1 . 下面说法错误的是__________.
①归纳推理与类比推理都是由特殊到一般的推理；
②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适；
③“所有的倍数都是的倍数，某数是的倍数，则一定是的倍数”，这是三段论推理；
④在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确.

2 . 已知数列满足

(1)求出项，并由此猜想的通项公式
(2)用数学归纳法证明的通项公式

3 . 在数列中，且.
（1）求出，，；
（2）归纳出数列的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论.

4 . 已知数列的通项公式是，记
（1）写出数列的前三项；
（2）猜想数列通项公式，并用数学归纳法加以证明；

5 . 已知数列的前项和，当且时，观察下列不等式，，，，…，按此规律，则______.

6 . 毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据“勾股定理”所画出来的一个可以无限重复的图形，也叫“勾股树”，其是由一个等腰直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到.图1所示是第1代“勾股树”，重复图1的作法，得到第2代“勾股树”(如图2)，如此继续.若“勾股树”上共得到8191个正方形，设初始正方形的边长为1，则最小正方形的边长为

A．

B．

C．

D．

7 . 将正偶数按如图所示的规律排列：

则第21行中，从左向右第5个数是______．

8 . 某学校计划周一到周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能再周一和周四演，《茶馆》不能在周一和周三演，《天籁》不能在周三和周四演，《马蹄声碎》不能在周一和周四演，那么下列说法正确的是．

A．《雷雨》只能在周二上演

B．《茶馆》可能在周二或者周四上演

C．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》

D．四部话剧都可能在周二上演

9 . 袋子里有编号为的五个球，某位教师从袋中任取两个不同的球. 教师把所取两球编号的和只告诉甲，其乘积只告诉乙，让甲、乙分别推断这两个球的编号.
甲说：“我无法确定.”
乙说：“我也无法确定.”
甲听完乙的回答以后，甲又说：“我可以确定了.”
根据以上信息, 你可以推断出抽取的两球中

A．一定有3号球

B．一定没有3号球

C．可能有5号球

D．可能有6号球

10 . 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第n个图案中的白色地面砖有(　　)

A．4n－2块

B．4n＋2块

C．3n＋3块

D．3n－3块