1 . 分段函数
可表示为
,分段函数
可表示为
,仿照上述式子,分段函数
可表示为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04938f3267af2756d15f02e077a6add0.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8072a20b2f7f55880e34b07ee080346b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50e8cc90d5cd46024c62dd3673608454.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0103c7bf5311a91af80dd15c605f35f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d514cc29f244b0516f6e9f525edf0493.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b19c496b0c7381e45fad162cb987cf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04938f3267af2756d15f02e077a6add0.png)
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名校
2 . 若
,不等式
,
,
,…,可推广为
(
,且
),则a的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63af71b9e6f71cd26e6e97541154cd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae0393c58002718def6c5effefa92fed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5239af050f9c923641dfbd78ce607cf9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a2f5bd499c217e8a453b01c685be689.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65a40142c84be68ee2918c3a8303388c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8610232c77741a37463feba1a66c94.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-12-26更新
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374次组卷
|
2卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 2.3 第2课时 平均值不等式及其应用(2)
3 . 如图所示的数阵称为杨辉三角.斜线
上方箭头所示的数组成一个锯齿形的数列:
记这个数列的前n项和为
,则
等于.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/8/6ab5c0e7-ca5a-462c-82af-ddc2a0077e04.png?resizew=215)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e09c94eab7dbfb0a6a41650348615c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d7023d3a92d97b12ca99cc05f105115.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/8/6ab5c0e7-ca5a-462c-82af-ddc2a0077e04.png?resizew=215)
A.128 | B.144 | C.155 | D.164 |
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2019-10-11更新
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735次组卷
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6卷引用:人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 自我评估
名校
4 . 某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数.
;
;
;
④
;
⑤
.
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83af203eb16184ce04dcfff294274538.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe0472de91bab2fbf3a06212c3829361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eb82f6e8e5c8638add14e9a004918ef.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97c5651205e194530fc98e386a55186d.png)
⑤
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c75356bdf316b89583a3463b3f9135b1.png)
(Ⅰ)试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数;
(Ⅱ)根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广为三角恒等式,并证明你的结论.
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2019-01-24更新
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783次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.1 两角和与差的余弦
5 . 如图所示,图①是正方体木块,把它截去一块,可能得到的几何体有②③④⑤.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/75d84621-8291-4cf2-af2c-2ec6291907fc.png?resizew=398)
(1)我们知道,正方体木块有8个顶点,12条棱、6个面,请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入下表:
(2)观察你填出的表格,归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系.
(3)看图⑥中正方体的切法,请验证你所得的数量关系是否正确.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/4/75d84621-8291-4cf2-af2c-2ec6291907fc.png?resizew=398)
(1)我们知道,正方体木块有8个顶点,12条棱、6个面,请你将②③④⑤中木块的顶点数、面数填入下表:
图号 | 顶点数 | 棱数 | 面数 |
① | 8 | 12 | 6 |
② | |||
③ | |||
④ | |||
⑤ |
(2)观察你填出的表格,归纳出上述各种木块的顶点数V、棱数E、面数F之间的关系.
(3)看图⑥中正方体的切法,请验证你所得的数量关系是否正确.
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2019-06-07更新
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640次组卷
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4卷引用:人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征
人教A版 全能练习 必修2 第一章 第一节 1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征(已下线)【新教材精创】11.1.3多面体与棱柱练习(1)(已下线)第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.3 多面体与棱柱沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第11章 11.3多面体与旋转体
6 . 几位同学在研究函数
时给出了下面几个结论,其中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45bac02b242e975d2e639cf8cb7b2737.png)
A.函数![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.若规定![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-11-19更新
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323次组卷
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3卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 全章综合检测
7 . 已知函数
=
.
(1)求
,
的值;
(2)由(1)中求得的结果,你发现
与
有什么关系?并证明你的发现;
(3)求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f51839e695516592969698d7e36a571.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b2cb4e04d259f4f28a5ab1b31f7c966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d1ca7d59338a54935cab36d7fee29f5.png)
(2)由(1)中求得的结果,你发现
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5569a21a75911f1fab894bff7302935.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d43e36161b127ec8e787d84bf86963a.png)
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8 . 将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第
行
从左向右的第3个数为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80be0c3c50d2bd6230b53fbd056122df.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/13/88f95e5a-e4d0-4a33-887f-35b6cb4f601d.png?resizew=173)
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2020-05-22更新
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415次组卷
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26卷引用:云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学
(已下线)云南省昆明三中10-11学年高一下学期期末考试数学2015-2016学年江苏省泰州、靖江中学高一下期中数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 应用·拓展·综合训练(已下线)2012-2013学年广东省东莞市第七高级中学高二3月月考文科数学试卷(已下线)2014届陕西西工大附中高三上学期第一次适应性训练文数学卷(已下线)2013-2014学年江西省白鹭洲中学高一下学期第二次月考数学试卷2014-2015学年山东省乐陵市一中高二下学期期中考试理科数学试卷2016届河北省冀州市中学高三上学期期中考试理科数学A卷(已下线)2015-2016学年陕西省西安市新东方高二提高班上学期期末理科数学卷2015-2016学年河南南阳一中高二下第一次月考理科数学卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末文科数学试卷2016-2017学年山东菏泽市高二上联考一数学(文)试卷天津市耀华中学2018届高三12月月考数学(文)试题【全国百强校】陕西省西北工业大学附属中学2019届高三考前模拟练习数学(理)试题新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题陕西省西安现代职业高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)2011-2012学年甘肃省白银市平川中恒学校高二下期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省三明市泰宁一中高二下学期第一次阶段考试文数(已下线)2014届福建四地六校高三上学期第二次月考文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下学期练习文数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末文科数学试卷山东省青州二中2017-2018学年高二10月月考数学试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考(5月)数学(文)试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题2008年普通高等学校招生考试数学试题(江苏卷)
9 . 现有以下三个式子:①
;②
;③
(
为虚数单位),某同学在解题时发现以上三个式子的值都等于同一个常数.
(1)从三个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2636734f83d9695c884bc6425dfddefc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99a25dc4b651f21fb5300acfbd219fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/941d28d27193013ce38648b53997d731.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579743813856e2a9183f5ec6eaaefbb2.png)
(1)从三个式子中选择一个,求出这个常数;
(2)根据三个式子的结构特征及(1)的计算结果,将该同学的发现推广为一个复数恒等式,并证明你的结论.
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2022-08-19更新
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186次组卷
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3卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.1~12.4综合拔高练
2022高一·全国·专题练习
名校
10 . 如图,下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律所组成的,其中第①个图形中一共有4个圆,第②个图形中一共有8个圆,第③个图形中一共有14个圆,第④个图形中一共有22个圆,…,按此规律排列下去,第⑨个图形中圆的个数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/b356da8b-d174-44ab-a2b0-d895e04d0a3d.png?resizew=548)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/b356da8b-d174-44ab-a2b0-d895e04d0a3d.png?resizew=548)
A.100 | B.92 | C.90 | D.81 |
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