出的恒等式进行证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fcb9dc5da07845c9b0d8580a9bd84dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7860035f4ff188add335843512708d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29894394796cd18aadc2887041d5a72e.png)
(1)尝试再写出一个相同规律的式子;
(2)写出能反映以上式子一般规律的恒等式,并对你写出的恒等式进行证明.
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2023-03-03更新
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215次组卷
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5卷引用:模块三 专题4 (三角函数)(基础夯实练)(北师大版)
(已下线)模块三 专题4 (三角函数)(基础夯实练)(北师大版)浙江省金华市义乌市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】双师131安徽省安徽师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)专题03 两角和与差的三角函数-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
2 . 某同学在三角函数的研究性学习中发现以下三个等式:
①![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cce9909cd60770ca18570f16c90b2a.png)
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec20101ffad971e83f158e060995f34e.png)
③![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb3bf49705e1c1cee3e8f51eb926690d.png)
(Ⅰ)请根据上述三个等式归纳出一个三角恒等式,并证明你的结论;
(Ⅱ)证明:
.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36cce9909cd60770ca18570f16c90b2a.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec20101ffad971e83f158e060995f34e.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb3bf49705e1c1cee3e8f51eb926690d.png)
(Ⅰ)请根据上述三个等式归纳出一个三角恒等式,并证明你的结论;
(Ⅱ)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b26373d29274c39f6ca0d2bce7cba1c9.png)
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2022高一·全国·专题练习
3 . 观察下列各式:
;
;
……
.
请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:
(1)
__________________;
(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式:_____________;
(3)利用上述规律计算:
(仿照上式写出过程).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e21c771935207f871f494361a9732879.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/336269aed514ecd40a270f847c93d7eb.png)
……
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ef57d1398568c04c67a5299fc17b81d.png)
请你根据上面三个等式提供的信息,猜想:
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e247bd4052c33d3c2539d7c0ea0e8af9.png)
(2)请你按照上面每个等式反映的规律,写出用n(n为正整数)表示的等式:_____________;
(3)利用上述规律计算:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/840b9b1897d08ac36ff5e9f65ab45623.png)
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名校
4 . 我们知道,函数
的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图像关于点
成中心对称的充要条件是函数
为奇函数.
(1)求函数
图像的对称中心;
(2)请利用函数
的对称性求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b48bc51e7e7a507a0aa5a46a707dcf8f.png)
的值.
(3)类比上述推广结论,写出“函数
的图像关于
轴成轴对称的充要条件是函数
为偶函数”的一个推广结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bec550c01b4f075f22ab67f5e55ed5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05d0969cb7acbeaa05a101a385348a00.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28034dcafe542a98d95d4504ad7d8a3e.png)
(2)请利用函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28034dcafe542a98d95d4504ad7d8a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b48bc51e7e7a507a0aa5a46a707dcf8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55bf6957fed49d84a0d3c0c39b88fc13.png)
(3)类比上述推广结论,写出“函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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名校
5 . 如图是国家统计局发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图(注:2019年2月与2018年2月相比较称同比,2019年2月与2019年1月相比较称环比),根据该折线图,下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/8fb9a6fa-80c4-4549-b959-c40704da04eb.png?resizew=433)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/31/8fb9a6fa-80c4-4549-b959-c40704da04eb.png?resizew=433)
A.2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨 |
B.2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌 |
C.2019年3月全国居民消费价格同比涨幅最大 |
D.2019年3月全国居民消费价格环比变化最快 |
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2019-12-05更新
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1187次组卷
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12卷引用:人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 本章达标检测
人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第五章 统计与概率 本章达标检测第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)第六章 统计 达标检测-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册河北省承德第一中学2020届高三9月月考数学(文)试题河北省承德第一中学2020届高三9月月考数学试题(理)(已下线)2019年11月17日《每日一题》一轮复习理数- 每周一测河北省廊坊市六校联考2019-2020学年高二上学期期中调研联考数学试题(已下线)必刷卷02-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)专题16 复数及推理与证明-备战2020年新高考数学新题型之【多选题】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)卷02-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习(一)理科数学试题【市级联考】山东省烟台市、菏泽市2019届高三5月高考适应性练习(一)文科数学试题
11-12高二下·吉林松原·期中
名校
6 . 观察以下各等式:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d708bac47ac1b4ecf5a1fca4778ddd.png)
,
分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2a0215284d8c0c1eb811d84e35bc004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d708bac47ac1b4ecf5a1fca4778ddd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49176ddae1e354633bfa3c8db5fab907.png)
分析上述各式的共同特点,猜想出反映一般规律的等式,并对等式的正确性作出证明.
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2016-12-03更新
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1837次组卷
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9卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 小结
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.5 三角恒等变换 小结人教A版(2019) 必修第一册 新高考名师导学 第五章 5.5 三角恒等变换(已下线)5.5 三角恒等变换湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第6章 6.2.3三角变换的应用人教A版(2019)必修第一册课本习题 习题 5.52014-2015学年广东省清远市一中高二下学期3月考理科数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题(已下线)2011--2012学年吉林省扶余一中高二下学期期中文科数学试卷
2022高一·全国·专题练习
7 . 已知:
;
;
;
……按此规律,请表示出第2021个式子______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d1831c3d328c26359561e1837039fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34d65c2e15a9fa77b997456ca4a153c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed2583bd851c36dbd92d1b21f011c756.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daba4cee11453b0b3f8fc9e6765c93fe.png)
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8 . 将常见的几个棱柱、棱锥、棱台的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)作如下统计:
(1)把上表中空缺的数据补上;
(2)由此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)满足一个关系式:_____________,并用石膏晶体和明矾晶体的空间图形中顶点数、面数、棱数验证你猜测的关系式的正确性.
空间图形 | 顶点数 | 面数 | 棱数 |
三棱锥 | 4 | ||
三棱柱 | 5 | ||
三棱台 | 9 | ||
四棱锥 | 5 | ||
四棱柱 | 21 | ||
四棱台 | 8 | ||
五棱锥 | 10 | ||
五棱柱 | 10 | ||
五棱台 | 7 | ||
…… |
(2)由此表可猜得棱柱、棱锥、棱台的顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)满足一个关系式:_____________,并用石膏晶体和明矾晶体的空间图形中顶点数、面数、棱数验证你猜测的关系式的正确性.
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2022-08-22更新
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268次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥和棱台
苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 13.1 基本立体图形 第1课时 棱柱、棱锥和棱台(已下线)8.1 基本立体图形2(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 基本立体图形 (四大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)专题12 基本立体图形(第1课时)-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)
9 . 古希腊数学家毕达哥拉斯的故事:一次毕达哥拉斯处罚学生,要他来回数戴安娜神庙的七根柱子(分别标记为
),一直到指出第1 999个数的柱子的标号是哪一个,才能够停止.你能帮助这名学生尽快结束处罚吗?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bcb4ecb12b264a450043e0d7d193db50.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/12/cb190ccb-fa39-4f39-b75c-0a55b8784b08.png?resizew=249)
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2023-04-11更新
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117次组卷
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2卷引用:1.1周期变化-【中档题】2020-2021学年高一数学北师大2019版第二册
10 . 以
间的整数为分子
,以
为分母组成分数集合
,其所有元素和为
;以
间的整数为分子,以
为分母组成不属于集合
的分数集合
,其所有元素和为
;……,依次类推以
间的整数为分子,以
为分母组成不属于
的分数集合
,其所有元素和为
;则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723383b2c4473b1737c7ecc5ea926625.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d45c738904d7aea7b2aa9caa2aa315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85fb622f48f3c1df0194ca7b7c9d87c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b370bc1377897db4cbe0c4372562873.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48ad1e5389de21aca9d46eb2e99f1c58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5453ec6a9e8b96357c888ea863ddcf7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3332638096708bd3292f1a749cf13f62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bb86e9198d21a055127c3f6b36520fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04a1059ae06f77fd32660b920ed3f909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3cfeacc29e6a61c5b3b4e439c0a91df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/723383b2c4473b1737c7ecc5ea926625.png)
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2019-07-06更新
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909次组卷
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3卷引用:专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)
(已下线)专题05 集合与常用逻辑用语压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一期末数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题