1 . 下面说法错误的是__________.
①归纳推理与类比推理都是由特殊到一般的推理；
②在类比时，平面中的三角形与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适；
③“所有的倍数都是的倍数，某数是的倍数，则一定是的倍数”，这是三段论推理；
④在演绎推理中，只要符合演绎推理的形式，结论就一定正确.

2 . 已知不等式由此可猜想：若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术．得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟．”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”： ，，，…．按照以上规律，若有“穿墙术”，则（       ）

A．25

B．48

C．63

D．80

4 . 已知数列满足

(1)求出项，并由此猜想的通项公式
(2)用数学归纳法证明的通项公式

5 . 设表示为不超过的最大整数，例如则___________.

6 . 设，，，…，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在数列中，且.
（1）求出，，；
（2）归纳出数列的通项公式，并用数学归纳法证明归纳出的结论.

8 . 已知数列的通项公式是，记
（1）写出数列的前三项；
（2）猜想数列通项公式，并用数学归纳法加以证明；

9 . 已知数列的前项和，当且时，观察下列不等式，，，，…，按此规律，则______.

10 . 毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据“勾股定理”所画出来的一个可以无限重复的图形，也叫“勾股树”，其是由一个等腰直角三角形分别以它的每一条边向外作正方形而得到.图1所示是第1代“勾股树”，重复图1的作法，得到第2代“勾股树”(如图2)，如此继续.若“勾股树”上共得到8191个正方形，设初始正方形的边长为1，则最小正方形的边长为

A．

B．

C．

D．